[EDITAR: mi pregunta se puede refinar a, ¿cómo encaja el relato de Heron sobre el comportamiento de la luz en un relato causal clásico de la naturaleza? Especialmente, ¿es su relato una especie de locomoción natural en la que el "esfuerzo" de la luz por el camino más corto se califica como una especie de causa final? O si no, ¿qué tipo de explicación es? ¿O no encuentra ningún hogar en absoluto en un marco físico aristotélico (lo que me resultaría difícil de creer)? Me temo que mencionar la física moderna en mi pregunta a continuación fue una distracción: fue el contexto en el que surgió la pregunta para mí, pero no es realmente esencial].
Gran parte de la física moderna se puede escribir en términos de los llamados principios variacionales . Un ejemplo común es el principio de tiempo mínimo de Fermat: de todas las formas en que la luz podría ir de A a B , elige la ruta más rápida. Y así sucesivamente, hasta las formulaciones lagrangianas y hamiltonianas de la mecánica, etc.
Me encontré con un texto de física que afirmaba, de manera casual y breve, que tales principios son causas finales en el sentido aristotélico.
Estoy buscando una segunda opinión / elaboración sobre ese reclamo. ¿En qué medida aceptaría realmente la tradición clásica (Aristóteles, Tomás de Aquino) tal principio variacional como que satisface la definición de una causa final?
He encontrado numerosas citas en literatura secundaria de autores antiguos o medievales que atribuyen un carácter económico al funcionamiento de la naturaleza. Un ejemplo significativo es Herón de Alejandría, quien no solo afirmó (en un predecesor del principio de Fermat) que la luz "se esfuerza por moverse en la distancia más corta posible, ya que no tiene tiempo para un movimiento más lento", sino que extrajo conclusiones cuantitativas de este principio. Otro es Grosseteste, también en el contexto de la óptica, "la naturaleza siempre actúa de la manera matemáticamente más corta y mejor posible".
¿Estos autores entendieron principios como este como expresiones de causalidad final, o algo más? Idealmente, ¿hay algún pasaje en el que un autor clásico considere explícitamente si tal principio, probablemente el de Heron, es una causa final, o lo trata claramente como una causa final o no como una causa final sino como algo más?
Aristóteles distingue cuatro clases de causas:
material (sujeto a cambios)
eficiente (lo que cambia)
formal (la forma del cambio)
final (aquello por lo que se produce el cambio)
y los considera como principios explicativos de una 'indagación en la naturaleza'; una explicación adecuada debería desplegar las cuatro causas; pero en términos de poder explicativo es la causa final la que sobresale; y en particular sobre la eficiente (que, en cierto sentido, ya diferencia de la causa final, puede ser vista como la causa inicial).
El 'principio de variación' es como nada sin algo de lo que ser un principio; este algo es aquello que está 'sujeto a cambio', es decir, un sistema de partículas, un péndulo o esa parte de la realidad física que veo ante mí: esta es la causa material .
Además, el principio variacional es un principio; y como principio, es un principio de cambio; esto sugiere que lo vemos como la causa eficiente .
Además, cuando Aristóteles pregunta por la causa eficiente de una estatua de bronce, no la identifica con el hombre que vierte el bronce y le da forma, el artesano, dice que es el arte de fundir el bronce ; así, y por analogía; y pensar en 'el arte de' como la 'ley de'; luego, en este pedacito de realidad ante mí, donde las partículas van y vienen, y chocan; no son las colisiones las que son la causa eficiente de su movimiento en el impacto, sino lo que regula su movimiento -el principio antes mencionado- nuevamente.
Es al identificar las causas Finales y Formales como causas genuinas del cambio, que Aristóteles, en su propia opinión, se diferencia de sus predecesores, quienes, según él, estaban contentos con las causas materiales y eficientes ; en su relato el Final y el Formal suelen coincidir.
La pregunta es si podemos identificar tales causas aquí; porque Aristóteles admite que no todos los procesos naturales tienen tal: su ejemplo es el eclipse de luna; y parece que este es el caso aquí.
Lo que se ha demostrado es que el principio variacional es una causa eficiente; pero no una causa final (lo que no niega que tal causa exista en un nivel ontológico diferente).
Nota
Creo que probablemente se pueda decir mucho más, especialmente cuando se tiene una visión amplia de los principios variacionales; el relato anterior utiliza nociones modernas de principios variacionales; pero también hay nociones como el conatus de Spinoza (es decir, 'esforzarse'); y también la máxima de Liebniz: 'el mejor de todos los mundos posibles' especialmente cuando Aristóteles sugiere que los fines deben ser considerados no por lo que es último sino por lo que es mejor .
Los principios variacionales juegan un papel principal en la física actual bajo el nombre de principio de Lagrange . Ese es un principio muy general que permite derivar las ecuaciones fundamentales del dominio físico en cuestión.
El principio de Lagrange establece que el camino real del sistema se distingue de todos los caminos posibles por el hecho de que cierta integral es mínima.
Este último hecho no debe tomarse como una especie de teleología. Porque la formulación por la integral es matemáticamente equivalente a una formulación por un sistema de ecuaciones diferenciales (ecuaciones de Euler del principio de Lagrange). Y las ecuaciones diferenciales se consideran un medio para el desarrollo causalmente determinado.
Por tanto, las matemáticas no discriminan entre causa finalis y causa efficiens.
No directamente. Las causas finales de Aristótelesson formas que se supone que un artefacto o un organismo vivo alcanzan cuando están completamente desarrollados. El principio de variación en óptica, por otro lado, no se aplica al destino de la luz, sino al camino que toma para llegar allí. Para encajar en el esquema de Aristóteles, se necesita una dimensión adicional de "tiempo" en la que el camino de la luz "evolucione" hacia el óptimo. Aristóteles no entretuvo tal fantasía. Y dado que los principios variacionales prescriben el camino exacto que debe tomar la luz (u otro sistema), cifran las causas eficientes de Aristóteles, no las finales. Sin embargo, en cierto modo, los escolásticos medievales tenían una dimensión adicional en la progresión lógica de Dios a la creación, aunque colapsada en un solo paso. Entonces, el diseño de Dios podría verse como la causa final que explica la economía de la naturaleza,
Pero con un solo mundo creado, la conexión con lo óptimo es tenue, lo óptimo es solo tal en comparación con lo no óptimo. La observación de Heron fue esencialmente pasada por alto por los escolásticos, y solo resurgió cuando Fermat la generalizó. Los principios variacionales de la física no se derivan de las intuiciones teleológicas de Aristóteles, sino de las modales de Leibniz, cuya motivación no procedía de la economía de la naturaleza sino de la teodicea. Leibniz tuvo predecesores medievales, citados explícitamente en su Teodicea. Duns Scotus afirmó que Dios tenía muchas cadenas alternativas de eventos para elegir, y Molina incluso insertó un paso intermedio entre la esencia de Dios y el acto de la creación, el llamado conocimiento medio. En ella vio Dios"lo que haría cada una de esas voluntades... si se colocara en esto o en aquello o, de hecho, en un número infinito de órdenes de cosas ". eligió este mundo en particular por razones divinas inescrutables, eligió el mejor de los mundos posibles , y nuestra razón es capaz de discernir los signos de esta mejor.La formulación original de Maupertuis del principio de acción mínima lleva el sello de tratar de cumplir esta tarea.
Por desgracia, no fue así. Ahora sabemos que la luz y otros sistemas no necesitan minimizar la acción, incluso localmente, también pueden maximizarla, o simplemente seguir un camino estacionario que ni minimiza ni maximiza. En la teoría cuántica, la luz sigue todos los caminos posibles e interfiere consigo misma para producir una distribución de probabilidad que se agrupa alrededor de caminos estacionarios. Entonces, mientras que los funcionales variacionales demostraron ser una presencia duradera en la física fundamental, la optimización no lo hizo.
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