Límites negativos de energía/masa en el espacio-tiempo de-Sitter

Existe un teorema de Energía Positiva para la Relatividad General en Anti-de Sitter y espaciotiempos asintóticamente planos, pero no existe un teorema equivalente para los espaciotiempos de De Sitter.

Pregunta: ¿Existe un teorema de límite inferior sobre la densidad de energía de masa negativa en los espaciotiempos de De Sitter?

La intuición dice que la ausencia de un teorema de energía positiva en dS tiene que ver con el hecho de que para densidades de energía positiva lo suficientemente pequeñas, la expansión cosmológica supera a la atracción gravitatoria, lo que significa que las densidades de energía positiva deben superar un umbral para comportarse. atractivo desde lejos. ¿Es correcta esta intuición?

No es una respuesta, pero encontré este artículo reciente.
gracias, ese papel fue el que trajo la pregunta en mi cabeza en primer lugar :-)

Respuestas (1)

El teorema de la energía positiva habla del límite inferior de la energía/masa total, como la masa ADM.

Para poder definir tal concepto de energía/masa total en relatividad general, se necesita alguna región asintótica que respete una simetría traslacional en el tiempo. Esa es la región donde el potencial gravitacional (algo así como la desviación de gramo 00 del valor de vacío) va como GRAMO METRO / r .

Minkowski y el espacio anti de Sitter tienen este vector Killing similar al tiempo global y la región asintótica requerida donde se puede medir la masa similar a ADM. Sin embargo, el espacio de De Sitter no tiene uno.

Entonces, no solo no existe el teorema de la energía positiva en el espacio de De Sitter. ¡Incluso no hay una definición bien definida de una masa conservada en ese fondo de espacio-tiempo! Para entender todas estas cosas, uno tiene que ver por qué no hay energía/masa conservada no trivial en cosmología o antecedentes generales de la relatividad general, ver por ejemplo

http://motls.blogspot.com/2010/08/por-que-y-como-la-energia-no-se-conserva-en.html?m=1

gracias. ¿Cuál dirías que es la razón por la que aún no hemos visto/detectado energía/masa negativa? ¿Está prohibido por alguna simetría cuántica / fibrosa? ¿Es solo algo que rompe la simetría y que podría cambiar si la temperatura llega a niveles de época inflacionaria? ¿O tal vez la masa negativa está compuesta de energía estéril/oscura que no interactúa con nuestro sector?
La energía negativa está realmente prohibida por la relatividad más la estabilidad del espacio. Si pudieran crearse regiones con energía negativa, podrían crearse junto con regiones ordinarias con energía positiva, sin violar ninguna ley de conservación, y el vacío podría decaer de esta manera. Claramente no observamos eso. Además, las partículas de energía negativa son/pueden ser taquiones. Estoy dispuesto a apostar cualquier cosa a que no veremos objetos de energía negativa en nuestra vida. ;-) No se trata de "todavía". La densidad de energía negativa es imposible, por eso las cosas que la prohíben se llaman "teoremas" y no "hipótesis".
pero pensé que eso era lo que implicaba la falta de un teorema de positividad: dado que nuestro universo es de-Sitter, no existe tal cosa como un 'teorema' que los prohíba. Al menos no uno conocido todavía. ¿O hay algún teorema de no negatividad complementario más allá del que se discute aquí? Mencionas que está prohibido porque el vacío "obviamente" no colapsa y estamos aquí :-) entonces, ¿estás diciendo que la razón por la que no se ve la energía negativa es puramente antrópica?
Bueno, la energía total conservada no puede estar bien definida en nuestro (casi) espacio de De Sitter, pero en cada región del Universo que es casi plana (cuyo radio de curvatura es mucho más largo que la escala de longitud típica de los objetos) y mucho más pequeño que el Universo visible, todavía se pueden usar las reglas para el espacio de Minkowski. La inflación produjo energía de la nada, pero cada región del tamaño del sistema solar que produjo es efectivamente plana y allí se aplican las leyes de positividad y conservación de Minkowski.
La densidad de energía total (incluidos los términos gravitatorios) es realmente un concepto mal definido en GR incluso en espacios que son asintóticamente Minkowski o anti de Sitter; solo que la energía total se vuelve más definida allí. Todavía se puede hablar de la densidad de energía de los campos de materia, ignorando cualquier contribución gravitacional, en el caso de que la curvatura gravitacional sea pequeña (porque la curvatura es pequeña), y esta densidad de energía todavía obedece a condiciones de energía (algo de positividad) y esto es igualmente cierto ya sea que el universo sea globalmente plano, de Sitter o anti de Sitter.
"la energía total conservada no puede estar bien definida en nuestro (casi) espacio de De Sitter" No me pregunto sobre la conservación de la energía, lo que me pregunto son las concentraciones de masa negativas, como se esperaría si el teorema de la energía positiva lo hiciera. No sostenga. Parece que está combinando el tema de la conservación de energía en GR (que, como bien dijo, la falta de un vector de tiempo de Matanza significa que está ausente) con el de la energía negativa. ¿Por qué ambos temas están relacionados?
Están relacionados porque cualquier noción de energía tiene que estar ligada a algo que se conserva en el caso de la simetría traslacional del tiempo de las leyes de la física. Esto es lo que significa la noción de energía . Si no lo "combinas" de esta manera, entonces eres descuidado con el significado de la palabra "energía". Entonces podría muy bien redefinir la energía para que sea el saldo de la cuenta de alguien en dólares estadounidenses y, de hecho, puede ser negativo. Pero la densidad de energía genuina no puede.
pero la conservación de energía como restricción es una restricción completamente independiente en el sistema que la positividad de energía: la conservación de energía para campos no gravitacionales es solo la falta de divergencia de T m v , pero la positividad energética se trata de desigualdades cuánticas y condiciones energéticas.
Otra cosa: "la energía en la cosmología no se conserva" es una afirmación que es cierta tanto en las cosmologías de-Sitter como Anti-de-Sitter, pero la falta del teorema de la positividad de la energía es específica de los espacios de-Sitter, por lo que Espero que veas que lo primero no explica por sí solo lo segundo.
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