Integral de trayectoria en número par de dimensiones espaciales: ¿existe?

Me temo que está malinterpretando a Feynman. Te dice explícitamente que se trata de la propagación de la ecuación de Schroedinger, de primer orden en el tiempo, y no de la d'alembertiana de segundo orden cuyas funciones de Green presentan las peculiaridades de las que él mismo te advierte.

Él sigue el Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 3 , 64–72 de Dirac (1933) para demostrar que si la amplitud de la onda se da en cualquier "superficie", su valor en un corto tiempo después de esto es la suma de todas las contribuciones de todos. puntos de la superficie en el tiempo original, cada contribución retrasada en fase por una cantidad proporcional a la acción S de ese segmento, clásicamente (extremadamente). Esta es la esencia de las amplitudes de QM multiplicadas, concatenadas y sumadas,

$$\langle q_t| q_T\rangle =\int \langle q_t| q_m\rangle dq_m\langle q_m| q_{m-1}\rangle dq_{m-1} ... \langle q_2| q_1\rangle dq_1 \langle q_1| q_T\rangle,$$ ecuación (11) de lo anterior; y del principio de Huygens; hoy es casi la segunda cosa que todos aprendemos sobre QM, cf libro QM de Dirac, §32. Esto es, de hecho, hasta la normalización, la definición misma de la integral de trayectoria, y funciona en todas y cada una de las dimensiones . Esto es lo que él llama el principio fuerte de Huygens, definitivamente no es lo que dictan sus enlaces.

Luego se "disculpa" por repetir la interferencia destructiva "muy hermosa" de Dirac de los caminos no extremos y el dominio del límite clásico, la "razón" de que la mecánica clásica es extrema.

Ahora, ¿ve por qué es sencillo multiplexar el propagador libre 1-d encontrado de esta manera a un número arbitrario de dimensiones, pares e impares?

• De hecho, Gutzwiller 1988 deriva el principio de Huygens de la integral de trayectoria, incluido el debilitamiento dimensional que mencionas.