Me pregunto si la función de Wigner es inyectiva. Por inyectiva quiero decir que, para cada matriz de densidad , hay una distribución de Wigner diferente. La misma pregunta se aplica a la distribución de Husimi .
Si el grupo dinámico es , la función de Husimi no reconoce todos los estados como diferentes, mientras que la función de Wigner sí lo hace. ¿Hasta qué punto puedo "confiar" en la función de Wigner, en general? ¿Hay alguna prueba de una correspondencia uno a uno entre las matrices de densidad y las distribuciones de espacio de fase?
La respuesta es un rotundo "sí", cf Ref. 1, proporcionado por Groenewold en 1946, op cit , e innumerables emuladores desde entonces.
El Husimi es completamente equivalente , por lo tanto, inyectivo, al Wigner df, por lo que la respuesta es ipso facto "sí" aquí también.
No entiendo su particular ceguera SU (2) atribuida a Husimi, pero confío en que es solo un artefacto de alguna implementación específica ventosa utilizada implícitamente. Al menos en la física "regular" de la "calle", (es decir, fuera del negocio de la fabricación de contraejemplos monstruosos instructivos) Todos son cambios de representación entre sí. Referencias: