Lagrangianos en teoría de campos e ignorancia

Lo que siempre me ha molestado mientras tomaba mi curso de QFT era la naturaleza aparentemente arbitraria de los lagrangianos. Para la ecuación de Klein Gordon simplemente escribimos el objeto invariante de Lorentz más simple y luego partimos de allí. Para el Lagrangiano de Dirac construimos algunos objetos invariantes de Lorentz (en una representación diferente) y los sumamos. Mis colegas siempre racionalizaron los lagrangianos que construiríamos como "las expresiones no triviales más simples posibles" que podríamos construir usando algunos objetos matemáticos (Dirac Spinors, escalares complejos, 4-vectores, etc.) pero eso simplemente no ha sentado bien con a mí. ¿Es el hecho de que estemos adivinando lagrangianos indicativo de cierta falta de comprensión de la verdadera naturaleza (o estructura) del universo? ¿Podrían estos lagrangianos ser simplemente fenómenos emergentes de teorías más fundamentales?

Tenga en cuenta que la física es descriptiva. Las reglas meta para la simplicidad (la navaja de Occam) y la belleza sugieren comenzar con opciones simples y luego descartarlas en favor de una más compleja solo si no cumple con los requisitos (que describen el mundo en el que realmente vivimos ) .
En cierto modo, creo que esta suposición casi muestra una gran comprensión de la "verdadera naturaleza del Universo" porque, por lo que hemos observado hasta ahora, gran parte de la física realmente se reduce a la simetría, y esto se entiende en tiempos más recientes. Más que nunca. El modelo estándar se puede recuperar por completo básicamente a partir de las cargas de los campos bajo los grupos de simetría.
Gracias @JamalS, creo que tienes razón. Realmente se reduce a simetrías en el corazón de todo.

Respuestas (1)

¿Es el hecho de que estemos adivinando lagrangianos indicativo de cierta falta de comprensión de la verdadera naturaleza (o estructura) del universo?

No creo que estemos adivinando los langrangianos tanto como descartando los que no funcionan. Los comentarios anteriores lo dicen mejor que yo, pero en lo que respecta a las conjeturas, creo que una evaluación justa de, por ejemplo, el trabajo de Einstein en GR especialmente, demostró una buena cantidad de conjeturas, antes de que llegara a su ecuación final.

Según el libro de Hans Ohanian Los errores de Einstein, Einstein revisó revisión tras revisión, tanto de la estructura como de la interpretación de la EFE, diciéndoles regularmente a sus colegas que olviden lo que dije hace dos meses, aquí está la versión más reciente .

Ese período de adivinanzas se ha olvidado hace mucho tiempo, en la aplicación e investigación de hoy en día que utilizan GR como una teoría efectiva.

No veo que desarrollar un langrangiano sea mejor o peor que adivinar los fundamentos matemáticos de cualquier teoría física. Después de todo, ¿cuánto más simple podría ser, teniendo en cuenta lo que describe?

No espero que nadie, incluyéndote a ti mismo, piense que el modelo estándar podría ser tan sencillo como F = metro a .

No estoy tratando de ser simplista aquí, simplemente no estoy seguro de lo que espera en lugar de las ecuaciones actualmente en uso.

Si es falsable, mediante pruebas posteriores de, por ejemplo, las propiedades de las partículas que surgen de él, y no se puede simplificar más, entonces, ¿qué más podemos esperar?

¿Podrían estos lagrangianos ser simplemente fenómenos emergentes de teorías más fundamentales?

Ahora, esto es adivinar, no estoy seguro de que alguna vez dejemos de buscar o encontremos teorías más fundamentales, pero para convertir esto en una pregunta de concepto de física específica en lugar de una respuesta de opinión personal, creo que necesitaría ser más específico.

Gracias por tu considerado comentario. Me sorprende que todos los comentarios aquí piensen que adivinar implica una gran comprensión del universo. Quiero decir, supongo que tenemos una gran comprensión en el sentido de que sabemos cómo actúa el universo y entonces adivinamos Lagrangianos hasta que obtenemos la respuesta correcta. Decir ah. Tu mención de la EFE me hace gracia porque esa teoría es, con mucho, la menos arbitraria en su origen en mi opinión. Supongo que al final del día, reflexionar sobre cuán fundamental es nuestra física es inútil, pero no obstante es divertido.
No, tu estas equivocado. Los físicos intentan cosas diferentes (¿adivinas?), pero también hay algún razonamiento detrás de esto. Todos ustedes hacen que suene como si fuera un experimento, intente esto, no vaya, intente aquello, bueno, ¿han visto a un mono hacerlo? En primer lugar, muchos lagrangianos eran modificaciones de los que funcionaban en la teoría clásica, y condujeron a los hamiltonianos que luego podrían hacernos hacer las cuantizaciones canónicas. También hubo una comprensión de lo que significan las diferentes cosas, términos cinéticos, términos potenciales, términos de masa y las no linealidades que conducen a las interacciones propias. Entonces, ¿qué es renormalizable? Leer Pre-habilidad
¿Dónde indiqué exactamente que no hay razonamiento detrás de la física? Usando la navaja de Occam y el hecho de que la invariancia de Lorentz es importante, "adivinamos" la acción de Klein Gordon. No es que esté insinuando que los monos podrían hacerlo, simplemente no es una derivación satisfactoria a mis ojos. Permítanme darles un ejemplo de una derivación satisfactoria: usando la conocida física clásica podemos escribir el Lagrangiano asociado con la dinámica de un medio elástico; luego cuantificamos las soluciones para el desplazamiento e identificamos los fonones. Esta prescripción es lo que falta en QFT.
Eso son derivaciones directas. Y nunca adivinamos las ecuaciones de Klein Gordon, nota Diracs. No era tan simple antes de que se mencionara y describiera. Lo mismo para la relatividad. Siempre es una combinación de intuición, lógica, física u otras similitudes, análisis de consistencia matemática y mucho más. Comparar fonones y QFT es divertido. Voy a dejarlo así, es su opinión sobre la forma en que funciona la ciencia, pero hay mucho estudio al respecto y la forma en que funciona la ciencia, o la física, no es un tema en este sitio, no lo es. física. Pregunta algo específico. Y la física tampoco es matemática.
Realmente no puedo entender mucho de lo que dices debido a la falta de inglés (no quiero decir ad hominem, es simplemente cierto). Comparar fonones y qft es divertido, ¿cómo? Los fonones son un qft... Dije que falta esa prescripción en otras áreas del tema. Si lee la pregunta original, verá que estoy preguntando si nuestra falta de una forma sistemática de producir lagrangianos indica que hay una teoría más fundamental en el trabajo. Tal vez la respuesta a eso sea una cuestión de opinión, pero le imploro que deje de responder tan pomposamente porque solo distrae de una conversación intelectual.
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