Interacción entre la constante cosmológica y las propiedades "microscópicas" de string vacua

Según tengo entendido, la fenomenología de cuerdas generalmente se ocupa de las compactaciones de la teoría de cuerdas, la teoría M o la teoría F en las que las dimensiones no compactadas forman un espacio-tiempo de Minkowski de 4 dimensiones. Sin embargo, sabemos que nuestro universo real tiene una constante cosmológica positiva, por lo tanto, sus asintóticas son las de un espacio-tiempo de De Sitter. En el nivel intuitivo, tiene sentido para mí, ya que la física microscópica debería tener poco que ver con la asintótica del espacio-tiempo. Sin embargo, desde otro punto de vista veo un problema.

Me parece que una constante cosmológica en la teoría del campo de 4 dimensiones efectiva requiere un tensor de Ricci que no desaparezca en las dimensiones compactadas. Por ejemplo, el estudio de caso clásico para la teoría de cuerdas anti-De Sitter es AdS_4 x S_6. Las dimensiones compactadas forman la esfera, una variedad con curvatura positiva, que compensa la curvatura negativa de AdS.

Este tensor de Ricci que no se desvanece parece requerir una topología diferente a la de un tensor de Ricci que se desvanece. Por lo tanto, todas las compactaciones estándar como las variedades de Calabi-Yau, las variedades G2, etc. no parecen ser compatibles con una constante cosmológica que no desaparece.

¿Que me estoy perdiendo aqui?

Respuestas (1)

En primer lugar, en la década más reciente, la fenomenología de cuerdas no habla estrictamente del vacío de Minkowski. Por ejemplo, en el documento KKLT, verá A d S 4 vacío elevado a d S 4 por antibranas y sin espacio de Minkowski en ningún lugar intermedio.

El hecho de que se genere un CC distinto de cero para las dimensiones grandes 3+1 no significa que uno no pueda encontrar ninguna forma de las dimensiones ocultas que obedezcan exactamente las ecuaciones de movimiento. Al igual que existe una deformación "pequeña CC" del espacio plano de Minkowski, a saber, el d S 4 espacio con un pequeño CC a nuestro alrededor, también existen soluciones para las dimensiones compactas 6/7 que tienen un tensor de Ricci pequeño (pero distinto de cero) proporcional al escalar de Ricci. En el caso Calabi-Yau, estas soluciones deformadas estrictamente ya no serán S tu ( 3 ) variedades de holonomía; ellos estarán tu ( 3 ) la holonomía (Kähler) se multiplica si reconocemos que la curvatura de Ricci, aunque pequeña, es distinta de cero.

En las compactaciones de braneworld y las compactaciones en variedades compactadas singulares, la densidad de energía se concentra típicamente en los lugares geométricos de las branas o las singularidades.

Veo. ¿Es cierto, sin embargo, que la introducción de un CC positivo elimina al menos algunos de los sectores de Minkowski? Es decir, ¿no todos esos sectores pueden deformarse en algo con CC positivo?
Estimado @Squark, no lo sé. No tengo conocimiento de un ejemplo de tal obstrucción. No olvides que la constante cosmológica es solo energía de vacío (y momento). La presencia de un tensor de energía de tensión genérico distinto de cero no puede invalidar la existencia de dimensiones ocultas con una topología. Si este fuera el caso, la materia nunca podría propagarse en las dimensiones ocultas porque la materia también lleva algún tensor de energía de tensión, no solo la energía del vacío. El fondo simplemente "reacciona de forma inversa" y se ajusta a lo que sea que inserte, y si el tensor de energía de estrés insertado es pequeño, no hay problema.
Estimado @Lubos, mi intuición aquí proviene de variedades compactas bidimensionales donde la integral de la curvatura sobre la superficie está determinada únicamente por la topología.
Interacción entre la constante cosmológica y las propiedades "microscópicas" de string vacua
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