Tenga paciencia mientras proporciono algunos antecedentes y luego hago mi pregunta, que espero pueda responder y, por lo tanto, ayude a mi capacidad de aprender matemáticas de manera más eficiente y completa.
Tengo 30 años y siempre he deseado aprender matemáticas. Hasta hace aproximadamente un año, creía que no era lo suficientemente inteligente como para comprender los fundamentos del tema. En la escuela, aunque me ha ido bien en ciencias, mi TDAH me ha resultado difícil concentrarme durante una cantidad considerable de tiempo y dedicar y ejercitar los fundamentos matemáticos necesarios para progresar en aspectos más desafiantes del campo. Sin embargo, el deseo de poder explicar los fenómenos que me rodean en términos matemáticos nunca se ha ido y, como se mencionó, hace un año decidí poner el esfuerzo y comencé a invertir una cantidad considerable de tiempo aprendiendo los fundamentos mismos. Actualmente estoy en Álgebra 2 en Khan Academy y apoyo el aprendizaje a través de otras fuentes en línea. soy autodidacta
Sin embargo, mi tiempo es limitado. Tengo otras responsabilidades y otros campos de investigación que exigen mi atención. Para resumir, en unos 5 años deseo hacer una transición a la neurociencia computacional (maestría y doctorado en adelante). Voy a volver a la universidad el próximo año para hacer mi segundo grado en neurociencia y deseo estudiar matemáticas en paralelo.
Les pido a ustedes, matemáticos veteranos, que me den consejos sobre buenos hábitos. ¿En qué aspectos de las matemáticas debo centrarme en Álgebra 2 pasada? ¿Qué cálculo debo aprender? ¿Qué libros de texto recomiendas? ¿Alguna conferencia en línea? ¿Todavía soy capaz de comprender las matemáticas avanzadas a los 30? Cuánto tiempo, en promedio por día, debo dedicar para que el progreso sea lo más eficiente posible. ¿Qué hábitos debo cultivar? Normalmente hago 2-3 horas por día en este momento, pero encuentro que no es suficiente; la progresión es constante pero carece de una comprensión profunda que se base en conceptos subyacentes que harían que mi conocimiento de las matemáticas fuera menos superficial.
Cualquier consejo que me pueda dar será profundamente apreciado, considerado y aplicado.
Desafortunadamente, el aprendizaje en línea no es la mejor manera de "asimilarlo" para nada más allá de las cosas más simples que se pueden aprender de memoria.
Para aprender matemáticas como para aprender la mayoría de las otras cosas, necesitas cambiar el cableado de tu cerebro. Vea El arte de cambiar el cerebro por James E Zull para un resumen de la ciencia detrás de esto.
Para hacer esto necesitas dos cosas: refuerzo y retroalimentación. En un curso universitario normal, en el que hay interacción con el profesor, el refuerzo es en forma de ejercicios, pruebas escritas de los estudiantes, exámenes y demás. La retroalimentación es lo que obtienes del profesor que juzga y, con suerte, comenta tu trabajo. También se brinda la oportunidad de hacer preguntas al profesor oa un TA. El refuerzo es lo que conecta el cerebro. La retroalimentación es para ayudar a asegurar que usted no refuerce lo incorrecto.
El objetivo es conocer el funcionamiento interno de alguna parte de las matemáticas. Una vez aprendí mucho sobre cómo funcionan las "funciones racionales de valor real" al graficar (a mano) literalmente cientos de ejemplos usando información de primera y segunda (principalmente) derivada y algunas nociones de asíntotas. Esto me dio una idea, no solo del tema específico (funciones racionales), sino también de la profunda relación entre derivadas e integrales.
En un curso en línea, el profesor proporcionará explicaciones correctas (esperamos) de las cosas y, tal vez, algunos ejercicios. Si hay un libro de texto recomendado, probablemente puedas encontrar más ejercicios. Siempre se puede conseguir un libro en cualquier caso, comprado o prestado. Pero lo que falta es la retroalimentación. Si hago un ejercicio, especialmente uno complejo (como una prueba), me gustaría que alguien con más conocimientos de los que tengo en este momento comente mi trabajo. Esto es cierto tanto si creo que lo he hecho correctamente como si me quedo atascado en alguna parte.
También puede tomar buenos apuntes, resumir esos apuntes y, si los resúmenes breves están en fichas, llévelos fácilmente con usted para revisarlos constantemente. Pero eso solo ayuda con la memorización, no con la adquisición de competencia trabajando con el material y descubriendo las consecuencias. Memorizar la definición de la derivada (en algún curso futuro) no le dirá casi nada sobre cómo se comportan las funciones.
Por lo tanto, busque formas de reforzar lo que está "viendo y escuchando" e intente encontrar una manera de obtener retroalimentación. Esto también puede provenir de sus compañeros si el profesor es solo una presencia en línea para usted. Grupos de estudio que se reúnan de vez en cuando y comenten el trabajo de los demás, buscando errores en el trabajo de la otra persona y perspicacia en el suyo propio.
Un consejo importante: Leer soluciones de ejercicios/problemas no es nada como desarrollar uno propio.
Se aprende a nadar nadando. Si quieres hacerlo a un alto nivel (competencia), nadas mucho y necesitas un entrenador; reforzamiento y retroalimentación. No se aprende mirando.
lamaduraneuro