Ising cualquier orden topológico y su borde c = 1/2c = 1/2c = 1/2 CFT

Sabemos que las teorías de campos conformes están estrechamente relacionadas con los órdenes topológicos bidimensionales a través de la correspondencia borde-límite. Se puede obtener un orden topológico de Ising midiendo la paridad de fermiones a partir de un pag + i pag superconductor. La regla de fusión de anyon σ × σ = 1 + ψ (dónde σ es la excitación del vórtice que une un modo cero de Majorana, a partir del cual se identifica fácilmente la regla de fusión anterior) indica su relación con el fermión libre (Majorana) CFT con C = 1 / 2 .

De hecho, en su borde, hay un modo quiral con C = 1 / 2 . Además del modo fermión, tal CFT tiene un operador de torsión σ con h = 1 / dieciséis . Mi pregunta es ¿qué es este operador en el contexto de pag + i pag ¿superconductor? ¿Cuál es su relación con el vórtice de unión de Majorana en general? ¿Cómo entiendo su regla de fusión? σ × σ = 1 + ψ en el sentido de borde CFT?

Respuestas (1)

El superconductor p+ip es un orden topológico invertible cuyas excitaciones a granel intrínsecas son fermiones. No hay anyons no abelianos. El vórtice con el modo cero de Majorana no es una excitación masiva intrínseca.

El S tu ( 2 ) 2 Estado de QH x 1 ( z i ) x 2 2 ( z i ) y el estado Paffian QH tiene un orden topológico Ising. Ellos tienen σ partícula no abeliana como excitaciones masivas intrínsecas. (Aquí x norte es la función de onda de muchos fermiones con norte Llenó los niveles de Landau.)

¡Gracias! ¿No puedo medir algunas simetrías en el p+ip SC para hacer que el vórtice vinculante de Majorana sea una excitación intrínseca?
Sí. solo calibre Z 2 F simetría de paridad de fermiones.
Entonces, esto fue exactamente lo que dije en la pregunta original :) Me preguntaba qué significa el operador de giro en el CFT de borde en el contexto de p+ip SC.