¿La eficiencia de conversión de la generación de segundo armónico es la misma para la generación de frecuencia de suma?

En términos generales, y haciendo la suposición ingenua de que el ajuste de fase tiene un efecto mínimo en la intensidad producida, la potencia emitida a una frecuencia$\omega_3=\omega_1+\omega_2$en la generación de suma de frecuencia usando bombas a frecuencias$\omega_1$y$\omega_2$es dado por

$$P_{\omega_3} = \eta(\omega_1,\omega_2)P_{\omega_1}P_{\omega_2},$$ es decir, es proporcional al producto de la intensidad de las dos bombas; dentro de ese formalismo, la generación de segundo armónico puede verse como el proceso degenerado con $\omega_1=\omega_2=\omega$, de modo que la intensidad producida $$P_{2\omega} = \eta(\omega,\omega)P_{\omega}^2$$ es cuadrático en la intensidad de la bomba.

Tenga en cuenta, sin embargo, que la eficiencia es generalmente una función de las frecuencias de la bomba, y la igualdad

$$\eta(\omega,\omega)\stackrel{?}=\eta(\omega+\Delta,\omega-\Delta)$$ nunca está garantizado. Ocasionalmente, esto puede ser válido si está muy lejos de cualquier resonancia, pero por lo general nunca se requiere que las dos eficiencias (esencialmente sustitutos de la susceptibilidad no lineal) sean iguales.

Y, por supuesto, la suposición de que se puede despreciar el emparejamiento de fases es obviamente incorrecta para cualquier caso del mundo real; una vez que incluya eso, entonces la eficiencia será lo que dicte la combinación de fases, que provendrá de la solución de un problema complejo sin reglas estrictas para ningún aspecto del resultado.