Implicaciones físicas detrás de la condición de antisimetría de intercambio de los fermiones

Explicar las implicaciones físicas detrás de la condición de antisimetría de intercambio de los fermiones. Esta condición forma la base del principio de Pauli, pero no puedo encontrar/entender qué sucede físicamente que requiere la presencia de un signo menos en el intercambio de partículas.

Principio de exclusión de Pauli -> antisimetría de la función de onda fermiónica -> teorema de estadísticas de espín en la teoría cuántica de campos
encontré esto: physics.stackexchange.com/q/4049 parece que la gente prefiere omitir esta pregunta. tal vez no se supone que debe ser preguntado de esta manera. comentario sobre el comentario anterior: teorema de estadísticas de giro ->?
No es del todo obvio que deba obtener este signo menos para fermiones idénticos: este es un resultado muy no trivial de la teoría cuántica de campos que realmente no tiene una explicación simple. (Esencialmente, si intenta escribir una teoría cuántica de campos para fermiones idénticos con un signo más en intercambio, encontrará que la energía no está limitada por debajo, por lo que el sistema es inestable). Sin embargo, el principio de exclusión de Pauli es muy importante: la materia es estable y no colapsa porque el principio de exclusión de Pauli evita que los fermiones (como los electrones y los protones) ocupen el mismo estado.
"teorema de estadísticas de giro -> ? " En QFT, el teorema estadístico de giro se basa en consideraciones físicas, como el espectro de energía limitado desde abajo (cuantificación del campo de Dirac) y la causalidad (cuantificación del campo de Klein-Gordon). No sé si hay algún origen más profundo.
En la teoría cuántica de campos, si escribe el hamiltoniano para un campo fermiónico (por ejemplo, un campo de Dirac), encontrará algo como H = ∑ k , s k o ( b k , s + b k , s − d k , s d k , s + ) ( b se refiere a partículas y d se refiere a antipartículas). Pero este hamiltoniano tiene que estar acotado por debajo, y tienes que elegir relaciones de anticonmutación, para tener H = ∑ k , s k o ( b k , s + b k , s + d k , s + d k , s ) , hasta una constante (infinita).

Respuestas (1)

Para realizar la cuantización canónica de un campo de fermiones, escribimos el campo en operadores de creación y aniquilación. Escribiendo el hamiltoniano en esos operadores de creación y aniquilación, encontramos que la energía de un campo es ilimitada desde abajo (puede ser tan negativa como quieras).

Esto sería un desastre; un campo podría decaer para siempre a estados de menor energía, por ejemplo, mediante la emisión de un fotón. Eso no es lo que vemos.

Sin embargo, si insistimos en que el campo obedece a una regla de anticonmutación (el principio de exclusión de Pauli), la energía está acotada desde abajo (no puede ser tan pequeña como quieras). La situación está salvada.

Para resumir: físicamente, los fermiones deben obedecer el principio de exclusión de Pauli, porque si no lo hicieran, podrían decaer para siempre a estados de menor energía. Para obtener detalles y las matemáticas, consulte cualquier libro de introducción a la teoría cuántica de campos.

¿Hay una prueba para esto? ¿Puede señalarme una fuente donde esto se muestre explícitamente?
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