¿Por qué los espacios anti-de Sitter son tan interesantes cuando creemos que el universo es expansivo?

Tal vez esta sea una pregunta ingenua, pero en mis lecturas recientes (ciertamente limitadas) sobre los espacios AdS, sigo preguntándome por qué parecen ser un semillero para la investigación teórica (correspondencia AdS/CFT, etc.). Según tengo entendido, un espacio AdS tiene una curvatura negativa constante en el vacío, lo que debería producir un universo atractivo, no uno con una expansión acelerada. Se puede pensar que un espacio AdS tiene una constante cosmológica negativa, mientras que un universo con expansión acelerada implicaría que tal constante es positiva. Dado que observamos que la expansión de nuestro universo se está acelerando, parece que, en todo caso, deberíamos buscar modelarlo como un espacio de De Sitter.

¿Estoy equivocado? ¿Qué aspectos de nuestro universo intentan modelar los espacios AdS?

Tengo muy poco conocimiento de GR, así que no sé mucho sobre esto. Pero por lo poco que había escuchado sobre AdS, tenía exactamente la misma pregunta/duda que tú. Buena pregunta, espero que alguien responda.
Llegué a esto exactamente leyendo "La Guerra del Agujero Negro". No dejaba de preguntarme "dónde está el horizonte cósmico", y cuando llegamos a la parte donde debería haber explicado esto, la aceleración fue en la dirección opuesta. Todavía podría preguntar algo si puedo obtener alguna novedad, pero antes de eso podría tener que volver a leer los últimos capítulos. Los teóricos parecen ser un desastre con respecto a cómo la energía oscura ha impactado su trabajo.
Debo estar confundido, pensé que los universos con curvatura negativa estaban acelerando su expansión, y los universos con curvatura positiva eran atractivos. Supongo que debe ser cuando λ aunque es cero???

Respuestas (2)

La razón por la que la correspondencia AdS/CFT es interesante no es que se suponga que el espacio AdS describa nuestro universo, lo que, como ha señalado correctamente, daría lugar a conflictos con los experimentos. En el contexto de la correspondencia, una teoría de campo de cuatro dimensiones (conforme) se asigna a una teoría de cuerdas que vive en un A d S 5 × S 5 espacio, aunque existen generalizaciones en las que la parte AdS es de dimensión superior o inferior a cinco.

Esta dualidad en principio permite llevar cálculos de un lado a otro, pudiendo elegir el marco en el que se encuentra convenientemente la solución al problema planteado. Una observación clave en este contexto es que la dualidad puede mapear una teoría fuertemente acoplada a una débilmente acoplada, eludiendo la falla de la serie de perturbaciones. Esto es especialmente interesante con respecto a QCD, donde no es posible una descripción perturbativa convencional de baja energía. Aunque aún no se ha encontrado un dual holográfico exacto de QCD, existen teorías (por ejemplo, el modelo Sakai-Sugimoto) que capturan características importantes de QCD sorprendentemente bien.

Ahora uno puede preguntarse qué tiene de especial el espacio AdS que permite tal dualidad. Una forma de abordar esto es señalar el rico contenido de simetría de este tipo de espacio-tiempo. El grupo de isometrías del espacio Anti-de Sitter viene dado por S O ( 4 , 2 ) , que es precisamente el grupo conforme en cuatro dimensiones.

Con respecto al espacio de De Sitter: la naturaleza de este espacio-tiempo hace difícil formular una correspondencia análoga a su contraparte positivamente curvada. Consulte este artículo para obtener más información.

Ok, entonces, si entiendo correctamente, los espacios AdS no están destinados a modelar directamente el universo, sino que se usan como una herramienta para facilitar ciertos cálculos en CFT. Si ese es el caso, tiene mucho más sentido. ¡Gracias!
Si eso es verdad. Tenga en cuenta que la correspondencia también permite generalizaciones a teorías no conformes.
También hay una correspondencia dS/CFT, que no se entiende tan bien. En AdS, la ley de potencia de energía y entropía de un agujero negro es la esperada para un CFT, aunque en una dimensión menos. La gravedad en dS puede ser metaestable (a partir de 2007; no sé si se ha resuelto desde entonces). Ver Sec. V. 2. aquí .
Un universo AdS no genera conflictos con experimentos/observaciones. Uno puede interpretar la expansión del universo como un movimiento de una brana 4d de Sitter a través de un espacio 5d Anti de Sitter. Ver R. Maartens, Brane-World Gravity, Sección 5.

Un universo AdS puede explicar las observaciones cosmológicas. Nuestro universo puede interpretarse como una brana de Sitter efectiva en un espacio Anti-de Sitter. Por lo tanto, debe distinguir entre una constante cosmológica de 5 dimensiones de la masa y la constante de 4 dimensiones de la brana (que es responsable de una expansión acelerada). Desafortunadamente, a muchos físicos les gusta ignorar esta distinción.

Otras lecturas

Cosmología estándar en el límite Anti-de Sitter

Clase. Gravedad cuántica, 2021

https://doi.org/10.1088/1361-6382/ac27ee

https://arxiv.org/pdf/2010.03391.pdf

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