El universo de sitter está dominado por una constante cosmológica (desprovista de materia y radiación), correspondiente a la energía oscura en el futuro lejano o al campo inflatón en el universo primitivo, lo que lleva a una expansión exponencial del espacio.
¿Qué pasaría teóricamente con el universo de De Sitter si la constante cosmológica desapareciera repentinamente? ¿Seguiría expandiéndose al mismo ritmo, o se expandiría a un ritmo más lento, o simplemente dejaría de expandirse?
Las ecuaciones de Einstein en presencia de una constante cosmológica (y no importa) son
lo que da máxima simetría de Sitter ( ) o Anti de Sitter ( ) soluciones. En ausencia de la constante cosmológica, , y las ecuaciones de Einstein se reducen a
que tienen soluciones planas de Ricci: . Esto significa que la curvatura del espacio-tiempo, si está presente, debe residir completamente en el tensor de Weyl. . La solución de Schwarzschild es un ejemplo de una solución plana de Ricci.
Pero esta es una imagen idealizada, ya que no 'desaparece' en un instante de la nada, y tampoco las soluciones de vacío son prácticas desde el punto de vista de la cosmología. Para una línea de tiempo cosmológica típica, uno tiene que resolver las ecuaciones de Friedmann y deducir cómo el universo pasa de una era dominada por la materia a una -época dominada.
Esta pregunta no puede ser respondida por la relatividad general, porque sus suposiciones no son consistentes con GR. No es consistente con las ecuaciones de campo de Einstein que la constante cosmológica desaparezca repentinamente. Esto es similar a las preguntas sobre lo que le sucede al sistema solar si el sol desaparece repentinamente.
La respuesta corta: la expansión del universo continuaría, pero su aceleración se detendría. (También debe averiguar qué sucedió con toda la energía).
La respuesta más larga: para un universo espacial homogéneo e isotrópico lleno de un fluido perfecto, las ecuaciones de Einstein se reducen a las ecuaciones de Friedman:
El espacio de deSitter corresponde a una solución de estas ecuaciones con y . La desaparición de la constante cosmológica significaría que cambios, mientras y debe permanecer continuo (cualquier otra cosa violaría la conservación de la energía).
La primera ecuación de Friedmann dice que, independientemente de lo que suceda con la energía liberada por la desaparición de la constante cosmológica, la tasa de expansión permanecerá continuo a través de la "desaparición" de la constante cosmológica. (La primera parte de la respuesta corta).
Para lo que sucede a continuación, necesitamos saber qué sucedió con la energía del vacío representada por la constante cosmológica. Esto se reduce a especificar lo que sucede con la presión. . Si toda la energía se descompusiera en radiación, veríamos Salta a . Si toda la energía decae en materia (no relativista), obtendríamos . Alguna combinación de los dos estaría en algún punto intermedio. En ambos casos, sin embargo, el signo de la RHS de la segunda ecuación de Friedmann cambia de positivo a negativo, lo que nos dice que la expansión del universo ha dejado de acelerarse y ha comenzado a desacelerarse. (La segunda parte de la respuesta corta.)
En el modelo de De Sitter,
Si desaparece, entonces también lo hace el modelo de De Sitter
Fragua
Vanguardia