Tenemos algunas discusiones en Phys.SE. sobre las estadísticas de trenzado de anyons de una teoría no abeliana de Chern-Simon, o anyons no abelianos en general.
¿Puedo preguntar: bajo qué condiciones (físicas o matemáticas), cuando intercambiamos anyons no abelianos en 2+1D, o enrollamos completamente un anyon no abeliano a otro conjunto de anyons no abelianos de un sistema, la función de onda completa de el sistema sólo obtiene una fase compleja, es decir, sólo ganado (en lugar de una matriz de trenzado)?
Su respuesta sobre las condiciones se puede formular libremente en enunciados físicos o matemáticos. Esta puede ser una pregunta bastante tonta, pero me pregunto si estas condiciones tienen algún significado significativo... ¿Podría esto tener alguna dependencia sobre la base o independencia sobre la base? ¿O hay un concepto de subconjunto , subgrupo o subcategoría dentro de los conjuntos completos de anyons implícitos en las condiciones?
Si coloca un anyon no abeliano y su antipartícula en una esfera, mover el anyon no abeliano alrededor de su antipartícula solo induce una fase abeliana.
Además, torcer un anyon no abeliano en 360 solo induce una fase abeliana también, que define el giro (fraccional) del anyon no abeliano.