¿El trabajo es igual a la energía? [duplicar]

En mi libro de texto, está escrito que:

Trabajo realizado = energía gastada

Supongamos que estoy conduciendo una motocicleta. Comienzo mi viaje desde un lugar y luego yendo a varios lugares vuelvo al punto exacto (nunca me detuve en mi viaje). Entonces mi desplazamiento es 0 , y el trabajo hecho por mí también es 0 .

Pero en mi viaje he quemado combustible y gastado energía y esa energía no es 0 . Entonces, ¿está mal mi libro de texto o estoy equivocado?

Gastaste mucha energía calentando el motor de la bicicleta, haciendo sonido y poniendo en movimiento las moléculas de aire. Por lo tanto, usted y su bicicleta han hecho mucho trabajo en el medio ambiente, dándole energía.
Debido a que F y la línea sobre la que se mueve son ambos vectores, cuando la trayectoria cambia de dirección o la Fuerza cambia (en dirección o magnitud), debe realizar el cálculo por separado para cada segmento donde son constantes y sumar los piezas para obtener la respuesta correcta. Y la multiplicación de los dos vectores es lo que se llama un producto escalar ( en.wikipedia.org/wiki/Dot_product ). por lo tanto, empujar un objeto en movimiento 90 grados con respecto a su dirección de movimiento no hace ningún trabajo.
relacionado: physics.stackexchange.com/questions/360007/… varias respuestas a las que se discute el cuidado con el que se debe usar el lenguaje del trabajo y la energía (algo que falta en algunas de las respuestas aquí).

Respuestas (3)

La definición de W = F X solo funciona en algunos casos. La definición real de trabajo es

W = ∫ F → ⋅ d X → = ∫ F porque ⁡ θ   d X
Aquí d X → es un pequeño vector de desplazamiento y θ el ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento. Puede aproximar esta fórmula dando pequeños pasos y sumando el trabajo total.
W ≈ F X 1 + F X 2 …

En tu caso F sería una fuerza de fricción trabajando en la dirección opuesta a d X , pero debido a que solo considera un desplazamiento (de principio a fin), su aproximación del trabajo realizado es muy mala. De hecho es cero. Si subdivide la ruta en segmentos más pequeños, obtendrá un trabajo que no es cero. Como ejemplo, podrías calcular el trabajo realizado por un ciclista que recorre un cuadrado perfecto con lados 1. Considerando cada lado por separado, el trabajo realizado por el ciclista asciende a W = 4 ⋅ F F r i C t i o norte en lugar de cero.

La energía siempre va a alguna parte, nunca se pierde. A veces es difícil saber a dónde va. Si estás empujando contra una pared sin moverte, parece que la energía se pierde porque no te estás moviendo, pero las proteínas dentro de tus músculos se están moviendo y convirtiendo la energía química en calor.

Exactamente correcto. La fórmula W = Fxsolo es correcta cuando se aplica sobre una trayectoria en línea recta donde la fuerza es constante, o en un segmento lo suficientemente pequeño de una trayectoria que puede ignorar los cambios en la fuerza y ​​la dirección al promediar la fuerza y ​​la dirección.
@ user3502079 ¿Cómo hiciste eso? No sé mucho sobre la multiplicación de puntos.
@AsifIqubal La definición de multiplicación de puntos de dos vectores es a → ⋅ b = a b porque ⁡ θ = (longitud de a)*(longitud de b)*cos(theta), donde θ es el ángulo entre a → y b → . Solo recuerda que si los vectores apuntan en la misma dirección, se convierte en a*b y si no se alinean, el producto escalar será menor que a*b.
@ user3502079 Supongamos que estoy haciendo lo mismo que en cuestión, pero lo estoy haciendo en el espacio donde la fricción de la fuerza gravitacional es insignificante. Entonces, ¿cómo explicarías?
@AsifIqubal Si una fuerza es conservadora (depende solo de la posición, como la gravedad), el trabajo total al dar la vuelta a un bucle siempre es cero. Esto no se debe a que el desplazamiento sea cero. Al no tener fuerzas como en el espacio también tiene esta propiedad. Esto significa que puede moverse por un bucle sin realizar ningún trabajo. Si enciende su motor (ignorando la fricción nuevamente), toda la producción de trabajo aumentará directamente la energía cinética.
@ user3502079 No entendí la parte de tu motor. Y otra pregunta, ¿entonces la luna no está haciendo ningún trabajo girando alrededor del sol? ¿No está gastando energía en esto?

Una mejor redacción es:

Trabajo realizado = energía útil gastada

Lo que pasa es que es fácil desperdiciar energía. Puedo pararme y empujar fácilmente en una pared durante todo un día y desperdiciar mi esfuerzo mientras gasto grandes cantidades de energía en producir la fuerza con la que empujo. No se realiza ningún trabajo útil. Ninguna de la energía que gasto se convierte en energía útil.

En su caso, puede prometer fácilmente que se hará un trabajo de entrega, pero si maneja y vuelve a colocar el paquete donde comenzó, entonces nadie vendría a decirle que hizo algún trabajo útil. Acabas de desperdiciar tu combustible, tu tiempo y tu esfuerzo. Toda esa energía gastada se pierde en forma de calor u otras cosas; no se gasta como trabajo realizado en el paquete.

Pero si cargo un bloque pesado por las escaleras, hago un trabajo útil: muevo algo a otro lugar. Mi esfuerzo no es en vano. Claro, todavía se genera mucho calor, que es energía que no se gasta en levantar la piedra. Ese calor se desperdicia y no ayudó a hacer el trabajo. La cantidad de trabajo útil que hice fue la cantidad de energía necesaria para levantar el bloque; cualquier otra energía gastada se desperdicia y no fue útil.

Esta es la idea de esa oración. Debe proporcionar exactamente esa cantidad de energía necesaria como trabajo. Si aplica más, entonces... se desperdicia. Ese es un problema con la forma en que la máquina (o mi cuerpo) produce la fuerza necesaria. Otra "máquina" podría ser más eficiente para producir la fuerza necesaria con menos desperdicio de energía.

¿Cómo puedo calcular la energía útil gastada?
@AsifIqubal Work se representa como el cambio en la energía cinética, como describe la otra respuesta si ninguna otra fuerza trabaja sobre el objeto al mismo tiempo. De lo contrario, siempre puede encontrar el trabajo con la fórmula general fuerza-tiempo-desplazamiento:
W = F X
Tenga en cuenta que es imposible hacer trabajo físico sin "desperdiciar" energía.
@AsifIqubal Eso depende del problema, es decir, de lo que quieras "hacer": calentar un litro de agua de t1 a t2 C, levantar un peso n m, acelerar un Tesla roadster en vacío a 12 km/s... todas estas tareas necesitan una cantidad cuantificable de energía gastada, también conocida como trabajo. Y siempre se necesita gastar algo más de energía que se "desperdicia" calentando cosas. Los ejemplos de libros de texto y los experimentos en el aula generalmente intentan minimizar las pérdidas al reducir la fricción, o piden explícitamente ignorarlo.
@PeterA.Schneider Si la tarea que desea realizar es calentar cosas (que a menudo lo es), entonces la energía que se calienta no se desperdicia.
El trabajo es F por x en algún camino (usando el producto escalar, no la multiplicación ordinaria), pero solo cuando F es constante en el camino, y el camino es una línea recta. Si F cambia o la ruta cambia de dirección, debe sumar el trabajo realizado en cada segmento donde F y la ruta son constantes, o integrar Fdx en toda la ruta.
@MikeScott Lo que quieres calentar no son cosas . Solo las cosas que no te importan son cosas. ;-)
-1: esta pregunta pierde el punto al centrarse demasiado en el idioma y la terminología en inglés en lugar de solo aplicar las definiciones y mostrar que si suma correctamente todas las contribuciones, los cálculos coinciden.

Sí, el trabajo está hecho cuando regresa al punto de partida, dado su escenario. En este caso se realiza trabajo para vencer el rozamiento, la resistencia del aire, generar calor, etc. Cuando decimos que no se realiza trabajo cuando el desplazamiento es cero, pensamos en el escenario ideal donde no hay rozamiento ni arrastre del aire. Cual es verdad. A fin de cuentas, si nos atenemos al caso ideal, tu trabajo realizado es cero.

Supongamos que el trabajo se realizó en el espacio donde no había fricción ni resistencia del aire. Entonces, ¿qué dirías?
¿El trabajo es igual a la energía? [duplicar]
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