Invariancia conforme de la acción del campo electromagnético.

La acción de Maxwell es conformemente invariante básicamente debido a la falta de masa del fotón, lo que implica que la acción no contiene ningún parámetro dimensional. Dichos parámetros establecerían la escala y, por lo tanto, romperían la simetría de escala. No hay prueba de que en$4D$la invariancia de escala implica una simetría conforme completa, pero no se conocen contraejemplos. Entonces, la forma más fácil de romper la simetría conforme es agregar el término de masa al Lagrangiano$-m^2 A^{\mu} A_{\mu}$.

La invariancia conforme nos permite obtener muchas soluciones nuevas para las ecuaciones de movimiento a partir de la dada; cualquier solución obtenida al actuar el generador de simetría en la solución es nuevamente una solución.