Historia de los nombres "Feynman-gauge" y "Landau-gauge". ¿Cómo surgió y cómo se estableció?

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Hola. Hoy en día las nomenclaturas de ancho de vía Feynman y ancho de vía Landau parecen establecidas, pero ¿podría explicarnos la historia? Es doble: 1. ¿Quién usó primero esos indicadores y cómo? 2. ¿Cómo ganó terreno la terminología?

También inevitablemente pregunta algo de historia de los calibres de Lorenz en QFT. En particular, ¿cuándo se dio cuenta de que la libertad (y la necesidad) del parámetro de norma ξ se encuentra en la teoría cuántica?

Primero, pido disculpas porque solo tengo acceso limitado a la literatura sobre cómo hacer tales preguntas. Mis estudios preliminares revelados a continuación.

1 Terminología en la literatura

(Schweber 1961) no tiene en cuenta los parámetros de calibre, y el "calibre de Lorentz [sic]" (en calibre de Feynman) se opone al culombio. Pero también se refiere a la medida Yennie de hoy en 15g sec, diciendo (Fried y Yennie 1958) encontraron que es posible tomar la medida donde el propagador de fotones ∝ gramo + 2 pag pag / pag 2 .

En ( Nakanishi 1966 ), se ve la palabra "calibre Landau" y cita varios artículos del pasado cercano sobre la cuantificación del calibre Landau. (Es un artículo importante en la cuantificación canónica en el calibre Landau, junto con (Lautrup 1967). Nakanishi fue un firme defensor del calibre Landau).

En p. 74 de (Nakanashi 1972), se lee "calibre Feynman o calibre Fermi" y "calibre Landau-Khalatonikov [sic], o simplemente calibre Landau". (Landau y Khalatnikov, 1955) aparece en la sección de bibliografía, pero no pude encontrar qué parte de Nakanishi realmente lo cita. (Nakanishi 1972) es un artículo de revisión, uno de cuyos temas principales es la cuantificación canónica del campo EM en un calibre de Lorenz arbitrario, es decir, para cualquier parámetro de calibre.

En la página 134 de (Itzykoson & Zuber, 1980), se utilizan las palabras "calibre Feynman" y "calibre Landau". ¿Se establecieron los nombres en ese momento?

Hmm, en la página 389 de (Siegel 1999), se introduce el "calibre Fermi-Feynman". (Srednicki 2007) utiliza la palabra " R ξ " para QED, remarcando "[it] históricamente se ha utilizado solo en el contexto de simetría espontánea rota [...] pero lo usaremos aquí también".

2 Símbolo de parámetro de indicador

ξ ahora es habitual. ¿Se debe a (Fujikawa, Lee y Sanda 1972)?

Para otros símbolos, menciono α . (Nakanishi 1972) lo usa, e incluso después (Fujikawa, Lee y Sanda 1972) se usa a veces, por ejemplo y en (Siegel 1999).

3 Cronología de la teoría

1930 - Fermi: P. 240 de (Schweber 1961) dice que Fermi propuso agregar − 1 2 ( ∂ A ) 2 al langrangiano. (Fermi fue el primero en introducir una condición subsidiaria, pero no fue perfecta. Ver también Gupta y Bleuler a continuación). Aunque no he revisado los papeles de Fermi, puede ser mejor llamar a "Fermi-Feynman (-'t Hooft) indicador."

1948 - Feynman: Feynman simplemente justifica el uso del ancho de vía Feynman en la sección 8 de (Feynman 1949). Antes de Feynman, no era la covariante de Lorentz y los fotones transversales estaban separados. Feynman dice que no es necesario y que está bien hacerlo γ m ... γ m .

1950 - Gupta & Bleuler: Dicen que Gupta y Bleuler tienen éxito en la cuantización canónica covariante en el calibre de Feynman, al descubrir la condición subsidiaria correcta.

1956 - Landau & Khalatnikov: Ver (Nakanishi 1972) arriba.

1958 - Calibre Yennie: Se dice (Fried y Yennie 1958) utiliza el "calibre Yennie" de hoy, ξ = 3 , en problemas de estado ligado.

Principios o mediados de los 60: ¿aumenta el interés por el ancho de vía Landau? Ver (Nakanishi 1966) arriba.

1966 - 67 Nakanishi & Lautrup: cuantización canónica del campo EM para cualquier ξ.

1967 - Faddeev y Popov

1971 - 't Hooft: En 1971, 't Hooft usó "Feynman-'t Hooft gauge" o simplemente "'t Hooft gauge" para la simetría de calibre rota. (Fujikawa, Lee y Sanda 1972) generalizado a cualquier ξ. Su resumen usa la palabra "Feynman-'t Hooft gauge". (Según Weinberg. No he leído los dos).

1972 - La cuantización todavía canónica para ξ arbitrario es de interés, incluido el campo vectorial masivo. Véase (Nakanishi 1972).

4 calibre Loren't'z (falta de ortografía)

Es posible que sepa que en el siglo XX, la ortografía común era "calibre Lorentz", con "t" adicional. No pude encontrar ninguna excepción en mi mano. El punto de inflexión podría ser la errata de Peskin & Schroeder. Srednicki y Siegel lo escriben correctamente.

5 Bibliografía

6 Revisiones de esta pregunta

26 de junio: se agregó la era post 't Hooft y el símbolo ξ.

Respuestas (2)

Los términos "ancho Landau" y "ancho Feynman" (entre otros) fueron introducidos por Bruno Zumino. Accidentalmente me enteré hace una hora de David Derbes .

http://motls.blogspot.com/2014/06/bruno-zumino-1923-2014.html?m=1

en esta entrada de blog sobre un triste acontecimiento, la muerte de Bruno Zumino hace una semana. David Derbes escribió:

Conocí a Bruno Zumino en la Escuela de Verano de Física de las Universidades Escocesas en St. Andrews en 1976. Un hombre muy alegre. La supersimetría y la supergravedad apenas comenzaban.

Por coincidencia, estaba leyendo una buena historia de los primeros días de la invariancia de calibre de JD Jackson y LB Okun que apareció en Rev. Mod. física 73 (2001) 663 ( arXiv:hep-ph/0012061 ). Citan el excelente artículo de Zumino en J. Math. física 1 (1960) 1 , y en su artículo dicen algo que debería ser más conocido, en mi opinión:

"Se han asociado varios calibres con nombres de físicos, un proceso iniciado por Heitler, quien introdujo el término 'relación de Lorentz' en la primera edición de su libro. En la tercera edición, [Heitler] usó 'calibre de Lorentz' y 'calibre de Coulomb Zumino (1960) introdujo los términos 'calibre Feynman', 'calibre Landau' y 'calibre Yennie'".

http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/1/1/10.1063/1.1703632 (Resumen)

El modelo original de Zumino con Wess involucraba muchos más campos; pero en "Tamaño Zumino" estaba restringida a los pocos campos que describe Lubos. Es justo que Bruno Zumino tenga su propio calibre.

Gracias a ti ya David Derbes por informar. Jackson & Okun (Wow.) está disponible en arXiv, y también puedo pasar por el JMP de Zumino. Tal vez pueda informar un poco más en alguna parte. En cuanto al momento de esta pregunta, qué coincidencia. Todos estamos bien afinados. Mayo RIP.
Lo que me gustaría saber es dónde puedo encontrar una referencia en la que la cuantificación de calibre de Lorenz del campo electromagnético se realice a la manera de Gupta y Bleuler, pero sin ninguna elección particular para el multiplicador de Lagrange. ξ . Muchas referencias, como Itzykson & Zuber, afirman que "los resultados son independientes de ξ ". Si con eso quieren decir que el tensor de Faraday F m v es, entonces estamos de acuerdo. Me gustaría ver hasta qué punto esto modifica el procedimiento Gupta-Bleuler. Creo que podría hacerlo yo mismo, pero si esto se puede encontrar en algún lugar, podría ahorrarme tiempo.
@Vinsanity: encuentro tu pregunta confusa porque pareces combinar varias cosas. Primero, el calibre de Lorenz es una noción estricta, ya sea calibre clásico o el límite "xi es infinito" de los calibres R_xi. Esos se usan para cálculos de diagramas complicados con propagadores de fotones y los resultados físicos pueden parecer independientes de xi, pero no es "bastante trivial", aunque el resultado puede justificarse más conceptualmente. Sin embargo, la cuantización de Gupta-Bleuler es un tratamiento de los fotones externos que incluye las polarizaciones no físicas y luego dice cómo desacoplarlas.
@Luboš Solo me preocupa el campo EM libre aquí (por no decir que los campos interactivos no me interesan, pero no es el tema de mi pregunta) para el cual todos los fotones son externos. La solución a las ecuaciones de Maxwell para el vector potencial depende del valor de ξ , y por lo tanto, por lo que puedo suponer, también lo hace la implementación del procedimiento Gupta-Bleuler. ¿Sería eso correcto?
Si solo considera el campo libre, entonces las ecuaciones para todas las polarizaciones son simplemente "el cuadro A mu es cero" independientemente de xi. El espacio indefinido de Hilbert también es el mismo para cada xi. La normalización natural de algunas polarizaciones, etc. puede depender de xi, pero no hay forma de elegir "natural" si no desea considerar los propagadores y las interacciones. Así que no sé a qué te refieres con la dependencia xi del procedimiento GB de cualquier otra cosa. La respuesta al procedimiento es solo el espacio de estados y es el mismo para cada xi.
Eche un vistazo a la ecuación de onda (2.4.127) en la página 226 de physics.purdue.edu/~clarkt/Courses/Physics662/ps/qftch24.pdf , por ejemplo. Aquí lo que llamo ξ se llama α . La solución tiene la forma menos agradable (2.4.137). Sin embargo, creo que (2.4.138) es incorrecta, ya que el segundo sumando debajo de la integral se descarta sin razón. Si (2.4.138) es correcta, entonces la cuantificación de Gupta-Bleuler será sencilla independientemente del valor que tome α ( ξ ). Pero no creo que (2.4.138) sea correcto.

Abraham Pais también da la misma pista sobre la propuesta de Fermi: A. Pais, ''Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World'', Oxford University Press, (1986); pág. 354. Leí el artículo de Fermi, pero nunca comenzó con un Lagrangiano. Creo que lo tenía en mente, porque escribe un hamiltoniano CON TODOS LOS MOMENTOS CONIUZADOS, y esto equivale a empezar con un lagrangiano al que se le ha añadido la fijación de gauge.

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