La acción del sistema Einstein Maxwell para dimensiones arbitrarias

Question

Carlos

La pregunta es como se menciona en el título. Escribir la acción para el sistema Einstein-Maxwell en dimensión arbitraria.

¿Es posible simplemente agregarlos (El Lagrangiano para la gravedad y el electromagnetismo) linealmente al Lagrangiano para obtener la acción?

No he podido encontrar muchos recursos con respecto a esto en Internet, si tiene algo relevante, comente.

wah · Answer 1

Sí.

Su acción total será

S = S_{mi H} + S_{mi METRO} = \int d^{norte} X \sqrt{- gramo} R + \int d^{norte} X \sqrt{- gramo} (- \frac{1}{4} F^{2}) = \int d^{norte} X \sqrt{- gramo} (R - \frac{1}{4} F^{2}),

$S=S_{EH}+S_{EM} = \int d^nx \sqrt{-g}R+\int d^nx \sqrt{-g}(-\frac{1}{4}F^2)=\int d^nx\sqrt{-g}(R-\frac{1}{4}F^2),$ donde, para que quede claro,

F^{2} \equiv F_{μ ν} F^{μ ν}

$F^2\equiv F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$ .

Qué pasa con la $1/16\pi G$ ¿coeficiente? ¿La multiplicamos por las dos partes o solo la acción de Einstein-Hilbert?