La física de Aristóteles: ¿Por qué los objetos golpean el suelo con más fuerza cuando se dejan caer desde más alto?

De los físicos medievales que estudiaron esta cuestión, es difícil decir cuál de sus argumentos es más "aristotélico", ya que algunos físicos alrededor del siglo XIII y ^siguientes fueron más influenciados por Averroes ("El comentarista") que otros, o por los nominalistas más que por los tomistas o escotistas, etc. En otras palabras, hay varias interpretaciones de Aristóteles sobre este punto.

Una interpretación popular se debe a uno de los más grandes físicos de la época, Jean Buridan (1295-1358), rector de la Universidad de París. Es conocido por su teoría del ímpetu , siendo el ímpetu similar a lo que hoy llamaríamos ímpetu (cf. John Philoponus , alrededor ^del siglo VI, quien sostuvo una teoría similar). La entrada del Moody's Dictionary of Scientific Biography sobre Buridan ofrece un buen resumen:

Las Preguntas compuestas por Buridan sobre problemas planteados en la Física de Aristóteles y De caelo et mundoexhibe su aplicación de estos criterios de método científico y evidencia a la evaluación crítica de las teorías y argumentos de Aristóteles y a las diversas interpretaciones que de ellos ofrecen los comentaristas escolásticos griegos, musulmanes y cristianos. Buridan acepta el esquema general y el marco conceptual de análisis dentro del cual se formulan la física y la cosmología de Aristóteles como la hipótesis de trabajo, por así decirlo, de la filosofía natural. Pero el esquema no es sacrosanto, y Buridan no pocas veces contempla supuestos alternativos como no solo lógicamente posibles sino también posiblemente preferibles para explicar los fenómenos observados. Si bien la autoridad de Aristóteles a menudo había sido cuestionada sobre la base de que sus posiciones contradecían la doctrina cristiana, en la época de Buridan se había llegado a ser impugnada por su insuficiencia como explicación científica de los hechos observados. La mayor importancia de Buridan en el desarrollo histórico de la física surge precisamente de ese desafío con respecto a la teoría dinámica del movimiento local de Aristóteles y de su propuesta de una dinámica alternativa que llegó a conocerse como la teoría del ímpetu.

Una debilidad evidente de la dinámica de Aristóteles es su incapacidad para explicar los movimientos de los proyectiles, como el movimiento hacia arriba de una piedra lanzada al aire después de haber dejado la mano del lanzador. De acuerdo con los supuestos de la física aristotélica, tal movimiento, al ser violento y contrario al movimiento natural de la piedra hacia la tierra, requería una causa móvil externa en contacto continuo con ella. Dado que el único cuerpo en contacto con él es el aire, Aristóteles supuso que de alguna manera el aire empuja o tira de ese cuerpo hacia arriba. Esta débil explicación suscitó críticas en la antigüedad y de los comentaristas musulmanes medievales y dio lugar a la teoría de que la acción violenta del lanzador imprime en la piedra una disposición temporal, de tipo cualitativo, que hace que se mueva durante un corto tiempo en la dirección contrario a su naturaleza.virtus impressa ), y se consideró que se gastaba por sí mismo y se agotaba rápidamente debido a su separación de su fuente. Franciscus de Marchia, un teólogo franciscano que enseñó en París alrededor de 1322, hizo una presentación completa de esta teoría, y es probable que Buridan fuera influenciado por ella.

Al tratar el problema del movimiento de proyectiles en sus Preguntas sobre la física de Aristóteles (VIII, pregunta 12) , Buridan expuso la teoría de Aristóteles de la propulsión por el aire y la rechazó con argumentos similares a los que había utilizado Marchia. Su propia solución fue en algunos aspectos como la de Marchia, pero en un punto crucial fue sorprendentemente diferente. La tendencia del proyectil a continuar moviéndose en la dirección en la que es propulsado, que Buridan llama ímpetu en lugar de virtus impressa , se describe como un poder de movimiento permanente, que continuaría sin cambios si no se opusiera a la gravedad del proyectil. y la resistencia del aire. “Este ímpetu”, dice en otra discusión dada en suCuestiones sobre la Metafísica , “duraría para siempre [ad infinitum] si no estuviera disminuida y corrompida por una resistencia opuesta o por algo que tiende a un movimiento opuesto”. ^{[ Qu. en Metaph. II, Qu. 1, (1518) m fol. 73r.]}

La sugerencia dada aquí del principio de inercia fundamental para la mecánica moderna es sorprendente, como lo son algunos usos adicionales que hace Buridan del concepto de ímpetu para explicar la velocidad acelerada de la caída libre, la vibración de las cuerdas pulsadas, el rebote de las pelotas y el eterno movimiento. movimientos de rotación atribuidos a las esferas celestes por la astronomía griega. Buridan define el ímpetu de manera cuantitativa, en función de la “cantidad de materia” del cuerpo y de la velocidad de su movimiento; así, parece concebir el ímpetu como equivalente a lo que en la mecánica clásica se llama cantidad de movimiento, definida como el producto de la masa por la velocidad. Al tratar la acción de la gravedad en el caso de cuerpos en caída libre, Buridan interpreta esta acción como una acción que imparte incrementos sucesivos de ímpetu al cuerpo durante su caída.

Debe imaginarse que un cuerpo pesado adquiere de su motor primario, es decir, de su gravedad, no sólo movimiento, sino también, con ese movimiento, cierto ímpetu tal que es capaz de mover ese cuerpo junto con la gravedad constante natural. Y como el ímpetu se adquiere proporcionalmente al movimiento, se sigue que cuanto más rápido es el movimiento, mayor y más fuerte es el ímpetu. Así, el cuerpo pesado se mueve inicialmente sólo por su gravedad natural y, por lo tanto, lentamente; pero luego es movida por esa misma gravedad así como por el ímpetu ya adquirido, misma gravedad así como por el ímpetu ya adquirido, y así es... continuamente acelerada hasta el final. ^{[ Qu. De caelo et mundo (1942), 180.]}

El efecto de una fuerza, como la gravedad, se concibe así como la producción de incrementos sucesivos de ímpetu, o de velocidad en la masa sobre la que actúa, a lo largo de la caída. Hay un pequeño paso de esto a la definición moderna de fuerza como aquello que cambia la velocidad del cuerpo sobre el que se actúa, lo que implica el principio correlativo de que un cuerpo en movimiento uniforme no está bajo la acción de ninguna fuerza. Buridan no da este paso del todo, ya que retiene la suposición aristotélica de que una causa constante debe producir un efecto constante, y atribuye el aumento de velocidad a la adición de ímpetu como una causa añadida que actúa junto con la gravedad.

Sin embargo, su teoría obviamente requiere una distinción entre el ímpetu como “causa conservadora” del movimiento y la gravedad como “causa productora” del movimiento conservado por el ímpetu; su fracaso para sacar la consecuencia de esta distinción se debió quizás a que no intentó un análisis matemático que involucrara el concepto de velocidades instantáneas agregadas continuamente con el tiempo. No está claro si Buridan interpretó la aceleración como uniforme con respecto al tiempo transcurrido o con respecto a la distancia recorrida. Probablemente consideró las dos funciones como equivalentes, una opinión que, aunque imposible desde un punto de vista matemático, se mantuvo hasta el siglo XVII.

El concepto de ímpetu de Buridan se distingue además del concepto inercial moderno por el hecho de que él interpreta el movimiento de rotación a una velocidad angular uniforme debido a un ímpetu de rotación análogo al ímpetu rectilíneo involucrado en el movimiento de un proyectil. Galileo hizo lo mismo, y en este aspecto estuvo más cerca de Buridan que de Newton. Pero Buridan hace un uso sorprendente de su concepto de ímpetu, en su sentido de rotación, al argumentar que dado que las esferas celestes planteadas por los astrónomos no encuentran resistencia externa a los movimientos de rotación y no tienen una tendencia interna hacia un lugar de reposo (como las esferas pesadas y cuerpos ligeros tienen), sus movimientos de rotación uniformes son puramente inerciales y no requieren causas que actúen sobre ellos para mantener sus movimientos. Hay, por tanto, no hay necesidad de postular inteligencias inmateriales como motores inmóviles de las esferas celestes, en la forma en que lo suponían Aristóteles y sus comentaristas. “Porque podría decirse que Dios, al crear el mundo, puso en movimiento cada orbe celeste… y al ponerlos en movimiento, les dio un ímpetu capaz de mantenerlos en movimiento sin necesidad de que él los moviera. más."^{[ Qu De caelo et mundo (1942), 180.]} Fue de esta manera, agrega Buridan, que Dios descansó en el séptimo día y encomendó los movimientos de los cuerpos que había creado a esos cuerpos mismos.

Está claro que la teoría del ímpetu de Buridan marcó un paso significativo hacia la dinámica de Galileo y Newton, y una etapa importante en la disolución gradual de la física y la cosmología aristotélicas. Sin embargo, Buridan no explotó las implicaciones potencialmente revolucionarias de su análisis del movimiento de proyectiles y la aceleración gravitatoria, ni generalizó su teoría del ímpetu en una teoría de la mecánica inercial universal. Así, al discutir el argumento de Aristóteles contra la posibilidad de movimiento en el vacío, Buridan aceptó el principio de que la velocidad de un movimiento natural en un medio corpóreo está determinada por la relación entre la fuerza motriz y la fuerza de resistencia del medio, por lo que que si no hubiera un medio resistente, el movimiento sería instantáneo.

• Pierre Maurice Marie Duhem , Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu , vol. 3: Les Précurseurs Parisians de Galilée [ Los precursores parisinos de Galileo ] (París: A. Hermann, 1913).

Ese 3er ^vol . está en los precursores de Galileo y es independiente. La pregunta que haces fue muy debatida a partir del siglo XIII, antes de Galileo. Se publicará una traducción al inglés en Boston Studies in the Philosophy and History of Science de Springer alrededor de 2018.

Una descripción general más popular, pero aún académica, de las interpretaciones medievales de la física de Aristóteles es:

• James Hannam , Filósofos de Dios: cómo el mundo medieval sentó las bases de la ciencia moderna (Londres: Icon Books, 2009).

En cuanto al movimiento en la Filosofía natural de Aristóteles , se clasifica como natural o violento .

La caída de un cuerpo pesado es un movimiento natural porque se debe a su propiedad intrínseca: la pesadez . El cuerpo "apunta a" llegar a su lugar natural.

De Caelo , Libro I, 269b18-270a12 . Apliquemos entonces el término 'pesado' a lo que naturalmente se mueve hacia el centro, y 'ligero' a lo que naturalmente se aleja del centro. Lo más pesado será lo que se hunde hasta el fondo de todo lo que se mueve hacia abajo, y lo más ligero lo que sube a la superficie de todo lo que se mueve hacia arriba.

Física , Libro IV, 215a24-215a27 . Vemos el mismo peso o cuerpo moviéndose más rápido que otro por dos razones, ya sea porque hay una diferencia en lo que se mueve, como entre el agua, el aire y la tierra, o porque, en igualdad de condiciones, el cuerpo en movimiento difiere del cuerpo. otra por exceso de peso o de ligereza.

De caelo , Libro I, 273b27-274a18 . Un peso dado se mueve una distancia dada en un tiempo dado; un peso que es tan grande y más recorre la misma distancia en menos tiempo, siendo los tiempos en proporción inversa a los pesos. Por ejemplo, si un peso es el doble de otro, tomará la mitad de tiempo en un movimiento dado.

Véase también: Aristóteles: el movimiento y su lugar en la naturaleza .

Para explicaciones aristotélicas de la caída libre, véase Teoría medieval del ímpetu :

introducido por John Philoponus en el siglo VI y elaborado por Nur ad-Din al-Bitruji a fines del siglo XII, pero solo fue establecido en el pensamiento científico occidental por Jean Buridan en el siglo XIV.

Para un punto de vista moderno, ver: Carlo Rovelli, Aristotle's Physics: a Physicist's Look (2014):

La precisión cuantitativa no es muy común en Aristóteles, quien se interesa por los aspectos causales y cualitativos de los fenómenos.

La ciencia para Aristóteles no es aquello a lo que estamos acostumbrados: medir, experimentar, predecir.

Es más: observación de hechos empíricos y búsqueda de una explicación "general".

Así, en la física de Aristóteles (y en todos los desarrollos posteriores de la ciencia aristotélica) no hay medida de velocidad de caída, ni de "fuerza de percusión".

Aristóteles no explica la discrepancia con la evidencia empírica, ni la describe.

Para Aristóteles, la gravitación no era una fuerza. Era una propiedad del cuerpo, así como la dureza o algún color es una propiedad del cuerpo.