Acción eficaz para la teoría de cuerdas bosónicas con simetría mejorada

Ver estas conferencias http://members.ift.uam-csic.es/auranga/lect7.pdf página 17.

Por lo general, uno deriva la acción efectiva de los estados sin masa que calculan amplitudes, de lo contrario, a través de funciones beta (invariancia conforme de hoja mundial). Se obtiene una teoría de campo efectiva que contiene una métrica, un campo de Kalb-ramond y un dilatón. Estos procedían de la norte = 1 , norte ¯ = 1 sector del espectro de masas. Esto es bien conocido.

Si la dimensión 25 se compacta con R = α ′ 1 / 2 luego emergen otros campos de 25 dimensiones sin masa. Esto sucede en el norte = 0 , norte ¯ = 1 sector y norte = 1 , norte ¯ = 0 sector. Después de analizar la simetría mejorada desde el punto de vista de 25d, se puede deducir que estos son S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) bosones de calibre.

En la página 17 de la conferencia el autor dice: es posible elaborar una nueva teoría de campo efectivo de 25d incluyendo a mano los nuevos modos sin masa.

¿Cómo se ve esta acción? ¿Hay algún documento o referencia que explique los cálculos o pasos para obtener la acción?

¿Podría explicar los pasos y cálculos para obtener la acción efectiva de la teoría de campos? Por favor, da alguna referencia (artículo, libro, página web, blog) relacionada con este interesante tema
Estoy esperando más respuestas, ¿nadie más? El sector sin masa de la cuerda abierta es un bosón de calibre, ¿podría ayudar esto? Creo que la acción debería ser no lineal como una acción de Born Infield. ¿Qué opinas?

Respuestas (1)

El valor R = α ′ 1 / 2 es el radio auto-dual bajo T-dualidad. De hecho, se puede extraer el espectro sin masa, el espectro de todos los campos mucho más ligeros que α ′ − 1 / 2 .

Porque la CFT tiene un S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) simetría, como se puede ver en los OPE de las corrientes, la física del espacio-tiempo también tiene esta simetría. Debido a que uno encuentra (espacio-tiempo) estados vectoriales de Lorentz en el adjunto de S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) , está claro que este grupo es la simetría de calibre de la física del espacio-tiempo.

Y, de hecho, uno puede verificar que las amplitudes de dispersión a nivel de árbol para todos los modos de cuerda relevantes concuerdan con las amplitudes de dispersión extraídas para cuantos de campos en la acción efectiva que es (un poco esquemáticamente, especialmente cuando se trata de las partes no relacionadas con el simetría de calibre mejorada)

S = ∫ d 25 X Exp ⁡ ( 2 ϕ ) [ R + ( ∂ [ λ B m v ] ) 2 + ( ∂ m ϕ ) 2 − 1 4 T r ( F m v F m v ) ]
Entonces es una acción de 25 dimensiones porque ignoramos la 1 dimensión compactada cuyo radio es fibroso (reducción dimensional). En este espacio-tiempo de 25 dimensiones, existe el dilatón, la métrica, el campo B y un S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) campo calibre, y tienen más o menos los términos esperados en la acción efectiva.

Ver el Volumen 1 de Polchinski desde la página 242 hasta la 250+ más o menos. La acción efectiva probablemente no esté escrita allí explícitamente. Sin embargo, puede encontrar la acción efectiva 26D para la teoría de cuerdas bosónica no compactada en la parte superior de la página 114, reducir la dimensión y agregar la S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) campo de Yang-Mills, obteniendo más o menos la respuesta exacta. El "Cartán" tu ( 1 ) × tu ( 1 ) parte de la acción de Yang-Mills proviene de Kaluza-Klein tu ( 1 ) simetría del círculo y de los componentes del campo B B m , 25 . Esto es "mejorado" por los estados extra "accidentalmente sin masa" del grupo no abeliano.

Entre las ecuaciones 3.7.15 y 3.7.20 más o menos, Polchinski toma una estrategia diferente pero en última instancia equivalente para derivar la acción del espacio-tiempo. Deriva las ecuaciones de movimiento del requisito de la simetría conforme en la hoja del mundo (funciones beta que se desvanecen, etc.) y verifica que se siguen las mismas ecuaciones que las ecuaciones de Euler-Lagrange de la acción del espacio-tiempo que "adivina" y "refina". .

estaba pensando en ese termino − 1 4 T r ( F m v F m v ) es el más obvio. Pero creo que es solo la parte lineal, de la misma manera que una acción lineal para h m v (el campo gravitatorio débil) es la parte lineal de ∫ R la acción no lineal completa. Por ejemplo para la cuerda bosónica abierta (no compactada) el modo sin masa es un bosón de norma y cuando se obtiene su acción efectiva no se obtiene ∫ − 1 4 T r ( F m v F m v sino una acción de Born Infield en su lugar.
Otra cosa que no estoy seguro es si el acoplamiento con el dilaton es necesario porque vienen de diferentes sectores, creo que esto no es obvio, uno podría intuir la acción o adivinar una acción esperada. Por esta razón quiero una referencia como una tesis o un trabajo de investigación, así puedo estar seguro de que se hizo el cálculo y la respuesta es correcta. ¿Por qué estás seguro de tu respuesta? ¿Has hecho este cálculo? o donde viste esa accion?
Acción eficaz para la teoría de cuerdas bosónicas con simetría mejorada
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