De hecho, el concepto de inercia es útil de dos maneras. Creo que su noción de esto como una promoción técnica de la palabra cotidiana "pereza" ( sin el bagaje que le da la traducción católica romana del "pecado capital" Ἀκηδία ) es extremadamente cercana a la realidad. En física, la noción de "inercia" tiene dos usos muy similares:

1. El primero es práctico, a través de una forma débil del principio de D'Alembert . La noción surge cuando miramos un sistema desde un marco de referencia acelerado y lo tratamos como uno no acelerado: para mantener las cosas que componen el sistema "juntas" y "inmóviles" en relación con el marco acelerado, imaginamos que cada de los componentes del sistema están ejerciendo una fuerza de inercia (en el sentido exactamente descrito por Newton en tu cita) sobre el sistema que intenta "arrancarlo" del marco de referencia en el que se desarrolla nuestro discurso. Esta "fuerza" surge de la "pereza" de cada componente, es decir, la resistencia a cualquier cambio de su estado de movimiento desde un marco no acelerado.(Dejemos de lado el término "marco inercial" para esta última noción por ahora). Tiene que haber algo que ate cada uno de los componentes del sistema al marco acelerado para resistir la "fuerza de inercia" que ejerce cada uno de los componentes al "tratar de arrancarse" del marco y reanudar un estado de movimiento uniforme. Por lo tanto, al diseñar una bomba centrífuga de esta manera, imaginaríamos que el impulsor está quieto, pero cada uno de los álabes ejerce su fuerza centrífuga.en el cubo del impulsor y vemos así que el cubo y las palas están en un estado de tensión para resistir esta fuerza centrífuga y, en consecuencia, deben diseñarse para que puedan ser lo suficientemente fuertes como para producir esta resistencia. Desde un marco no acelerado, simplemente veríamos las palas haciendo trayectorias circulares, y por lo tanto concluimos que están acelerando, por lo que, por Newton II, sabemos que el cubo debe estar tirando de las palas radialmente, es decir, proporcionando la fuerza centrípeta necesaria . para configurar este movimiento acelerado. A veces, se piensa que el principio de D'Alembert es simplemente una reorganización de la segunda ley de Newton y, por lo tanto, derivable de esta última, pero esto no es así, como se analiza en la respuesta de QMechanic aquí a la pregunta de Physics SE "Derivar el principio de D'Alembert".. Además, es indispensable en problemas de cuerpos rígidos giratorios. En este tipo de problema, si tratamos de trabajar solo en marcos no acelerados, la segunda ley del movimiento de Euler se vuelve muy complicada, porque el tensor de inercia$I$de un cuerpo que gira cambia constantemente en relación con un marco que no gira. Es mucho más fácil fijar nuestro marco al cuerpo giratorio, beneficiándose así de un tensor de inercia constante$I$y vivir con las fuerzas de inercia$\omega\times(I\,\omega)$en las ecuaciones de Euler$M = I\, {\rm d}_t \omega + \omega\times(I\,\omega)$

2. La gran utilidad teórica de la noción de inercia es como masa inercial : esta noción es útil simplemente por diferir de la noción de masa gravitacional. Sin una comprensión clara de las marcadas diferencias entre estas dos nociones, no podría haber discusión sobre el Principio de equivalencia (consulte la página de Wikipedia de este nombre) . De esta forma, la noción de inercia es una parte indispensable de la epistemología de la Teoría General de la Relatividad, por lo que ahora me concentraré en hablar sobre este uso de la noción de "inercia".

Inercia, Acoplamiento Gravitacional y Principio de Equivalencia

Así que ahora veamos el significado de la palabra "masa": en realidad tiene dos (y posiblemente tres) significados distintos en principio:

1. Como "inercia" o "masa inercial", es una medida de la "pereza" o "resistencia al empuje" del cuerpo, como se discutió anteriormente, es decir, inversamente proporcional a su aceleración bajo una unidad de fuerza desequilibrada ( es decir, inversamente proporcional a la "respuesta" del cuerpo a una fuerza estándar). Así, esta noción se expresa por la cantidad$m_I$en la segunda ley de newton$\vec{F} = m_I \,\vec{a}$;

2. Como una "constante de acoplamiento" que describe cuán fuertemente un cuerpo está influenciado por un campo gravitatorio , es decir , cuánta fuerza neta imparte una unidad de campo gravitacional a un cuerpo (en la noción newtoniana de gravedad). Así, esta noción se expresa por la cantidad$m_g$cuando decimos que una pequeña masa de prueba de masa gravitatoria$m_g$en un campo gravitacional$\vec{g}$siente una fuerza$m_g\,\vec{g}$;

3. Una tercera noción posible, que no es realmente importante aquí, es como una medida de la "capacidad de permanencia" de una partícula, como discuto en mi respuesta a la pregunta de Physics SE "¿Se puede medir la masa directamente sin medir su peso?" . Así es simplemente cómo se puede hacer un cuerpo de un grado estándar dado de localización en el espacio y aún así cumplir con el Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

Reflexione sobre los dos primeros cuidadosamente y preste atención a lo diferentes que son en principio como nociones. Sin más información, resultados experimentales o postulados, espero que esté de acuerdo en que no hay forma posible de que estas dos nociones puedan probarse a priori o incluso suponerse que son iguales.

El principio de equivalencia débil afirma que las nociones 1) y 2) anteriores son las mismas y, para cualquier cuerpo, independientemente de su composición o estado cuántico , tenemos$m_I = m_g$(ver mi nota al pie 3). Estos dos no son simplemente iguales. Son exactamente iguales. Esta es una afirmación asombrosa y todavía me deslumbra hasta el día de hoy, a pesar de que tengo cincuenta años y la leí por primera vez cuando tenía catorce (sin embargo, me tomó otros seis años para apreciar completamente su significado).

Dada su gran diferencia conceptual como nociones físicas, cualquier afirmación de que son lo mismo debe codificar una física real y falsable sobre la gravitación. Porque lo que significa es que cualquier masa pequeña, independientemente de su composición o estado cuántico, con una velocidad inicial dada en un campo gravitatorio debe experimentar exactamente el mismo movimiento . Este principio ha sido claramente reconocido por muchos científicos durante casi mil quinientos años. En el siglo VI EC, John Philoponus (ver la página Wiki del mismo nombre) dijo sobre los experimentos que potencialmente falsificaban el principio de equivalencia:

Pero esta [opinión de Aristóteles de que el tiempo que tarda un cuerpo en caer una distancia dada es inversamente proporcional a su peso] es completamente errónea, y nuestra opinión puede corroborarse por completo con la observación real de manera más efectiva que con cualquier tipo de argumento verbal. Pues si dejáis caer desde la misma altura dos pesos, uno muchas veces más pesado que el otro, veréis que la razón de los tiempos requeridos para el movimiento no depende [únicamente] de los pesos, sino que la diferencia de tiempo es muy grande. pequeño " .

Galileo ciertamente conocía el principio de equivalencia y su famoso experimento al dejar caer bolas de diferentes pesos desde la Torre de Pisa fue casi seguro, en realidad, realizado alrededor de 1586 por Simon Stevin dejando caer bolas desde la torre de la iglesia de Delft (ver discusión en la página Wiki del Principio de Equivalencia ) .

Se han realizado muchos experimentos cuidadosos que prueban la corrección del principio de equivalencia; entre los más famosos se encuentran el Experimento Eötvös (ver la página de Wikipedia del mismo nombre), así como los de Newton (al descubrir que los péndulos de la misma longitud tienen el mismo período, independientemente de la longitud) y por el comandante del Apolo 15, David Scott. , cuando dejó caer una pluma y un martillo desde la misma altura sobre la Luna para ver que ambos golpeaban el suelo exactamente al mismo tiempo.

Así que ahora vamos a la Teoría General de la Relatividad. Einstein estaba convencido de que el Principio de Equivalencia lo llevaría a su GTR y desde muy temprano en el artículo siguió volviendo a este principio. El principio se muestra muy descaradamente en sus primeros trabajos antes del artículo completo de GTR de 1916. En:

A. Einstein, "Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreiitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35 , 1911 La versión en inglés "Sobre la influencia de la gravedad en la propagación de la luz" está aquí )

no usa nada más que el principio de equivalencia muy directamente y por sí solo para derivar, mediante argumentos muy simples y claros, algunos de los resultados importantes y fácilmente falsificables que se derivarían de su artículo posterior de 1916:

A. Einstein, "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie", Annalen der Physik, 49 , 1916 (la traducción al inglés, "La base de la teoría general de la relatividad" está aquí )

En el último artículo, de hecho en la enseñanza de GTR, el principio de equivalencia parece pasar un poco a un segundo plano (mucho, en algunos textos modernos) y, a menudo, la afirmación directa de la equivalencia de las nociones de masa se ve eclipsada en los textos modernos por algo como la siguiente declaración:

El espacio tangente a la solución múltiple de espacio-tiempo de las ecuaciones de campo de Einstein es minkowskiano

o

El espacio-tiempo es localmente minkowskiano

o algo como esto. Esta es de hecho una declaración razonable, de hecho más fuerte, del principio de equivalencia, pero, en mi opinión, necesita alguna explicación adicional. A primera vista, es bastante diferente de la versión de Einstein del principio de equivalencia:

El resultado de cualquier experimento local no gravitacional en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad del laboratorio y su ubicación en el espacio-tiempo.

La forma en que se codifica el principio de equivalencia es, en mi opinión, una de las razones por las que la inercia no se discute mucho en relatividad. El EP es en realidad parte de los materiales de construcción para el GTR: la afirmación misma de que el espacio-tiempo bajo la influencia de la "materia" (cualquier cosa con contenido de energía y, por lo tanto, masa gravitatoria) es una variedad diferenciable , de hecho, pseudo-riemanniana, codifica completamente el EP. Entonces, la mera elección del objeto geométrico, incluso antes de que contemplemos escribir las ecuaciones de campo de Einstein, o incluso la física detrás de ellas, codifica completamente el EP. Una variedad es localmente como un espacio euclidiano (o, en GTR, minkowskiano plano): hay otros objetos geométricos, en particular unVariedad algebraica que podríamos haber elegido para describir la "curvatura" del espacio-tiempo y que son más generales que las variedades y que NO codifican el EP. Para examinar la variedad y por qué codifica el EP, daré mi versión del principio de equivalencia de Einstein:

Para cualquier precisión positiva elegida$\epsilon>0$, hay un aumento$M$de tal manera que si observa la variedad de espacio-tiempo con este aumento lo suficientemente alto, verá un laboratorio indistinguible (dentro de la precisión elegida) de la cabina principal de la Nave de Salviati.

El barco de Salviati (consulte la página de Wikipedia para "El barco de Galileo") fue, por supuesto, un experimento mental en el que Galileo afirma la imposibilidad de saber si un barco se mueve o no de manera uniforme mediante cualquier experimento que no busque una referencia externa. El mero hecho de que la variedad de espacio-tiempo tenga un espacio tangente solo en cada punto significa que si nos acercamos lo suficiente a la variedad para que nuestra pequeña nave ocupe un volumen lo suficientemente pequeño en el espacio-tiempo, entonces existe un marco de referencia, que se mueve a lo largo una línea geodésica, tal que si la nave estuviera estacionaria en ese marco de referencia, el experimento mental de Salviati se mantendría. Podría (dentro de una región muy curva como cerca de un agujero negro) tener que ser un volumen comparable en tamaño a un núcleo atómico, pero eso está bien en GTR: GTR es una teoría clásica que no ve la granularidad del mundo: en En principio, siempre hay una nave Salviati, incluso si es del tamaño de un protón y existe solo para$10^{-20}$segundos. Este es un marco de caída libre, el concepto más general de un marco inercial , o un "marco perezoso" que describe un flujo (geodésico) en el espacio-tiempo que surge en ausencia de fuerzas externas, y que cualquier movimiento acelerado en relación con ese marco requiere un desequilibrado. fuerza. Describe cómo algo que se mueve a través del espacio-tiempo "quiere moverse" y tiene una "terquedad para moverse así" y debe ser obligado por una fuerza desequilibrada a moverse de manera diferente.

Así que supongamos que estamos en la nave de Salviati, en caída libre en un campo gravitatorio uniforme y el principio de equivalencia no se cumple, y ningún marco de referencia es minkowskiano (un marco inercial, en relatividad especial). Las mariposas, al tener una composición diferente, podrían acelerar de manera diferente a las gotas de agua de la botella, y el gato del barco, al tener una composición muy diferente, habría acelerado en relación con la escena y se habría perdido hace mucho tiempo. La escena completa solo puede permanecer fija, con todos sus constituyentes en las mismas posiciones relativas, si se cumple el principio de equivalencia. Así vemos que la concepción múltiple diferenciable del espacio-tiempo sólo puede sostenerse si el principio de equivalencia es verdadero.

Por lo tanto, siempre hay un "marco inercial" local (de hecho, me gusta más la palabra "marco de caída libre") en la Relatividad General. Hemos recorrido el círculo completo: por ahora, ¿cómo describimos su marco de referencia mientras se sienta "inmóvil" en la superficie de la Tierra leyendo esto? Piensa en tu trasero: sientes que está siendo presionado por tu asiento. Llegas a la conclusión de que debe haber una fuerza que te presiona contra el asiento: nuestra lengua materna tiene una palabra para esta fuerza: tu peso . Pero esta es una fuerza de inercia en el sentido descrito al principio de mi respuesta. Porque sucede que, en presencia de la Tierra, el verdadero marco de inercia, la verdadera cabina de la Nave Salviati, como la describe GTR, es una que comienza estacionaria en relación con usted pero que está "acelerando".$g {\rm m\,s^{-2}}$hacia el centro de la Tierra. Por lo tanto, la cuestión de su asiento debe empujar contra usted con fuerza.$m\,g$hacia arriba para engendrar su aceleración relativa a la nave Salviati. Pero, por supuesto, nos resulta más fácil pensar en un marco de referencia que es estacionario en relación con nuestro hogar terrenal. Entonces, en este marco acelerado, sentimos la inercia de nuestros cuerpos cuando "tratan de arrancarse" y siguen sus marcos inerciales naturales.

1. Vea la maravillosa respuesta de Eduardo Guerras Valera a "¿Cómo (o por qué) el principio de equivalencia condujo a las ecuaciones de campo de Einstein?" para obtener una descripción más completa de cómo Einstein parece haber integrado el EP en el GTR: el concepto de variedad moderna que describí no era cómo la gente pensaba sobre las variedades en la época de Einstein, cuando pensaban en ellas como necesariamente objetos curvos en un espacio euclidiano de dimensiones superiores. . Las dos concepciones solo demostraron ser nociones equivalentes en la década de 1940 por Hassler Whitney y en la década de 1950 por John Nash (el matemático representado por Russell Crowe en la película "Una mente maravillosa").

2. Algunos teóricos creen que el EP es tan NO trivial que su misma ruptura (falsificación experimental real) puede ser el primer lugar donde vemos en la práctica que la Teoría General de la Relatividad da paso a una teoría cuántica de la gravedad más general, aún por desarrollar. Consulte la discusión en la respuesta de vnb a la pregunta de Physics SE "¿La mecánica cuántica viola el principio de equivalencia?" . De hecho, Paul Davies en su artículo "La mecánica cuántica y el principio de equivalencia" muestra una posible grieta: para las partículas cuánticas que hacen túneles hacia regiones en un campo gravitatorio donde están clásicamente prohibidas, la profundidad del túnel depende de la masa de la partícula. Además, el problema de si una carga eléctrica en la superficie de la Tierra irradia no parece estar completamente resuelto. VerLa respuesta de Ben Crowell a la pregunta de Physics SE "¿Una partícula cargada que se acelera constantemente emite radiación em o no?" .

3. Estrictamente hablando, toda la física del Principio de Equivalencia estaría codificada por una afirmación de que$m_I = \lambda\,m_g$, dónde$\lambda$es cualquier constante, entonces$m_I=m_g$codifica el EP junto con una selección de constante de escala. Elegimos definir la constante de gravitación universal$G$en la ley de gravitación de Newton tal que$\lambda = 1$. En realidad, en la Relatividad General, de alguna manera tendría más sentido definir$G/(8\pi)$ser la constante de gravitación, en cuyo caso el principio de equivalencia sería$m_I = \sqrt{8\,\pi}\,m_g$.

Podría decirse que la cuestión de la masa ha sido uno de los dos temas más importantes de la física (el otro es el electromagnetismo). La física ha tratado de descubrir la verdadera naturaleza de la masa durante cientos de años, sin éxito hasta ahora. No en vano, su descripción es algo circular:

“En física, la masa es una propiedad de un cuerpo físico que determina la resistencia del cuerpo a ser acelerado por una fuerza y ​​la fuerza de su atracción gravitacional mutua con otros cuerpos”.

donde “la resistencia del cuerpo a ser acelerado” es, obviamente, la inercia , que es “una de las manifestaciones primarias de la masa”, mientras que la gravedad “es la única fuerza que actúa sobre todas las partículas con masa”.

Para responder a la pregunta de Bobby: la teoría más exitosa (¿la única?) que ha acabado con la inercia es la Teoría General de la Relatividad. Einstein pretendía extender la Teoría de la Relatividad a la gravitación y, mientras trabajaba en este problema, descubrió que la inercia era el principal obstáculo, por razones bastante obvias. Las ecuaciones de SR no podrían usarse para marcos de referencia no inerciales, y la gravedad tiene que ver con la aceleración. En su carta a Born, Einstein decía: "las ecuaciones gravitatorias seguirían siendo convincentes, porque evitan el sistema inercial (el fantasma que afecta a todo pero que no se afecta a sí mismo)". Einstein fue capaz de afirmar esto, porque hizo dos ideas realmente sorprendentes: estar en reposo en la superficie de la Tierra es equivalente a estar en un ascensor acelerando hacia arriba, y también, quizás lo más importante en el contexto de la inercia misma, cuando se cae libremente hacia la fuente de gravitación, uno no siente aceleración en absoluto. Como Einstein estaba buscando las ecuaciones para el movimiento, y resultó que el movimiento bajo la gravedad no mostraba una aceleración adecuada (la aceleración es solo una coordenada), se le permitió asignar un marco de referencia inercial a este movimiento. En consecuencia, la gravedad se llamó una fuerza ficticia. Problema resuelto. la gravedad se llamaba fuerza ficticia. Problema resuelto. la gravedad se llamaba fuerza ficticia. Problema resuelto.

Bueno, ¿lo fue? Aparte del hecho de que la aceleración todavía se puede medir en la superficie de la fuente de gravedad , también queda otra pregunta. Aparentemente, Einstein se perdió una cosa: el concepto de curvatura geométrica del espacio-tiempo, que reemplazó a la fuerza de la gravedad en GR, explica bastante bien el movimiento a lo largo de las geodésicas, pero no explica el impulso mismo del movimiento en este campo. La curvatura por sí misma no puede hacer que las cosas se muevan. Si no hay fuerza "debajo" de la curvatura, no hay razón para que el cuerpo se mueva.. El contraargumento usual en este momento es que esto no es un problema en GR, porque bajo el concepto de espacio-tiempo y 4-vectores de velocidad, cada cuerpo está siempre en movimiento a lo largo del eje del tiempo. Suponiendo que el tiempo es realmente ortogonal al espacio, la primera ley del movimiento de Newton aún dice que se necesita una fuerza no solo para poner un cuerpo en movimiento, sino también para cambiar la dirección de su movimiento. Un cuerpo que se mueve a lo largo de la$t$El eje requiere una fuerza para cambiar la dirección de su movimiento hacia cualquiera de los ejes espaciales. Y este cambio sin fuerza es inexplicable. Esta omisión es realmente grave, ya que la capacidad de hacer que las cosas se muevan es, con mucho, el aspecto más importante de la masa y la gravedad .

Ahora bien, todas estas consideraciones hacen que el concepto de fuerza de gravedad –o para ser más precisos, de aceleración– siga siendo válido. Esto significa que la fuerza de la inercia también sigue en juego. Bien, entonces, ¿qué es la inercia?

"La inercia es la resistencia de cualquier objeto físico a cualquier cambio en su estado de movimiento, incluidos los cambios en su velocidad y dirección".

Sí, todos lo sabemos. Lo que no sabemos, sin embargo, es cómo se produce esta "resistencia a cualquier cambio de movimiento" .

Sigamos entonces una línea lógica simple. ¿Qué es un cambio de movimiento? Aceleración obviamente. Entonces la inercia resiste cualquier aceleración. Ahora, ¿qué se necesita para resistir la aceleración? Otra aceleración. ¿Sugeriría eso que la inercia es la aceleración misma? Bueno, cada cuerpo masivo genera un campo gravitatorio, y la gravitación es aceleración. Todo parece encajar.

¿Cómo funcionaría eso en la práctica? Si uno está tratando de mover un cuerpo material, debe trabajar contra la propia aceleración del cuerpo que apunta hacia afuera . Es un hecho mientras se cumpla el principio de equivalencia de Einstein. Cuanto más masivo es el cuerpo, mayor es la aceleración que produce y más fuerza externa se necesita para trabajar contra esta aceleración.

Parece muy simple, aunque no intuitivo. ¡Pero hey! Si hay una declaración que se repite con más frecuencia en la física contemporánea, probablemente sea esta: “La intuición no es el argumento final en la ciencia; la ciencia se trata de modelos, ecuaciones y predicciones” . Verdadero. Se ha demostrado que la masa inercial es igual a la masa gravitacional y, por lo tanto, la fuerza requerida para mover la masa inercial debe exceder su fuerza de gravedad en la superficie.

Para resumir, abordando las preguntas originales de bobby:

1) ¿Cuál es la diferencia (física) entre: 'inercia', 'fuerza de inercia' y 'fuerza de inercia'?

No hay ninguno. Todos estos términos expresan la misma propiedad de la masa: su resistencia innata a la fuerza externa (aceleración) . Lo que hace que la inercia sea especial es que resiste la aceleración (fuerza), y se necesita otra aceleración (fuerza) para hacerlo.

Además, siguiendo la línea de razonamiento anterior, confirmada por el famoso experimento de Eötvös , podemos decir que existe otro sinónimo de inercia: la gravitación. Y siguiendo el principio de la navaja de Ockham, sería lógico suponer que las propiedades gemelas, la inercia y la gravedad, son simplemente una y la misma cosa.

2) ¿Es ahora solo una de las fuerzas ficticias o qué?

Si se entiende correctamente, no. La inercia es la razón fundamental por la cual se requiere una fuerza real para cambiar el movimiento de un cuerpo . Es real, porque la masa, y nada más, resiste realmente un cambio en su movimiento. Además, la inercia, al ser sinónimo de gravedad, es, como lo demostró Einstein, una aceleración real cuando se mide en la superficie del cuerpo (fuente).

3) ¿Sigue siendo útil y se utiliza el concepto de [fuerza de] inercia?

4) ¿Puede enumerar algunas situaciones en las que, si no usáramos esta herramienta, podríamos tener dificultades?

Tomo estas dos preguntas como provocativas, o con la intención de demostrar explícitamente que descartar (la fuerza de) la inercia no es una idea tan sabia, por decir lo menos...

Siempre que hay una masa que influye en la mecánica y las ecuaciones de movimiento, siempre está involucrado el concepto de inercia. Porque la masa podría (y debería) entenderse como un sinónimo más de inercia.

En cuanto a las situaciones en las que la inercia -y por tanto la masa- no puede ser despreciada como concepto. Hubo algunos ejemplos dados en los comentarios (por Jim) a la pregunta. Hay una gran cantidad de ejemplos: tráfico rodado (cinturones de seguridad de automóviles, parachoques, barandillas, cascos de seguridad), aviones, ascensores o incluso diseños de edificios. Así, en todas las situaciones en las que la masa (entendida como aceleración hacia afuera y por lo tanto ejerciendo una fuerza real sobre otros objetos con los que está en contacto) afecta las ecuaciones y la realidad que describen, la inercia está incluida por definición, y por lo tanto descartarla nos traería problemas.. Incluso la relatividad que se cree que funciona bien sin (fuerza de) inercia proporciona una ecuación para la masa relativista. ¿Por qué? Porque la inercia es un factor fundamental cuando se trata de movimiento, e incluso la física de partículas debe aceptar eso.

Darle cuerda a todo, a menos que logremos deshacernos del concepto de masa, tampoco podemos deshacernos de su sinónimo, inercia (u otro sinónimo, gravedad) , tan simple como eso.

Otras respuestas son buenas, agregaré 2 centavos más aquí.

La inercia, como se cita en la pregunta (por cierto, esto es bueno, para ver fuentes históricas reales), es (definida como) la tendencia de la materia a continuar en su estado actual, a menos que cambie.

Esto es inercia , el término "fuerza de inercia" es solo otra forma de decir lo mismo pero usando la segunda ley de Newton ,$F=ma$, así que esto$F$la fuerza, necesaria para cambiar un estado de un sistema, debe ser igual o superar su inercia, o en términos de fuerza, la fuerza de la inercia (diría solo una forma de hablar).

Desarrollando un poco las afirmaciones anteriores:

La inercia está asociada con la 1.ª Ley de Newton (es decir, " la tendencia de la materia a continuar en su estado actual, a menos que cambie "), pero se podría trasladar este concepto a la 2.ª Ley de Newton.$F=ma$, y hablar (diría solo una manera de hablar) de una fuerza de inercia , en el sentido de los efectos del concepto de inercia cuando se asocia con la 2ª Ley. Literalmente, Newton (y otros), no definieron una fuerza de inercia (como por ejemplo una fuerza de gravedad), por lo que esta frase es una analogía en el contexto de las fuerzas asociadas con la 2da Ley. Nuevamente, diría que es solo una forma de hablar sobre la inercia, ya sea en el contexto de la 1ra o en el contexto de la 2da Ley (que involucra y define el concepto de fuerza). Dos caras de lo mismo.

La conexión de la inercia con la masa también es correcta en el sentido (como lo hace explícito la segunda ley), de que para que un objeto adquiera un cambio dado de velocidad (es decir, aceleración) se necesitaría una cantidad diferente de fuerza dependiendo de su masa.

diría (ver más abajo) que "la inercia no es una de las manifestaciones primarias de la masa" (como en el artículo de wkipedia) sino al revés (es decir, "la masa es una de las manifestaciones de la inercia"), ya que la inercia es más concepto general (que en el marco newtoniano se asocia con masa).

Para el ejemplo anterior, para el mismo objeto de masa, nuevamente se necesitaría una cantidad diferente de fuerza para que adquiera un cierto cambio de velocidad basado en su velocidad anterior (¿no es esto también una manifestación de inercia?). Además, hay partículas sin masa que pueden tener inercia, en el sentido mencionado anteriormente (que está asociado con otras propiedades).

¿Es útil la inercia? Bueno, la pregunta correcta es "¿es la inercia físicamente relevante?"

si _ (La respuesta detallada tendría que aventurarse en muchos campos, pero intentaré dar un pequeño resumen)

La inercia es análoga, en cierto sentido, a la relatividad, de la misma manera que una señal no puede viajar instantáneamente , de la misma manera que la inercia funciona en los cambios del sistema.

La inercia (en otra perspectiva) describe colectivamente las correlaciones de un sistema dado con el resto del entorno (aquí podemos entrar en la descripción de la termodinámica).

La inercia es una parte del marco de la mecánica clásica (hay algunos otros) que proporciona conexiones con otros campos físicos importantes (como la termodinámica).

Además, los párrafos anteriores relacionan la inercia con (al menos una parte de) la causalidad (otra causa necesaria para cambiar el estado de un sistema que resultó de alguna otra causa anterior).

Considere una pregunta inversa. "¿Cómo interactuarían las cosas sin inercia?"

En otro sentido, la inercia es la manifestación del concepto de bucle de retroalimentación negativa (a-la cibernética) que proporciona estabilidad dinámica a los sistemas (nuevamente relacionado con el punto de vista de la termodinámica mencionado anteriormente).

Una pequeña nota sobre las fuerzas inerciales/ficticias. Las fuerzas de inercia no son ficticias . Todos y cada uno de los observadores realmente los sentirán . Son fuerzas no asignadas Por ejemplo, en el sentido de fuerzas eléctricas (asignadas a la carga eléctrica de una partícula específica) o fuerzas gravitatorias.

No están asignados en este sentido, sin embargo, están asignados al movimiento relativo entre sistemas de objetos .

Este es un tema enorme (no investigado en gran medida), así que lo dejaré aquí.