Forma y orientación de la superficie del líquido en un tanque de cohetes en aceleración

Me cuesta mucho explicarme cuál sería la forma y la orientación de la superficie líquida dentro de un tanque de cohete durante la aceleración (mientras el motor del cohete está en funcionamiento). un ejemplo sería la superficie del oxígeno líquido dentro del tanque LOX de la primera etapa del cohete Falcon 9: es la superficie perpendicular al eje del cohete (perpendicular al empuje) o perpendicular a la aceleración relativa (es decir, incluida la aceleración de la gravedad )?

La intuición del suelo diría que es perpendicular a la aceleración relativa. por ejemplo, el tanque de combustible de un automóvil cuando el automóvil acelera linealmente en un plano horizontal: la superficie del fluido se inclina hacia la dirección de la aceleración y se asienta en un ángulo θ cuya tangente es igual a la razón de la aceleración horizontal sobre la gravedad: broncearse ⁡ ( θ ) = a gramo

coche acelerando horizontalmente(imagen tomada de http://www.codecogs.com/library/engineering/fluid_mechanics/fluid_masses/accelerated-horizontally.php )

Sin embargo, el propio cohete está sometido a la gravedad, sin ningún soporte que la contrarreste: si paramos el motor, el cohete está en caída libre (si descartamos la fricción del aire). Entonces, si comenzamos nuestro razonamiento desde el estado de caída libre, el fluido dentro del tanque no ve ninguna fuerza actuando sobre él. está en un estado de ingravidez en el tanque y sin ninguna perturbación permanecerá donde está (con respecto al tanque). Ahora bien, si aplicamos el empuje, esta es la única fuerza que verá el líquido y, por lo tanto, se asentará perpendicularmente a esta fuerza, sin ningún impacto de la gravedad. si este razonamiento es correcto, significa que el ejemplo intuitivo anterior del automóvil no se aplica aquí. Lo más probable es que la gravedad se tenga en cuenta en otro lugar.

Creo firmemente que la respuesta correcta es el segundo caso, lo que significa que el fluido se asentará perpendicular al eje del cohete. Simplemente no puedo sortear las ecuaciones para tomar una decisión correcta.

¿Alguien podría ayudarme a resolver este problema? tal vez con otros ejemplos o incluso con las ecuaciones del movimiento (¡eso sería lo mejor! Estoy un poco oxidado con el marco no inercial...)?

¡gracias de antemano!

bastién

Este cohete que estás imaginando, ¿en qué dirección está acelerando?
En cualquier dirección, esto no debería producir ningún cambio: o se debe tener en cuenta la gravedad, en cuyo caso el fluido será perpendicular a la aceleración relativa, la suma vectorial de los dos vectores empuje y gravedad, o el fluido permanecerá perpendicular a el empuje, en cualquier dirección que se dirija el empuje, teniendo en cuenta la gravedad en otro lugar.

Respuestas (1)

Tiene razón al considerar el sistema cohete-combustible como en caída libre.
En el momento en que el cohete deja el suelo, la única fuerza que dicta la posición del combustible en relación con el cohete es el empuje del motor. La única razón (como explicaste) por la que el combustible se asienta en el suelo es porque está siendo empujado hacia la tierra y se ve obligado a permanecer plano porque no puede mover el cohete fuera del camino mientras la tierra lo sostiene.

Lo que hay que considerar aquí son las fuerzas relativas que actúan entre el combustible y el cohete, no la aceleración.

Desde el marco de referencia del cohete, en el momento en que deja el suelo de repente, la aceleración que lo empujaba hacia arriba ha aumentado. El empuje del cohete reemplaza la fuerza electrostática (contacto) y luego un poco más para permitir una aceleración neta. Siempre que el cohete fuera vertical para empezar, la dirección de la fuerza neta no ha cambiado.

La fuerza electrostática es lo que evita que el cohete caiga a través del suelo y, como tal, es igual a la fuerza de gravedad. Para vencer la gravedad, el cohete primero debe alcanzar un empuje que pueda cancelar la gravedad, esta es la parte reemplazante, y luego, para acelerar el cohete, debe llegar a ser mayor que la gravedad.

Así, incluso cuando el cohete gira, el combustible debe permanecer perpendicular a la dirección de empuje.

Editar: Traté de resolver las matemáticas para ello. La forma más fácil es mostrar que la única forma de alterar el líquido dentro del cohete es que el tanque de combustible realmente lo empuje. Como tanto el combustible como el cohete tienen la misma aceleración debido a la gravedad, no hay forma de que la gravedad presione el tanque y el combustible juntos. Solo el empuje que acelera el cohete y, a través de las fuerzas de contacto, acelera el combustible puede tener un efecto en su forma/orientación. Por lo tanto, al considerar su forma, la única fuerza que debe considerarse es la que mueve el combustible moviendo el cohete contra el combustible.

Cuando está en el suelo, puede pensar que el suelo empuja el cohete hacia arriba, hacia el combustible.

Incidentalmente, la ecuación para esta fuerza de contacto es: F (cohete sobre combustible) = Ma
Donde, a es la aceleración combinada del cohete y el combustible debido al empuje, y M es la masa del combustible.

Forma y orientación de la superficie del líquido en un tanque de cohetes en aceleración
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