Los mejores conjuntos de notas de clase y artículos

Permítanme comenzar disculpándome si hay otro hilo en math.se que subsume esto.

Estaba actualizando mi respuesta a la pregunta aquí durante la cual hice la afirmación de que "Paso mucho tiempo examinando libros para encontrar [la mejor fuente]". Ahora me sorprende que, aunque amo los libros (realmente los amo), a menudo descubro que aprendo mejor con conjuntos de notas de conferencias y artículos breves. Hay tres razones particulares que me hacen sentir de esta manera.

1. Las notas de clase y los artículos a menudo adquieren un enfoque informal muy agradable. Por lo general, se toman el tiempo para llamar la atención del lector sobre algún hecho secundario interesante que normalmente se dejaría fuera de un libro de texto estándar (para que no sea demasiado grande). Las notas de conferencias y los artículos son donde uno generalmente capta el contexto histórico, los temas generales (la "vista de pájaro") y las interrelaciones claras entre los temas.

2. Es la informalidad lo que a menudo permite a los escritores de notas de conferencias o artículos expositivos mencionar algún "hecho trivial" que todo libro de texto omite. Cada vez que tengo uno de esos momentos en los que una definición simplemente no tiene sentido, o un teorema simplemente no parece correcto, es invariablemente un conjunto de notas de clase que me aclara todo. Las personas tienden a ser más honestas en las notas de clase, a admitir que cierta definición o idea los confundió cuando la aprendieron por primera vez y a tomarse el tiempo para ayudarlo a comprender qué fue lo que finalmente les permitió dar el salto.

3. Muchas veces los libros están muy desactualizados. Lleva mucho tiempo escribir un libro, pulirlo hasta el punto en que esté listo para su publicación. Las notas muchas veces están más cerca del corazón de la investigación, más cerca de cómo se aprenden las cosas en el sentido moderno.

Es por razones como esta que me encuentro cada vez más cargando una carpeta manila grande y gruesa llena de artículos engrapados y por eso sigo haciendo viajes a Staples para encuadernar el último juego de notas.

Entonces, si alguien conoce algún conjunto de notas de conferencias o artículos expositivos que se ajusten a los criterios anteriores, ¡comparta!

Yo empezare:

Personas/Lugares que tienen una gran variedad de notas fantásticas:

  1. Conrado

  2. pete l clark

  3. milne

  4. jarra

  5. Igusa

  6. incubadora

  7. Andrew Baker (Contribuido por Andrew)

  8. Garrett (Contribuido por Andrew)

  9. Frederique (Aportado por Mohan)

  10. Ceniza

  11. B Conrado

  12. Matthew Emerton (no notas técnicas, pero fácilmente una de las mejores lecturas que existen).

  13. Geraschenko

  14. Una colección de los artículos "Qué es..." en los Avisos

  15. brian osserman

  16. ALGANT Master Thesis (una colección absolutamente estupenda de tesis de maestría en varios aspectos de la geometría algebraica/teoría algebraica de números).

  17. The Stacks Project (un 'libro de texto' de código abierto con el objetivo de tener una exposición completamente independiente de la teoría de las pilas. Debido a que se requiere una gran cantidad de antecedentes, contiene artículos detallados sobre álgebra conmutativa, álgebra homológica, teoría de conjuntos, topología, teoría de categorías, teoría de haces, geometría algebraica, etc.).

  18. Tesis de pregrado de Harvard (una excelente colección de las tesis de pregrado en matemáticas completadas en los últimos años en Harvard).

  19. Bas Edixhoven (esta es una lista de notas de charlas que Edixhoven ha dado a lo largo de los años).

Teoría del modelo:

  1. La teoría del modelo de Fields-Marker

Teoría de los números:

  1. Teoría de números algebraicos-Conrad

  2. Teoría de números algebraicos-Weston

  3. Teoría del campo de clase-Lemmermeyer

  4. Recopilación de notas de cosas de interés para teóricos de números

  5. Formas modulares elípticas-Don Zagier

  6. Formas Modulares-Martin

  7. ¿Qué es una Ley de Reciprocidad?-Wyman

  8. Teoría de campo de clase resumida-Garbanati

  9. Tres conferencias sobre la aritmética de las curvas elípticas-Mazur

  10. Congruencias entre formas modulares-Calegari

  11. Curvas elípticas y la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer-Rubin

  12. Prueba simple de Kronecker Weber-Ordulu

  13. Carpeta de tesis de Tate

  14. Introducción a la tesis de Tate-Leahy

  15. [Un resumen de la teoría CM de las curvas elípticas-Getz]

  16. Una introducción elemental al programa de Langland-Gelbart

  17. pag -Adic Analysis Compared to Real Analysis-Katok (Contribuido por Andrew; ya no está en línea, pero aquí hay una instantánea de Wayback Machine )

  18. Representacion de pag -adic Grupos-Vinroot

  19. Conteo de puntos especiales: lógica, geometría diofántica y teoría de la trascendencia-Scanlon

  20. Teoría de números algebraicos-Holden

  21. La teoría de los vectores de Witt-Rabinoff

Geometría Compleja:

  1. Analítica Compleja y Geometría Diferencial-Demailly

  2. Ponderado L 2 Estimaciones para el ∂ ¯ Operador en una variedad compleja Demailly

  3. Teorema de Uniformización-Chan

  4. Paquetes de vectores analíticos-Andrew (Estas notas son realmente asombrosas)

  5. Variedades complejas-Koppensteiner

  6. Geometría de Kahler y Teoría de Hodge-Biquard y Horing

  7. Kahler Geometría-Speyer

Topología/Geometría Diferencial:

  1. Topología diferencial-Dundas

  2. Espacios y Preguntas-Gromov

  3. Introducción al Cobordismo-Weston

  4. La estructura local de los mapas suaves de Manifolds-Bloom

  5. Grupos que actúan sobre los Circle-Ghys

  6. Lie Groups-Ban (viene con videos de conferencias adjuntos )

  7. Teoría de la mentira muy básica-Howe

  8. Geometría diferencial de curvas y superficies-Shifrin (aportado por Andrew)

  9. Una introducción visual a las curvaturas de Riemann y algunas generalizaciones discretas-Ollivier

Álgebra:

  1. Teoría de grupos geométricos-Bowditch

  2. Categorías y Álgebra Homológica-Schapira

  3. Teoría de la categoría-Leinster (aportado por Bruno Stonek)

  4. Categoría Teoría-Chen (Aportado por Bruno Stonek)

  5. Álgebra conmutativa-Altman y Klein (Aportado por Andrew)

  6. Teoría de la representación de grupos finitos-Bartel (aportado por Mohan)

  7. Teoría de la Representación-Etingof

  8. Álgebra Conmutativa-Haines

  9. Álgebra Conmutativa Geométrica-Arrondo

  10. Ejemplos en Teoría de categorías: Calugereanu y Purdea

Topología

  1. Teorías de homotopía y categorías de modelos: Dwyer y Spalinski (aportado por Elden Elmanto)

Geometría algebraica:

  1. Fundamentos de Geometría Algebraica-Vakil

  2. Técnicas Analíticas en Geometría Algebraica-Demailly

  3. Geometría algebraica-Gathmann (Aportado por Mohan)

  4. Apuntes de geometría algebraica de Oda y Mumford ( Pt. II )

  5. Teoría de Galois para Esquemas-Lenstra

  6. Puntos racionales sobre variedades-Poonen

  7. Esquemas didácticos-Mazur

NOTA: Esto puede ser útil para quienes, como yo, no les gusta una tonelada métrica de archivos PDF asociados a un solo documento: https://www.pdfmerge.com/

¿No encajaría esto mejor en una wiki o algo así?
aquí hay algunos excelentes rutherglen.science.mq.edu.au/wchen/ln.html
@ user58512 ¡Buena! ¡Deberías ponerlo como respuesta!
Estimado Alex: Qué gran servicio comunitario. Gracias
@vonbrand ¡No me di cuenta de lo que era un wiki hasta ahora! Sí, es una buena idea, ¡gracias a quien lo haya convertido en wiki!
Es un poco triste admitirlo, pero al ver este hilo por primera vez esta noche, temí que en algún lugar de su historia estuviera etiquetado como [teoría de conjuntos]... ¡Me alivió ver que no era así! :-)
¡Casi ninguna probabilidad o estadística listada en esta página!
@Majid Eso sería porque eso no es algo que me interese. Dicho esto, usted, o cualquier otra persona, es más que bienvenido a contribuir con algo.
Frederique es en realidad un nombre...
@darijgrinberg Oh, ¿no estás en una relación de nombre de pila con Frederique?
@AlexYoucis ¿Puede agregar una nota publicitaria o una etiqueta que dé una idea del nivel de estas notas? Una breve mirada a algunos de los que me interesaron mostró todo, desde tratamientos de pregrado sólidos hasta los que se adaptan mejor a un buen estudiante de posgrado de 1 o 2 años.
@AlexYoucis El enlace de Katok ha dejado de funcionar.
@Doeser ¿Leíste el preámbulo?
@Alyosha Ese es un buen punto. Desafortunadamente, no tengo tiempo para revisarlos uno por uno y dar una breve descripción. Pero, en el futuro, intentaré dar descripciones a medida que las publique.
¿Qué haces cuando te quedas atascado en un concepto en particular mientras lees uno de estos archivos?
@Doeser Puede ser para quien encuentre útiles las notas. Principalmente he estado publicando notas que he usado durante los últimos cuatro o cinco años. Entonces, casi ninguno está en el nivel estándar de la escuela secundaria. Pero, un estudiante avanzado de secundaria puede encontrar uso en algunos de ellos.
@VividD Seguí todos los enlaces y no pude encontrar ninguna pornografía. ¿Podría ser más específico?
@TrevorWilson Podría ser que algunos de los sitios vinculados estuvieran bajo una especie de ataque de piratas informáticos. Realmente no puedo recordar a cuáles accedí.
Como el enlace a los artículos "qué es..." ya no está disponible, ¿alguien puede darme un enlace alternativo? Quiero leer algunos de esos artículos.
Algunas de estas notas de clase euclid.ucc.ie/mckay son fantásticas
El enlace de Stein ya no funciona.
No son exactamente notas de conferencias, pero encontré estas "instantáneas" muy útiles: publicaciones.mfo.de/handle/mfo/20
El enlace a "Esquemas de enseñanza-Mazur" en isites.harvard.eduestá roto. Tampoco puedo encontrar ninguna copia guardada en Wayback Machine.

Respuestas (10)

Sin ningún orden en particular:

Si vamos a mencionar a Hatcher (famoso para mí por las notas de topología algebraica), también podríamos mencionar algunos otros libros que están en línea, como Álgebra capítulo 0, el loco primer volumen de Combinatoria enumerativa de Stanley (que me recuerda: la funcióngeneración ). Además, no veo topología sin lágrimas mencionadas. La gran cantidad de libros y notas sobre geometría diferencial y teoría de la mentira es alucinante, así que tendré que actualizar más tarde con los más jugosos.

No olvidemos las notas de AMS en línea hasta 1995; también son muy agradables de leer.

Aquí hay enlaces a algunas notas que he encontrado beneficiosas:

Andrew Baker - Teoría de Galois

http://www.maths.gla.ac.uk/~ajb/course-notes.html

Theodore Shifrin - Geometría diferencial

http://math.uga.edu/~shifrin/

Vaughan Jones - Real Analysis (estas son las transcripciones de un estudiante)

https://sites.google.com/site/math104sp2011/lecture-notes

Steven Kleiman - Álgebra conmutativa

http://web.mit.edu/18.705/www/syl12f.html

Svetlana Katok - Análisis p-Adic

http://www.math.psu.edu/katok_s/pub/p-adic.pdf

Y aquí hay varios de Paul Garrett, quien es un participante activo aquí:

http://www.math.umn.edu/~garrett/

Notas de análisis, Shlomo Sternberg (Harvard)

http://www.math.harvard.edu/~shlomo/

Notas de Matthew Morrow sobre el material de teoría algebraica de números en los capítulos 12 y 13 de "Ireland & Rosen".

http://www.math.uni-bonn.de/people/morrow/242.pdf

James Binney (Oxford) - Excelentes videos de mecánica cuántica y un libro descargable gratuito. No estrictamente hablando de "matemáticas", pero en abundancia.

http://www.physics.ox.ac.uk/users/Cruickshank/ http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/people/JamesBinney/QBhome.htm

Jerry Shurman - Cálculo Multivariante, Ananylis Complejo, Álgebra, Teoría de Números

http://people.reed.edu/~jerry/

Alistair Savage - Lie THeory (basado en los textos de Stillwell y Hall)

http://alistairsavage.ca/mat4144/notes/MAT4144-5158-LieGroups.pdf

+1 para una muy buena adición a mi lista y a la de otros: ¡las notas de Shifrin son una joya en línea y no conocía las notas de Kleiman!

Apuntes de Gathmann sobre geometría algebraica. Creo que son uno de los mejores lugares desde donde uno puede comenzar a aprender geometría algebraica.

http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/alggeom.php

Apuntes de clase sobre la teoría de la representación compleja de grupos finitos, teoría del carácter de A Bartel

https://www.maths.gla.ac.uk/~abartel/docs/reptheory.pdf

Notas de clase sobre álgebra abstracta, teoría de Galois e introducción a la teoría algebraica de números por Frederique Oggier

https://feog.github.io/

Para los usuarios de habla hispana, puedo enlazar con el sitio web de Carlos Ivorra . Tiene el siguiente material:

  • Lógica y teoría de conjuntos
  • Pruebas de consistencia
  • Teoría de conjuntos
  • Teoría de conjuntos descriptiva
  • Análisis no estándar
  • Álgebra
  • Geometría
  • Análisis
  • Funciones de variable compleja
  • Teoría de los números
  • Teoría del campo de clase
  • Topología algebraica
  • Geometría Algebraica
  • Curvas algebraicas
  • Álgebra homológica y álgebra conmutativa
  • Representación de grupos finitos
  • esquemas
  • Superficies aritméticas

Zev Chonoles, un estudiante de posgrado de la Universidad de Chicago y en algún momento cartel aquí, tiene varios conjuntos maravillosos de notas de conferencias de los cursos de posgrado de primer año en la U de Chicago. Son geniales y muy recomendables.

E. Kowalski de ETH Zurich en Suiza tiene algunas notas muy buenas y sustanciales en su página web sobre análisis, teoría de la representación e investigación de la teoría de grafos. Digno de una mirada.

Alex, te alegrará saber que he compilado una amplia lista de notas de conferencias, con mi comentario sobre cada una. Esta lista contiene casi todas las notas de este hilo y muchas más. Formará parte de un sitio web completamente funcional afiliado a mi blog, "Mesas, sillas y jarras de cerveza" e intentará catalogar y comentar todas las fuentes disponibles actualmente para estudiantes de matemáticas de menos de 30 dólares estadounidenses y el uso de enlaces a notas de lectura cifras muy mucho en él, así como todos los libros de bolsillo de Dover que he leído y los libros autoimpresos impresos a bajo precio, de los cuales hay un número que crece lentamente. Publicaré un enlace al sitio aquí cuando la primera versión esté lista y en línea.

En cierto modo, estoy un poco molesto porque publicaste esta pregunta y los enlaces me adelantaron. Oh, bueno, estoy poniendo el mío de todos modos.

Considere estos como una vista previa.

Dos conjuntos de notas de clase sobre teoría de categorías que me han ayudado mucho:

Apuntes tomados por Richard Garner en un curso de Eugenia Cheng.

Notas de Tom Leinster.

No cubren exactamente los mismos temas. Son bastante diferentes: el primero es más directo al punto, con menos detalles pero con algunas explicaciones e ideas excelentes. Cubre un poco más de material, si no me equivoco. Por ejemplo, tiene demostraciones para ambos teoremas de los funtores adjuntos, y en mi opinión son muy buenos, especialmente el de la GAFT.

El segundo es más detallado y se toma el tiempo de explicar conceptos que rara vez se explican realmente en los libros (p. ej., el lema de Yoneda), con excelentes ejemplos.

Ambos son geniales y se complementan muy bien.

Los estudiantes universitarios en Cambridge a menudo se refieren a las notas de un estudiante que compuso muchas de las conferencias cuando estuvo allí:

https://dec41.user.srcf.net

Esto incluye notas detalladas para los cursos de primer a cuarto año.

¡Dexter Chua tomó más de 10 cursos en un solo semestre y envió por TEX en vivo todas las notas!

El departamento de Matemáticas de la Universidad de Oxford parece tener su conjunto completo de notas de clase con hojas de ejemplo aquí:

https://www0.maths.ox.ac.uk/courses/material/

El enlace necesita actualización...

Recomendaré las notas del Dr. Merry. Son fantásticos y muy fáciles de usar para ser honesto.

Puedes encontrarlos aquí: http://merry.io

Recomiendo dos sitios web:
a) MIT OCW Mathematics para notas de conferencias gratuitas. Videos, notas, conjuntos de problemas, etc. están todos disponibles.
b) Wolfram mathworld para artículos. Tiene información sobre casi todos los temas.

Los mejores conjuntos de notas de clase y artículos
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