En el libro Tolman RC Relativity, thermodynamics, and cosmology (3pr., Oxford, 1949) leí que el Universo de De Sitter es estático al igual que el Universo de Einstein .
Pero el Universo de Sitter es un Universo expandible.
Pensé que "estático" significaba "no expandible", pero tal vez sea incorrecto.
¿ Qué significa universo estático ?
Un espacio-tiempo estático normalmente significa que hay un vector Killing similar al tiempo global irrotacional, y este no es el caso de la geometría de De Sitter, por lo que la geometría de De Sitter normalmente no se describiría como estática.
Sin embargo, la métrica de De Sitter se puede escribir usando coordenadas estáticas :
No tengo el libro de Tolman, pero me pregunto si eso es lo que quiere decir.
El gráfico estático escrito en la respuesta de John Rennie cubre solo una parte del espacio-tiempo de De Sitter (y este hecho está relacionado con la presencia de un horizonte cosmológico donde desaparece dando lugar a una aparente singularidad). No hay un gráfico global estático o, de manera equivalente, no hay un vector Killing global similar al tiempo con una superficie tridimensional ortogonal similar al espacio. Por lo tanto, el espacio-tiempo de De Sitter es solo localmente estático. Este hecho hace que la expansión sea compatible con la estaticidad... En cambio, el universo de Einstein es globalmente estático y no se permite la expansión allí, ya que la métrica es globalmente constante con respecto a una noción global de tiempo (el parámetro de un vector Killing global irrotacional similar al tiempo).
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