¿Cómo un comportamiento microscópico tan extraño a nivel atómico (mecánica cuántica) conduce al comportamiento macroscópico a nuestro nivel?

Hay un fenómeno llamado decoherencia en la mecánica cuántica que es en gran parte responsable de esto. Básicamente (lo siguiente es una simplificación), todo el extraño comportamiento que ocurre en QM tiende a ocurrir cuando las funciones de onda de diferentes partículas están en fase. La decoherencia ocurre cuando las fases se aleatorizan, por lo que no existe una correlación especial entre las diferentes partículas. En ese caso, las propiedades de las diferentes partículas tienden a combinarse de la forma en que esperaríamos que lo hicieran clásicamente.

Una analogía decente (pero muy básica) para esto sería como tener un montón de autos idénticos cuyos conductores encienden sus luces direccionales al mismo tiempo. Las señales de giro parpadearían juntas, por lo que diríamos que están en fase. Pero en una carretera real, ese no es el caso en absoluto; diferentes conductores encienden sus señales de giro en diferentes momentos, casi al azar. Y además de eso, hay muchos modelos diferentes de automóviles cuyas luces direccionales parpadean a diferentes velocidades. Por ambas razones, las señales de giro en una carretera real no están en fase. Eso es algo así como la decoherencia.

La razón por la que menciono esto es que publiqué una respuesta al respecto que podría interesarle leer. La esencia de esa respuesta es que cuando tienes un sistema pequeño como una sola partícula, cualquier interacción hace una gran diferencia en el impulso del sistema. Pero la misma interacción hará solo una pequeña diferencia en un sistema que contiene una gran cantidad de partículas con momentos parcialmente no correlacionados, como un dispositivo de medición. Ahora, en los párrafos anteriores, hablé sobre la fase, mientras que mi otra respuesta habla sobre el impulso, pero la idea involucrada es similar en ambos casos.

Brandon, la simple verdad es que acabas de hacer una de las preguntas más difíciles y menos entendidas de toda la física. Entonces, no te sientas mal si no lo entiendes muy bien, porque, er... ¿nadie más realmente lo hace tampoco?

No es que no podamos modelar esto matemáticamente. Dispara, la versión de Richard Feynman de algo llamado electrodinámica cuántica (QED), que es una especie de mecánica cuántica fusionada con la teoría de la relatividad especial de Einstein, es posiblemente la teoría predictiva con mayor precisión en toda la física. (O lo era; no he estado al tanto últimamente.) El problema es que cada vez que usamos teorías tan precisas, no podemos evitar agregar un poco de la vida cotidiana en la mezcla, como una especie de ensalada en la que mezclamos las cosas más por gusto que por reglas precisas.

Entonces, por ejemplo, la teoría QED de Feynman es increíblemente precisa para predecir cómo un electrón en un lugar y estado (por ejemplo, la velocidad) llega a otro lugar y estado. Sin embargo, para configurar el electrón en un experimento real, para crear la ubicación y el estado que está describiendo en la configuración del problema QED, debe usar equipos del mundo real. Y esa es la mosca en el ungüento (¿o es el ingrediente secreto de esa ensalada?): la configuración del mundo real para cualquier problema de física está inevitablemente incrustada en algunos puntos en conceptos físicos cotidianos como el tiempo "ordinario" o irreversible. Una vez que agrega algo como el tiempo ordinario a la mezcla, todas las propiedades agradablemente reversibles del tiempo a escala atómica ya no se aplican, al menos no para el experimento en su conjunto. O dicho de otra manera: la física cotidiana parece engendrar más física cotidiana. Esa es la falla que encontrará en algún nivel en cada experimento que observe la física de escalas muy pequeñas. Tiene que ser así, ya que de lo contrario, ¿cómo sabríamos nosotros, como criaturas a gran escala, cada hallazgo sobre el resultado en primer lugar?

Entonces, como dijo una vez el asombroso físico John Bell mientras reflexionaba sobre la misma pregunta que acabas de hacer (nunca pudo responderla; ¡así de difícil es!), las personas que hacen físicos experimentales simplemente desarrollan una "sensación" para cuando dejas de aplicar la física cuántica y empiezas a aplicar la física cotidiana (o "clásica"). El tiempo es una parte muy importante de la transición: si el tiempo es reversible, es casi seguro que es cuántico, y si no lo es, probablemente sea mejor tratarlo como algo cotidiano (o clásico). El tamaño es menos confiable, pero para la mayoríafenómenos a temperaturas ordinarias, la física clásica comienza a funcionar con aproximadamente el tamaño de una molécula de tamaño mediano, digamos una bola de Bucky. Sin embargo, esa métrica es muy poco confiable en general, ya que cosas tan ordinarias como el reflejo de una pieza de plata son eventos profundamente cuánticos que no se pueden modelar utilizando solo la física clásica. Dispara, el tamaño es un fenómeno profundamente cuántico, al igual que la química. Sin la mecánica cuántica interviniendo, solo seríamos parte de un enorme todo negro y, por lo tanto, no estaríamos teniendo esta conversación.

Terminaré recomendando un libro: "QED: The Strange Theory of Light and Matter" de Richard Feynman. Es un libro de bolsillo, barato, casi no usa matemáticas, pero proporciona información profunda y precisa sobre esa teoría cuántica tan precisa que mencioné anteriormente. No diré que responderá a su pregunta, pero al menos presentará las características notablemente no intuitivas de la mecánica cuántica de la manera más nítida y clara posible.

¡Buena suerte!

Es decir, ¿qué tiene tantos átomos juntos (física clásica) que hace que se comporten de manera tan diferente a como se comporta un solo átomo (física cuántica)?

Esta diferencia aún no se entiende completamente y no por falta de intentos. No estoy de acuerdo con Terry en que podemos modelar esto de una manera matemáticamente correcta e incluso iría tan lejos como para decir que no se puede resolver con una comprensión más profunda de lo microscópico. David señaló la decoherencia, que explica algunas propiedades con la condición de que no haya correlaciones especiales, pero en los materiales reales, las partes interesantes a menudo son causadas por esas correlaciones.

No tendríamos cosas como el magnetismo, la superconductividad, la espintrónica y otros fenómenos sin correlaciones. PW Anderson resume parte de esta área de la física: "Más es diferente" (Science 177, 4047, 1972).

Una primera aproximación a estos problemas es la teoría del campo medio. Modela una sola partícula junto con un campo medio en el que está incrustada la partícula. Al mismo tiempo, este campo es causado por la suma de todas las demás partículas circundantes. Este modelo simple explica algunas partes, pero a menudo se descompone por completo. Un enfoque moderno de esos fenómenos es la teoría de grupos de renormalización, donde intenta modelar primero un sistema microscópico y luego intenta escalarlo repetidamente para comprender los comportamientos macroscópicos.

Las correlaciones son la razón clave por la que los efectos cuánticos se pueden ver en los materiales de la vida real y por la que muchas partículas pueden comportarse de manera totalmente diferente a un solo átomo.

Los objetos macroscópicos tienen una masa lo suficientemente grande. Su incertidumbre se vuelve insignificante. Veamos la ecuación de Heisenberg:

$$\Delta x\cdot\Delta p\geq \hbar/2$$ $p$es impulso. Si la masa es grande, el LHS se vuelve grande como $\Delta p=m\Delta v$. La constante de Planck tiene un orden de $10^-34$, por lo que las incertidumbres en la posición y la velocidad pueden ser bastante pequeñas una vez que se realiza una observación. Sin incertidumbre $\implies$sin efectos cuánticos. El tamaño de la función de onda está ligado a la incertidumbre (también se puede decir que está ligado a su longitud de onda De Broglie, que resulta ser casi lo mismo)

No sé qué nivel de abstracción y 'profundidad' es apropiado, así que me limitaré a lo básico, por ejemplo, mecánica cuántica de partículas individuales no relativistas "normales".

En este caso, el estado del sistema (por ejemplo, todos los datos que conoce sobre la partícula) se describe mediante la función de onda$psi$y la evolución temporal viene dada por la ecuación de Schrödinger$i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi = \hat{H} \psi$, que es más o menos el análogo cuántico del famoso Newton$F = m \cdot a$. Así que ahora hacemos la pregunta, ¿cómo obtenemos el comportamiento clásico como una aproximación al cuántico? Este limes se llama "aproximación semiclásica" y a menudo se describe por$\hbar \rightarrow 0$, lo que significa que todas las escalas características (energía) son grandes en comparación con$\hbar$. Insertando el ansatz formal para la función de onda$\psi = a \cdot e^{i/\hbar S}$en la ecuación de Schrödinger produce en orden cero (= eliminando todos los términos con$\hbar$) la ecuación de Hamilton-Jacobi$H(x, \frac{\partial S}{\partial x}) = E$. Esta ecuación es una reformulación (complicada) de la ley de Newton.

Entonces, el punto importante es: si las partículas tienen una energía lo suficientemente alta, su comportamiento cuántico es casi igual al clásico. (Esto no es solo un truco matemático, sino que realmente se observa en nuestros laboratorios, por ejemplo, los estados superiores del átomo de hidrógeno solo están separados por una energía muy pequeña y, por lo tanto, son casi continuos en lugar de ser estados discretos).

Usted preguntó, ¿qué tiene tantos átomos juntos (física clásica) que hace que se comporten de manera tan diferente a como se comporta un solo átomo (física cuántica)?

La respuesta a tu pregunta es la ley de los grandes números. Explica el hecho de que un gran agregado de átomos se comporte con mucha más regularidad que los sistemas diminutos. Dado que casi todo lo accesible a nuestros sentidos está compuesto por una cantidad realmente enorme de átomos, normalmente$>10^{20}$de ellos, nuestros sentidos solo notan el comportamiento medio, que es mucho más regular que el comportamiento detallado de los átomos individuales.

La ley de los grandes números es el principio más básico de la teoría de la probabilidad y es la base de todas las estadísticas. En física, la disciplina de la mecánica estadística trata los efectos cooperativos que se derivan de la ley de los grandes números aplicada a grandes conjuntos de átomos. De hecho, suele tratarse del llamado límite termodinámico, que es la idealización de que el número de partículas es infinito.

En el límite termodinámico, las predicciones probabilísticas de la ley de los grandes números se convierten en certezas certezas, y las leyes microscópicas permiten derivar las leyes macroscópicas de la termodinámica. Estos últimos rigen el comportamiento de los cuerpos y fluidos macroscópicos, dando lugar a las leyes que rigen la hidrodinámica, la teoría de la elasticidad o los equilibrios de fase. También dan la ley de acción de masas que gobierna las reacciones químicas.

Por supuesto, el límite termodinámico es solo una aproximación, pero para objetos macroscópicos es extremadamente bueno. Es por eso que uno tiene que ir a escalas diminutas para descubrir el comportamiento menos intuitivo de los sistemas cuánticos.

Si desea leer más en este sentido, consulte la Parte II: Mecánica estadística de la mecánica clásica y cuántica a través de álgebras de Lie .

Bueno, mi respuesta a su pregunta puede ser demasiado simple considerando la sofisticación de la mayoría de las explicaciones dadas hasta ahora. Espero que sea correcto, pero su simpleza lo hace sospechoso. La relación de Heisenberg para las incertidumbres de posición simultánea$x$y el impulso$p$mediciones en una partícula cuántica es

$$\Delta x\Delta p>h$$ Si divide ambos lados por el momento (incierto) de la partícula, obtiene una relación que involucra la incertidumbre fraccionaria en el momento $\Delta p/p$,
$$\Delta x(\frac{\Delta p}{p})>\frac{h}{p}$$ Ahora para un objeto macroscópico, $p = mv$, y $m$esta en el orden de $10^{23}$masas atómicas Desde $h$ya es diminuto, sobre $10^{-34}$, entonces $h/p$~ $10^{-57}$. Esto hace que el producto de las incertidumbres de la izquierda sea muy pequeño. Si una de las incertidumbres allí fuera grande, la otra tendría que ser extremadamente pequeña para que el lado derecho sea $10^{-57}$. Por lo tanto, ambos deben ser extremadamente pequeños y pueden despreciarse en comparación con los tamaños y momentos macroscópicos.