¿Cómo se encontró la fórmula de la energía cinética y quién la encontró?

segunda ley de newton

Como probablemente sepas, Newton pensó que la energía es linealmente proporcional a la velocidad: los términos latinos vis [fuerza] y potentia [potencia, poder] se usaban en ese momento para referirse a lo que hoy se llama energía . La formulación original de la segunda ley dice: "Mutationem motus proporcionalem esse vi motrici impressae " = "cualquier cambio de movimiento (velocidad) es proporcional a la fuerza motriz impresa".

Esta ley, que hoy en día se interpreta erróneamente como:$F = ma$(no hay referencia a la masa aquí) simplemente establece estados:

Quantitas motus est mensura ejusdem ( motus ) orta ex velocitate et quantite materiæ conjunctim = 'cantidad de movimiento' (' momento ' moderno) es la medida del mismo ( movimiento ), originada conjuntamente por la velocidad y 'cantidad de materia' (masa total )

y, además, 'fuerza motriz' ( vis motrix ) se usa, como todos los demás estudiosos de la época, refiriéndose a la aún desconocida 'fuerza ' cinética que hacía que los cuerpos se movieran, que Galileo había llamado ' impeto ' y Leibniz ' fuerza motriz '. La interpretación de esta fórmula como la definición de fuerza en el uso moderno es una manipulación histórica ex post facto , hecha en contra de la propia voluntad del autor: conocía esta interpretación propuesta por Hermann y se negó a adoptarla en la edición final.

los hechos historicos

Fue Gottfried Leibniz , ya en 1686 (un año antes de la publicación de los Principia ) quien afirmó por primera vez que la energía cinética es proporcional a la velocidad al cuadrado o que la velocidad es proporcional a la raíz cuadrada de la energía:

$\sum_{i} m_i v_i^2$

se conservó mientras las masas no interactuaron. El principio representa una declaración precisa de la conservación aproximada de la energía cinética en situaciones donde no hay fricción o en colisiones elásticas. Muchos físicos en ese momento sostuvieron que la conservación del impulso, que se mantiene incluso en sistemas con fricción , definida por el impulso:$\,\!\sum_{i} m_i v_i$fue la energía cinética conservada.

El concepto de PE no jugó ningún papel, no existía todavía, ni tampoco el concepto de energía mecánica al que te refieres (E = U + V), pero Leibniz, en este primer trabajo, utiliza el término potentia motrix/ viva [motivo power] para referirse tanto a la energía que adquiere un cuerpo al caer desde una altura como a la fuerza necesaria para levantarlo a la misma altura (masa/peso * espacio:$F*s$) que se consideran iguales. Algunos estudiosos ven, erróneamente, aquí una primera definición de PE, pero ese es simplemente uno de los axiomas de Galileo.

El principio al que te refieres:$E_{mech} [KE + PE] = k$en astrodinámica se llama ecuación de vis viva en su honor. Leibniz afirmó la conservación de KE per se además de la conservación de todos (tipos de) energía en todo el universo. Necesitamos subrayar este asombroso golpe de genio.

Su teoría fue fuertemente contrariada por newton[ianos] y descartesianos porque parecía contrastar, ser incompatible con la conservación del momento . En Newton no había distinción ( como se muestra arriba ) entre velocidad, movimiento, momento y energía, pero quantitas motus ( momento ) era el concepto predominante y se demostró que se conservaba en todas las situaciones, por lo que la vis viva de Leibniz se consideró una amenaza para todo el sistema Solo más tarde se reconoció que tanto la energía como el impulso, al ser entidades diferentes, podrían conservarse (por Bošković y más tarde (1748) por d'Alembert ).

Podemos agradecer a Émilie du Châtelet por la comprensión moderna de la energía cinética – usuario121330

No existe una fórmula energética ... en el descubrimiento de la conservación de la energía son Joule y... – Ben Crowell

Eso pasa por alto los hechos históricos (Joule no estaba interesado en KE) : poco después de la muerte de Leibniz, la relación cuadrática fue confirmada por experimentos independientes por parte del italiano Poleni en 1719 y el holandés Gravesande en 1722, quienes dejaron caer bolas desde diferentes alturas sobre arcilla blanda y encontró que las bolas con el doble de velocidad producían una muesca cuatro veces más profunda. Este último informó a M.me du Châtelet de sus resultados y ella los hizo públicos . Dos siglos más tarde, después de que Joule demostrara que el trabajo mecánico puede transformarse en calor, Helmholz sugirió que la energía perdida, en las colisiones inelásticas, podría haberse transformado en calor.

Se cree que Thomas Young fue el primero en sustituir los términos ' vis viva/ potentia motrix ' por ' energía ' en 1807 (de la palabra griega: ἐνέργεια energeia , que había sido acuñada por Aristóteles en la raíz de ergon = trabajo, por lo tanto : energeia [= el-estado-de-estar-en-el-trabajo]). Posteriormente (1824-1829) Coriolis introdujo la fórmula actual y los términos 'obra' y ' semi-vis viva '; este concepto y la consiguiente teoría de la conservación de la energía fueron finalmente formalizados por Lord Kelvin, Rankine et al. en el campo de la termodinámica.

La fórmula de la energía cinética.

La pregunta es mucho más compleja de lo que parece, ya que hay al menos cuatro fórmulas involucradas aquí, y cada tema es complejo a su vez:

• cómo, cuándo y por quién fue la fórmula de la segunda ley del movimiento$F=m*a$introducido
• ¿Cómo fue la fórmula de la energía cinética?$V_{viva} = [m]* v^2$encontrado por Leibniz
• cómo, cuándo y por quién fue la actual fórmula newtoniana de la energía cinética$E_k = [m]*\frac{v^2}{2}$introducido
• cómo, cuándo y por quién fue la fórmula de trabajo$W = F*d$introducido

No quería hacer esta publicación demasiado larga, pero tomaré la sugerencia de la generosidad y abordaré los problemas en respuestas separadas. Solo una breve nota aquí para que esta publicación sea independiente: la fórmula de KE no se derivó del trabajo, como puede parecer: es al revés.$W = F * d$y$F = m * a$eran subproductos de la fórmula KE. Una vez comprobada y universalmente aceptada la relación cuadrática:$E \propto v^2$, cualquier coeficiente (0.2, 0.5, 2..) podría agregarse como una elección irrelevante y arbitraria que dependía únicamente de la elección de las unidades .

La única fuente disponible (y medible con precisión ) de KE en ese momento era la gravedad y las ecuaciones de Galileo eran una tentación demasiado fuerte, ya que incluían, también, una relación cuadrática [0.5]: parecía un golpe de genio hacer que la energía de la masa unitaria a la aceleración unitaria (uniforme) coincide con el espacio. De esta manera, la energía era simplemente la integración de [m]$g$en el espacio

Conclusiones

• Atar la energía a la gravedad, es decir, a la aceleración y en particular a la aceleración constante no fue una idea acertada, fue un grosero error que ató, confinó a la mecánica newtoniana en una camisa de fuerza porque de esta manera era incapaz de tratar con los más situaciones naturales cuando KE está relacionado con la velocidad y cuando solo hay una transferencia de energía: el concepto de impulso fue solo un intento incómodo ad hoc de lidiar con eso.

• Atar el trabajo-energía al espacio y no a la mera transferencia de energía fue una decisión insensata que tuvo consecuencias prácticas irracionales y catastróficas . Pero las consecuencias fueron aún más devastadoras a nivel conceptual y teórico porque explicar e identificar la KE con la aceleración dio la ilusión de que se había entendido el tema de la KE en movimiento y evitó más especulaciones.

• Leibniz inventó el concepto de energía (cinética), lo prefiguró y descubrió su fórmula real $E = v^2$resistiendo a la sirena de la gravedad, sugirió la forma correcta de integración y estableció el principio universal de 'conservación de energía' como prevaleciente sobre/independiente de la 'conservación del impulso' (trascendiendo el principio de Huygens de 'conservación de KE' ).

Se involucró en apasionadas controversias hasta su muerte, pero sus contemporáneos newtonianos obtusos/ignorantes se opusieron y lo abrumaron. Era vulnerable ya que no podía explicar la pérdida de energía en las colisiones inelásticas. Perdió, y la integración newtoniana en el espacio produjo:$\frac{1}{2}$mv ² que no es la fórmula, sino sólo una de las posibles fórmulas de KE: la fórmula newtoniana . Si hubiera ganado, en lugar del joule , ahora usaríamos el ' leibniz ' (= 1/2 J) y tendríamos una visión diferente, probablemente más profunda, de las leyes del movimiento y del mundo.

• La historia , como sabemos, la escriben los vencedores.

Puede encontrar información adicional sobre el trabajo aquí

Sospecho, aunque no estoy seguro, que un matemático y científico francés del siglo XIX, Gaspard-Gustave Coriolis , es su hombre. Fue el primero en definir la noción de "trabajo realizado" e incluso energía cinética. Su wiki dice:

En 1829, Coriolis publicó un libro de texto: Calcul de l'Effet des Machines ("Cálculo del efecto de las máquinas"), que presentaba la mecánica de una manera que la industria podía aplicar fácilmente. En este período se estableció la expresión correcta de la energía cinética, ½mv2, y su relación con el trabajo mecánico.

Supongo que muchos matemáticos de esa época encontraron de forma independiente una fórmula de ½mv2 basada en el trabajo de Coriolis, aunque parece probable que Coriolis fuera el primero.

Supongo que las derivaciones usaron el teorema trabajo-energía de Coriolis:

Ya tienes algunas respuestas, pero nadie mencionó el Teorema de Noether todavía. El teorema de Noether asigna una cantidad conservada a cada simetría continua. La simetría continua relevante necesaria para demostrar la conservación de la energía es la que deja invariables las leyes de la naturaleza, lo que significa que las leyes de la física no cambian con el tiempo. Cada simetría continua implica una determinada función y la derivada temporal de esa función debe ser cero. Si quieres leer más al respecto, consulta la entrada de wikipedia o cualquier libro sobre mecánica clásica. Teorema de Noether en wikipedia.

Nota: de la invariancia del espacio (las leyes de la física son las mismas en todo el espacio) ¡se sigue la conservación del momento!

El autor de la ley de conservación de la energía fue Hermann von Helmholtz (1821-1894). Véase su artículo clásico de 1847 " Über die Erhaltung der Kraft ", traducido al inglés como " Sobre la conservación de la fuerza ". (Llamó fuerza de energía.)

Las respuestas dadas hasta ahora son bastante precisas, sin embargo, la pregunta que debe hacerse se refiere a la prueba experimental de la fórmula de la energía cinética. Matemáticamente, las fórmulas para el trabajo y la energía cinética parecen funcionar perfectamente tal como se enseñan. Desafortunadamente, hay al menos 2 o 3 situaciones en las que no es así. Ningún profesor de física los mira nunca y, por lo tanto, los estudiantes de física nunca obtienen la historia completa.

Te daré un escenario contra el que nadie discutirá. Imagina que estás realizando una caminata espacial y arrojas una llave inglesa. Debido a que la llave es mucho menos masiva que usted, tiene mucho más trabajo que usted. Si en lugar de una llave inglesa arrojas un pequeño satélite que tiene la misma cantidad de masa que tú y lo lanzas con el mismo esfuerzo que la llave inglesa, el objeto arrojado sufriría la misma cantidad de trabajo que el tuyo. El cambio en la energía cinética tanto para ti como para los objetos arrojados sería diferente; la ke total para ti y la llave inglesa sería mucho mayor que la ke para ti y el satélite, aunque usaste la misma cantidad de energía biológica en ambos casos.