Sabemos que los fermiones son partículas idénticas y obedecen al principio de exclusión de Pauli. Pero, ¿qué se entiende por fermiones distinguibles? ¿Significa eso que, al igual que el protón y el electrón, ambos son fermiones pero se distinguen por su carga? Y si juntamos ambos fermiones distinguibles, ¿obedecerán al principio de exclusión de Pauli?
La forma más sencilla de pensar en ello es imaginar que todos los fermiones son excitaciones de un solo campo. Estas excitaciones pueden diferir en su posición, espín, carga, masa, etc., y el principio de exclusión de Pauli se aplica a todas ellas. Matemáticamente, esto es solo el hecho de que todos los operadores de creación fermiónicos son anticonmutadores; la función de onda conjunta de todos los fermiones es antisimétrica.
Entonces, los fermiones que están muy separados no se ven afectados, porque difieren en el espacio de posición. Los fermiones que tienen diferentes espines no se ven afectados porque difieren en espín. Y los protones y los neutrones no se afectan entre sí porque difieren en masa y carga. El principio de exclusión de Pauli siempre se aplica y no hay excepciones. Dos fermiones cualesquiera deben ser diferentes de alguna manera para coexistir.
Debido a que el giro y la posición se cambian fácilmente, y la masa y la carga no, a veces las personas dividen la regla en dos casos. Dicen que la exclusión de Pauli solo analiza el giro y la posición, y no se aplica a cosas con diferentes masas y cargas (porque automáticamente son diferentes). Esto funciona para situaciones simples, pero es peligroso, porque si lo toma demasiado literalmente obtendrá la respuesta incorrecta al construir funciones de onda bariónicas . Ahí realmente tienes que antisimetrizar en todos los grados de libertad, incluido el tipo de quark. No puede simplemente aplicarlo a cada sabor de quark individualmente.
Esta es la tabla de partículas elementales , y si la lees detenidamente verás que hay una serie de números cuánticos, no solo de carga y masa, que los hacen individuales y distinguibles.
Los fermiones distinguibles no caen en el principio de exclusión de Pauli.
El protón es compuesto, y además de carga tiene el barión número 1, el positrón (antipartícula del electrón) tiene el barión número cero y el leptón número 1, además su masa es muy diferente. Entonces son distinguibles y no obedecen a la exclusión de Pauli.
El principio de exclusión de Pauli es que dos fermiones indistinguibles no pueden ocupar el mismo estado cuántico. No se aplica a pares de fermiones distinguibles (por ejemplo, un neutrón y un protón). Si lo hiciera, entonces la física nuclear sería muy diferente. Consulte ¿Los protones y los neutrones se ven afectados por el principio de exclusión de Pauli?
Los fermiones distinguibles pueden distinguirse entre sí por su masa, carga, espín, isopina, etc.
Stéphane Rollandin