Si lees el artículo "Más es diferente", de PW Anderson (Science, 4 de agosto de 1972), encontrarás una pregunta profunda: ¿dependen las leyes físicas del tamaño del sistema que se estudia?
Como ejemplo, podemos preguntarnos, ¿la descripción de cien átomos es más que simplemente cien veces la descripción de un solo átomo? Por supuesto que tenemos interacciones, pero ¿dependen estas interacciones del número de partículas implicadas?
Es importante digerir adecuadamente los comentarios de Anderson sobre la escala. En Física, cuando se habla de " fenómenos de escalamiento ", de lo que realmente se está hablando es de estas dos cosas:
Y, como mencioné anteriormente, la simetría conforme juega un papel principal en toda esta discusión.
Aproximadamente, el resultado final es algo así: cada teoría física tiene su dominio de validez, es decir, sus "leyes" solo son válidas dentro de ciertas "condiciones", que generalmente expresamos en términos de una Escala de Energía.
Entonces, por ejemplo, GR es válido en ciertos regímenes que llamamos "relativistas": si eres demasiado lento en comparación con la velocidad de la luz, la gravedad newtoniana es una muy buena aproximación. En este sentido, la gravedad newtoniana es una "descripción efectiva" de GR (en la escala de energía apropiada).
Lo mismo es cierto para las teorías cuánticas de campos: puede comenzar con una descripción dada en una escala de energía (o longitud) dada y, a medida que cambia su escala, ya sea aumentando o disminuyendo la energía de los fenómenos involucrados, lo llevarán a diferentes teorías, para describir los fenómenos nuevos y efectivos que verás. Por ejemplo, puede describir el mundo en términos de protones y neutrones o en términos de quarks y gluones: el único cambio está en la escala de energía utilizada y, como tal, en la "teoría efectiva" que usará para describir el ingredientes que miden tus experimentos.
Estos son los conceptos realmente detrás del argumento de Anderson. De hecho, cuando dice "más es diferente", está aludiendo a un concepto llamado fenómenos emergentes , que básicamente se describe mediante la noción de Teoría del Campo Efectivo que mencioné anteriormente. Aquí hay una imagen: puede describir un protón en términos de quarks y gluones, pero es muy difícil describir un núcleo completo en términos de quarks y gluones, esencialmente porque hay tantos que los cálculos se vuelven prácticamente imposibles. Entonces, lo que la gente hace es calcular la Teoría del Campo Efectivo de quarks y gluones, y usarla en su lugar para describir todo el núcleo.
Algo similar se puede ver en Mecánica Estadística, cuando se observa que el comportamiento de una colección de partículas es muy diferente al de una sola partícula; este es el prototípico "más es diferente": las propiedades físicas de la colección de partículas son no reflejado por las propiedades individuales de cada partícula: esto es "emergencia", y es por eso que usamos teorías de campo efectivo para describir la colección de partículas.
Lo que es realmente sorprendente es que, usando técnicas de Renormalización de Grupos, ¡podemos calcular Teorías de Campo Efectivo para varias escalas de energía diferentes! 8-)
La pregunta depende de cuál sea la definición que uno tenga de "ley física".
Parte del objetivo del artículo de Anderson es argumentar que el reduccionismo estricto no es lo que los científicos hacen en la práctica.
Más explícitamente, una caricatura del reduccionismo puro es que solo una explicación que comienza desde el fondo, es decir, involucra cuerdas y quarks, etc., cuenta como ley física, mientras que Anderson argumentaría más que cualquier teoría razonablemente cuantitativa y viable de los fenómenos basada en cualquier escala es una ley física. Realmente dudo que los físicos que trabajan realmente mantengan la posición anterior, en parte debido a uno de los grandes avances de la física teórica posterior a 1950, la teoría del campo efectivo y la filosofía del grupo de renormalización que Daniel explicó tan bien en su respuesta. Sin embargo, no tenemos que profundizar tanto para ver algunas ilustraciones de esto.
Permítanme dar algunos ejemplos sencillos y plantear algunas preguntas de discusión para ayudarlos a decidir qué califica como una ley física.
Probablemente la primera idea emergente que uno aprende en física es la noción de "centro de masa", es decir, la idea de que en muchos casos se puede tratar un objeto hecho de átomos como una sola partícula puntual! Aunque no se indica cuando eres un estudiante de primer año, lo que sucede aquí es exactamente lo mismo que sucede en todas las demás aplicaciones de emergencia: ignoras todos los grados internos de libertad de tu bloque deslizante, por ejemplo, porque son mucho más altos. energía que las cosas de las que quieres hablar. ¿El hecho de que ignoremos toda esa información hace que la explicación de la aceleración de un bloque sea menos una "ley física"?
Ya vemos un hecho genérico sobre la emergencia: en algún momento la explicación se desmorona. Por ejemplo, no hay forma de tratar un bloque como una partícula puntual para poder entender el sonido que hace cuando golpea el suelo, ¡aunque podemos obtener una muy buena descripción de su movimiento (por ejemplo, en el vacío)!
Dos descubrimientos a principios del siglo XX mostraron que todo el edificio de las leyes de Newton y la relatividad galileana es un fenómeno emergente. Tenga en cuenta que este entendimiento no invalida la mayoría de las aplicaciones de las leyes de Newton, que el límite y se simplifica a algo con lo que los estudiantes de secundaria pueden calcular es realmente sorprendente, ¿no es así? Pero, ¿el hecho de que sean "solo" un caso límite significa que las leyes de Newton y la relatividad de Galileo no son "leyes físicas"?
También podemos darle la vuelta a estas preguntas e imaginarnos en un universo donde primero se descubrieron QM y SR. En ese caso, si la gente descubriera los límites clásicos, ¿los consideraría menos "físicos"?
Uno podría y debería pasar algún tiempo pensando en cuáles son nuestros principios físicos y qué suposiciones y aproximaciones "emergentes" se incluyen en ellos; romper la suposición de que la mecánica terminó con Newton fue el trabajo de la primera mitad del siglo XX. Por otro lado, Anderson señala que también es útil ir en la dirección opuesta, de alguna manera, aquí es donde están los grandes problemas de física que me interesan; ¡empezar con descripciones de muchos cuerpos que son imposibles de calcular y no muy esclarecedoras, y seleccionar las simplificaciones y las ideas que emergen! Ya sea que lo llames una ley física o no, no viene al caso, ¿verdad?
Estas son algunas de las cosas que surgen cuando pienso un poco en tu pregunta.
Es una pregunta muy interesante.
Ciertamente, QM depende de la escala, ya que el mundo a nivel de Planck descrito está completamente separado del mundo a escala humana y solo se puede acceder a través de una medición disruptiva.
En otras palabras, debe haber un punto de cruce en el que la descripción cuántica, tal como la describe la función de onda colapsa en un valor medido.
La relatividad general no depende de la escala. Sin embargo, la gravedad es muy débil y es muy difícil realizar experimentos sobre GR a nivel microscópico, por ejemplo.
Otras teorías también tienden a describir lo muy pequeño, la mayoría de ellas, como la teoría de cuerdas, tienden a reducirse a QM en algún límite apropiado y, por lo tanto, heredan su dependencia de escala.
Como ya dijo Sklivivvz, la mayoría de los efectos de la mecánica cuántica solo se muestran de manera efectiva en una "escala cuántica", que depende de las variables involucradas. Aunque esta escala depende nuevamente del sistema en sí, por lo que hace que el razonamiento sea discutible.
Si quiere decir que depende de la escala como en "la velocidad de la luz puede ser diferente en una escala muy pequeña", o "la constante de Planck puede ser diferente en una escala muy grande", no puedo responder porque no lo sé.
Lo que sé es esto: la mayoría de las leyes físicas que se muestran en los libros de texto son aproximaciones en áreas bien definidas (por ejemplo, la ley de Newton para (no demasiado) pequeña r, las ecuaciones de evolución DGLAP de la física de partículas para su dominio de relevancia en el espacio cinético, etc. ...) En este sentido, estas leyes de la física dependen de la escala. Las derivaciones mucho más generales son (hasta donde yo entiendo) no dependen de la escala.
Como ejemplo para "probar" las afirmaciones anteriores:
Efectos cuánticos en sistemas macroscópicos: el Fe como conductor puede describirse como un mar de electrones de Fermi, que es un estado muy cuantizado y obedece a las leyes de la mecánica cuántica a nivel macroscópico. Propiedades como el calor específico y la conducción son consecuencias directas de la descripción mecánica cuántica de este sistema y, en ese sentido, el resultado macroscópico es algo así como "la suma de estados cuánticos". Esto también es exactamente en lo que se basa la física estadística: sumas de estados, y esto es exactamente lo que conecta el "mundo cuántico" con lo que podemos observar.
Si entendí mal su pregunta o hice afirmaciones que cree que son falsas, dígalo.
Hay teorías de campo específicas que son invariantes a la escala: estas son teorías de campo conforme o CFT ; por ejemplo, describen la hoja del mundo de una cuerda en la teoría de cuerdas.
Una sugerencia más radical que está alineada con Anderson es una colaboración en curso de Barbours y Muchodcha Shape Dynamics ; esto toma su punto de origen otro aspecto de la oposición entre lo absoluto y lo relativo, y las partes con los todos; es decir, ¿el tamaño puede ser relativo?
SRS