¿Existe un vacío de teoría de cuerdas estable con una constante cosmológica no mínima?

OK, morderé este.

Suponga que tiene un modelo mecánico cuántico con un estado metaestable: es un mínimo local pero no global del potencial. Si su función de onda inicialmente se localiza aproximadamente cerca de este llamado vacío "falso", tarde o temprano se convertirá en un túnel hacia el verdadero vacío. Este es un evento probabilístico, la tasa por unidad de tiempo depende de los detalles de la barrera potencial, pero si espera lo suficiente, eventualmente se encontrará en el verdadero vacío.

En la teoría de campos esto es un poco más complicado porque hay que tener en cuenta la dependencia espacial del proceso. Suponga que comienza en el falso vacío en todas partes , entonces habrá cierta amplitud de probabilidad en cualquier lugar del espacio para hacer un túnel hacia el verdadero vacío, exactamente como en la mecánica cuántica. Esto dará como resultado la formación de burbujas de verdadero vacío suspendidas en el falso vacío.

El destino de estas burbujas depende de su tamaño. La energía de esto es la siguiente: usted gana energía al convertir el volumen de vacío falso a verdadero, pero pierde energía porque la superficie de la burbuja tiene tensión superficial (en otras palabras, interpolar de vacío verdadero a falso cuesta algo de energía de gradiente). Entonces, en el espacio plano, las burbujas lo suficientemente grandes se expanden, se filtran y finalmente se comen el falso vacío, y las burbujas pequeñas se encogen y mueren. El cálculo de la probabilidad de tunelización se explica en este artículo clásico de Coleman .

Ahora, ingrese la gravedad. Este no es solo un proceso de gravedad cuántica, es un proceso de gravedad cuántica no perturbativo , por lo que, con toda honestidad, no sabemos cómo calcular nada al respecto con total confianza. Pero para algunos intentos y propósitos, cuyo alcance no está del todo claro para nadie, puede usar métodos semiclásicos. La referencia estándar sobre cómo calcular este proceso de forma semiclásica es este hermoso artículo de Coleman y de Luccia .

El valor del potencial en el mínimo actúa como una constante cosmológica, por lo que su intuición es que si existen dos mínimos locales con diferentes constantes cosmológicas, el superior es metaestable, decae al inferior. Pero esto no es correcto:

Relevante para su pregunta es repetir el análisis energético anterior. Todavía tienes competencia entre el volumen y la superficie, pero ahora se calculan en espacio-tiempo curvo en lugar de plano, porque tienes que incluir la reacción inversa en la geometría. Esto hace toda la diferencia en el mundo: en el espacio plano, el volumen siempre se escala más rápido que la superficie, por lo que las burbujas lo suficientemente grandes siempre quieren expandirse, lo que resulta en una conversión completa del vacío falso al verdadero. Una vez que tomamos en cuenta los efectos del espacio-tiempo curvo, comparas el volumen en una geometría con la superficie en otra, y pueden suceder todo tipo de cosas; la imagen detallada es bastante complicada. En particular, ¡ya no siempre es cierto que el falso vacío se convierta necesariamente en verdadero vacío!En otras palabras, algunas desintegraciones esperadas (por ejemplo, desintegraciones en una constante cosmológica negativa) en realidad no ocurren una vez que se toman en cuenta los efectos gravitatorios.

Para más detalles te recomiendo sumergirte en estos papeles, son hermosos y se destacan tanto por su estilo como por su contenido. También tengo que disculparme por no referirme directamente a la teoría de cuerdas. Nada de esto tiene que ver directamente con la teoría de cuerdas, solo con las expectativas que tenemos de la teoría semiclásica.