Importancia de la fórmula de reducción de LSZ

La premisa de la pregunta es que usa la fórmula LSZ o calcula "directamente"$\langle f | Te^{-i\int d^4xH_I} |i\rangle$. Lo que implica que estos son dos enfoques no relacionados.

Mientras que la fórmula LSZ se deriva de$\langle f | S |i\rangle$. Pasará por toda la derivación de LSZ nuevamente si comienza desde$\langle f | Te^{-i\int d^4xH_I} |i\rangle$. Nuevamente tendrá que lidiar con la transición de estados libres a estados interactivos. Eso lo llevará a la reanudación de los términos en su expansión esquemática con ramas externas "vestidas". Esto conducirá a la misma estructura de polos externos + coeficientes de renormalización que establece la LSZ.