El problema del movimiento

Recomiendo comenzar con la paradoja de la flecha del filósofo griego Zeno, ver

https://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#ParMot

Después podrías estudiar cómo el cálculo formaliza el proceso límite , y la física define la velocidad como la derivada de la posición con respecto al tiempo.

Añadiendo algo de cálculo: para obtener la velocidad v(t) en un tiempo t, se calculan los cocientes

                           covered distance/time needed

y toma el límite para el intervalo de tiempo que va a cero. El límite de los cocientes es la velocidad en t. Nota: El límite de cocientes no es necesario el cociente de los límites. Eso explica la conclusión errónea de la paradoja de la flecha.

Además, la distancia recorrida durante un período de tiempo finito T es la integral definida con respecto a t sobre la velocidad v(t) en los límites t=0 y t=T.

Para ampliar la respuesta de Jo Wehler, la paradoja de Zeno era solo una paradoja para los filósofos , no para los vecinos de Zeno que navegaban en botes, caminaban por caminos, construían edificios, araban la tierra o transportaban rocas de un lugar a otro. Esas personas no simplemente dejaron sus cargas, se quitaron los zapatos y se relajaron mientras esperaban que la comunidad filosófica resolviera el problema.

Además de las habituales paradojas de Zenón y sus tratamientos, existe un problema un poco más sutil con el movimiento, que no es una propiedad intrínseca de los objetos. La explicación estándar, russelliana, del movimiento no es capaz de capturar el estado de movimiento en un instante de tiempo. El estado de movimiento de un objeto se deriva de sus posiciones en dos instantes de tiempo diferentes. Para que una propiedad, o estado, sea intrínseco, debe ser invariable a cualquier otra propiedad externa al objeto, incluido el objeto en diferentes momentos (lo digo sabiendo la premisa y la conclusión esperada, sería genial si alguien más educado sobre este tema que yo podría confirmar o corregirme allí).

Otra explicación del movimiento, la hegeliana, parece ir mejor con esto, pero podría no resolver el problema por completo. Aquí está el primer artículo que encontré discutiendo esto https://www.researchgate.net/publication/334385562_Change_and_contradiction_a_criticism_of_the_Hegelian_account_of_motion

Creo que la respuesta de Nemanja envuelve muy bien el entendimiento actual. En cambio, trataré de explicar el problema en términos simples y daré un poco de la perspectiva de un físico.

El problema no es que las cosas cambien , hay una pequeña disputa de que sí lo hacen. El problema está en el tiempo mismo: nuestros pensamientos y percepciones parecen instantáneos. Tenemos intrínsecamente una noción del "momento en el tiempo", donde es posible capturar la "instantánea" del mundo que nos rodea. Pero no existe un mecanismo obvio para transferir de una instantánea a otra; en otras palabras, el mundo que nos rodea cambia, pero solo podemos dividir el tiempo cada vez más, como lo hizo Zeno, sin un mecanismo para la transición. Muchos siglos más tarde, las matemáticas inventaron el formalismo para resolver esta subdivisión en rebanadas infinitamente pequeñas, pero esto todavía no proporciona una transición de una a otra.

Entonces, lo que podríamos hacer es negar la noción de un "momento en el tiempo": la física moderna se inclina un poco hacia esto, y coincide con la percepción ingenua en algunos otros puntos: hay un principio de incertidumbre macroscópico con la psicofisiología humana, el mínimo perceptible diferencia (diferencia apenas perceptible, según algunas anotaciones) . Cualquiera que esté observando un objeto celeste como la Luna podría atestiguar que solo es capaz de capturar "más o menos" dónde está el objeto, y solo después de que transcurre cierto tiempo está en la "nueva" posición. Entre esos dos, muuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuupuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii... Esta es en gran parte una visión russelliana, pero más estrechamente ligada al observador humano. El giro moderno viene con el principio de incertidumbre microscópica de la teoría cuántica,

Sin embargo, afirmar que solo podemos conocer la naturaleza en la medida en que se nos revela como observadores, es una postura espinosa e insatisfactoria para muchos pensadores. Entonces, sí, la naturaleza del tiempo sigue siendo un problema en la filosofía natural, y el problema del movimiento y el cambio lo equipara.

No es una respuesta filosófica sino física: mientras la tierra gira alrededor de su propio eje, gira alrededor del sol. El sol mismo gira alrededor del centro de nuestra galaxia (lo más probable), y la galaxia... bueno, en realidad no lo sé .

Pero aun así, mientras todo se mueve en un sentido absoluto, normalmente no notamos tales movimientos. Las personas en el ecuador se mueven con al menos "1670 kilómetros/hora (1037 millas/hora)". según https://image.gsfc.nasa.gov/poetry/ask/a10840.html

No estoy muy familiarizado con el problema filosófico del movimiento, pero físicamente quizás debería pensar en unidades fundamentales: la velocidad (también conocida como movimiento) es solo la distancia dividida por el tiempo, por lo que si tiene un problema con el movimiento, entonces debe ser tener un problema con el espacio o con el tiempo (o con ambos). Si no tuvo problemas con ninguno de los dos, entonces el "movimiento" sería solo su proporción, y presumiblemente no tiene muchos problemas con esa idea.

El espacio/tiempo puede darse más o menos por sentado como en la física newtoniana clásica, o puede tener muchas sutilezas físicas. Incluso la relatividad da por sentada su existencia, con sutilezas no newtonianas sobre su geometría interrelacionada. Las preguntas de existencia típicamente implican la aparición de relaciones que percibimos (y podemos medir) como espacio/tiempo desde una realidad subyacente más primitiva. La teoría causal de conjuntos toma los "eventos" como los elementos fundamentales de la realidad, siendo la "causalidad" la estructura poset (conjunto parcialmente ordenado) que los relaciona. Y luego el espacio/tiempo puede derivarse como emergente de esa estructura, por ejemplo, http://philsci-archive.pitt.edu/18063/1/3EmergenceCausets_archive.pdf ( La emergencia del espacio-tiempo a partir de conjuntos causales ).

Entonces, filosóficamente, creo que tal vez debería reformular su problema de movimiento como problemas más fundamentales como los que aborda la teoría de conjuntos causales. Las matemáticas tal vez sean un poco más de lo que esperabas, pero así es como parece ser. Y una vez que todo eso está resuelto, la observación/percepción del movimiento es solo un fenómeno emergente.

Además de las paradojas relacionadas con la locomoción ya mencionadas, otros tipos de cambio, como el cambio de partes o el cambio cualitativo, también están sujetos a enigmas bien conocidos. Aunque puedes caracterizarlos igualmente como rompecabezas de identidad, persistencia, etc.

Los griegos señalaron el creciente argumento: supongamos que el objeto A crece adquiriendo en algún sentido una nueva parte B. Pero, ¿es B parte de A? Parecería que no, porque más propiamente B sólo está apropiadamente unido a A. En el mejor de los casos, B es parte de algún arreglo A+B. Pero ese arreglo no creció porque no existía antes, o aunque existiera B ya era parte de él. Entonces, en realidad, A no ha podido adquirir una nueva parte. Dado que no se asumió nada específico acerca de A y B, la idea misma de crecer obteniendo nuevas partes parece imposible. Se puede dar un argumento similar en el sentido de que las cosas no pueden encogerse perdiendo partes.

O considere un cambio cualitativo como un plátano que cambia de amarillo a negro: en t1 algún plátano b es amarillo, en el tiempo t2 b no es amarillo sino negro. Entonces, en los momentos t1 y t2 b tiene propiedades diferentes. Pero las cosas que tienen propiedades diferentes no pueden ser idénticas (por la indiscernibilidad de los idénticos). Entonces las cosas no pueden persistir a través del cambio cualitativo, y el cambio cualitativo es por lo tanto imposible.

Estos pueden describirse como paradojas porque las conclusiones son bastante increíbles pero difíciles de resistir. Ver

"El problema del cambio" Ryan Wasserman https://compass.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1747-9991.2006.00012.x (en línea en alguna parte)

Sobre el argumento creciente busca "paradoja del aumento".

Los problemas de movimiento y cambio , se reducen al problema de definición de identidad , en cierto modo.

No observamos el movimiento o el cambio como tal. Observamos estados que son diferentes, u observables que asociamos con el movimiento porque la experiencia pragmática dice que es algo útil. Pero el movimiento y el cambio en sí mismos, como procesos, parecen inherentemente ser criaturas del tiempo y la comparación del mundo en diferentes momentos, y observables que asociamos con el cambio a lo largo del tiempo.

Todos estos se reducen en el primer caso a cambiar, porque la velocidad es simplemente un cambio de ubicación con el tiempo, en lugar de un cambio de algún otro tipo. Entonces podemos simplificarlo para examinar el cambio en sí mismo. No lo observamos directamente. Pero creemos que existe y ocurre.....

Lo que plantea la cuestión del plátano amarillo/plátano negro planteada por otros, que una Cosa como un plátano no es lo mismo ahora, amarillo, que el futuro, negro.

Entonces, si solo observamos dos estados del mundo, y en uno parece ser un plátano amarillo y en el otro un plátano negro, ¿qué nos da derecho a decir que es el "mismo plátano"? ¿La frase siquiera significa algo?

Porque antes de que podamos llegar a la conclusión de que "el plátano" ha "cambiado" (en condición o ubicación), cuando hacemos una comparación de los dos estados que observamos, debemos poder afirmar que en algún sentido son "lo mismo". cosa", que se está comparando . Si no es identificable el "mismo plátano", no podemos concluir que "el" plátano ha cambiado.

Por lo tanto, cada vez que describimos el cambio, inherentemente buscamos alguna materia que existe en ambos estados comparados y que identificamos como la misma materia en dos estados en lugar de dos materias diferentes. Entonces, como ejemplos concretos, decimos "has cambiado" de una persona (la misma persona, dos estados), "un píxel" ha cambiado en una pantalla, "el cielo" ha cambiado, "una cultura" ha cambiado, o una persona "[conjunto de] creencias" ha cambiado. Pero siempre buscamos una "cosa única" subyacente, que afirmamos que existe en ambos estados, y cuyos atributos o situación proponemos comparar en los dos estados.

Así que el problema del cambio se reduce a uno de identidad. ¿Qué es lo que nos permite decir que este es el "mismo" plátano? ¿O la misma persona, o el mismo montón de arena, o lo mismo?

Antes de que podamos tener la esperanza de comprender y analizar el cambio, debemos ser capaces de formalizar la identidad, o la cualidad de "ser lo mismo", mucho mejor de lo que lo hacemos habitualmente. Porque el cambio se basa en eso.

El locus classicus de este problema son las paradojas del movimiento de Zenón. Hoy en día, estos generalmente se resuelven mediante cálculo con la sugerencia de que los antiguos griegos no resolvieron este problema porque no tenían cálculo.

Sin embargo, como señaló Aristóteles, la solución por cálculo no llega al verdadero meollo del problema. Aunque Aristóteles no tenía cálculo, entendía perfectamente la noción de límite y decía que la explicación debida a esto era 'adecuada'. Sin embargo, continuó diciendo que pasó por alto consideraciones importantes y, por lo tanto, no fue una solución integral.

Resolvió la cuestión del movimiento refiriéndose al movimiento como la actualidad de un movimiento potencial de cambio. Esto no está a un millón de millas de cómo QM con el postulado de colapso cambia las vistas y, por lo tanto, el movimiento. También vale la pena señalar que Hegel sugirió que una solución puede ser posible mediante un cambio de lógica porque dijo que en el punto de movimiento un objeto está tanto aquí como allá. Nuevamente, esto recuerda el principio de superposición en QM. Cabe señalar en relación con esto que, en opinión de Wallace, la solución más radical a los problemas interpretativos de QM puede provenir de cambiar la lógica subyacente. Esto es útil incluso en materias tan tradicionales como el cálculo, donde podemos postular sintética y concretamente lo infinitesimal en lugar de atascarnos interminablemente en argumentos épsilon-delta.

Los problemas con el movimiento surgen del intento de romper el espacio-tiempo e incluso detener el tiempo.

Por ejemplo, en la paradoja de Zeno, la flecha en movimiento se representa estacionaria en diferentes posiciones desde donde luego se mueve a la siguiente posición. Dando la impresión de que la flecha no se puede mover en absoluto ya que tiene que recorrer infinitos espacios rotos, de lo que se saca la falsa conclusión de que la flecha está atascada para siempre.

Sin embargo, la discretización del espacio-tiempo, aparentemente evitando este problema, introduce otro problema. Por ejemplo, ¿qué determina cuánto tarda una unidad básica de tiempo? ¿Hay un reloj corriendo detrás de escena, dando señales cada tiempo de Planck (10exp-43 segundos) para cambiar la escena a una nueva configuración?