Forma de los orbitales en átomos con múltiples electrones.

Encontré esta declaración al navegar por el artículo de Wikipedia sobre orbitales atómicos :

"Los orbitales de los átomos multielectrónicos son cualitativamente similares a los del hidrógeno".

¿Es esto cierto? Buscando en Google, solo pude encontrar este artículo donde en la página 50 parece abordar cómo obtener la función de onda de los átomos con múltiples electrones, pero no tengo los antecedentes necesarios para entender si prueba la afirmación o no.

Incluya fuentes académicas o una prueba breve si es posible.

Me sorprende que agregar electrones no cambie sustancialmente la forma de los orbitales, pero eso es lo que implica cuando estudié química.

Comentario menor a la publicación (v2): Considere mencionar explícitamente el autor, el título, etc. del enlace, para que sea posible reconstruir el enlace en caso de que se rompa.
¿Qué formas? Los armónicos esféricos son bastante esféricos.
@safesphere Esas son las ondas estacionarias con nodos y antinodos estacionarios, donde la expectativa de momento angular es cero. Mire commons.wikimedia.org/wiki/…
@Pieter Entonces, ¿qué forma define la probabilidad de encontrar el electrón, esférico o, digamos, figura 8?
@safesphere En simetría esférica, la interacción espín-órbita hace que el pag X o pag y los orbitales no pueden ser estados propios.

Respuestas (2)

Una aproximación que parece funcionar bien para el caso de múltiples electrones es el método de Hartree-Fock.

En Hartree-Fock, asumimos la aproximación de campo medio . Cada electrón siente la repulsión de otros electrones en función de sus posiciones promedio, no instantáneas. (Esta suposición evita que Hartree-Fock prediga las fuerzas de van der Waals).

Por tanto, modificamos el hamiltoniano del hidrógeno introduciendo dos nuevos operadores. Uno es la repulsión coulombiana promedio entre electrones y el otro es la interacción de intercambio. Sin embargo, debido a que estamos usando la posición promedio de los electrones, entonces, para nuestro átomo esférico, estos operadores no tienen una dependencia angular. Por lo tanto, los armónicos esféricos aún son separables como en el caso del hidrógeno, por lo que, aproximadamente, la forma de los orbitales debe permanecer igual. La única parte que puede cambiar es el radial.parte de la función de onda. Al hacer los cálculos, verá que la parte radial de las funciones de onda se contraen o se estiran un poco debido a la repulsión de Coulombic y la interacción de intercambio entre electrones, y el aumento de la atracción de Coulombic al núcleo. Pero como dice Wikipedia, cualitativamente no cambian mucho hasta que introduces múltiples átomos.

Sin la aproximación de campo medio, supongo que incluso la forma angular cambiaría, pero eso me supera.

Gracias. No tengo suficiente conocimiento previo para comprender completamente o respaldar su argumento, pero tiene cierto sentido intuitivo y ofrece una explicación matemática. Lo estoy marcando como la respuesta, pero nuevamente (para futuros lectores) no puedo verificar si es 100% precisa. Me hace dudar de que @ggcg haya mencionado ignorar las interacciones en el hamiltoniano en su respuesta. ¿Eso significa que las interacciones entre los electrones cambiarían el hamiltoniano y, por lo tanto, la forma general de los orbitales?
@J Physics FM Sí, los electrones agregan nuevos términos al hamiltoniano. Agregué un poco más a mi respuesta.
@JPhysicsFM puede ser útil tener en cuenta que el uso de orbitales H es un método aproximado para describir la función psi para muchos electrones como una combinación simplista de orbitales tan simples. Entonces, los "orbitales atómicos de alto Z" son similares a los orbitales H porque esto se hizo a mano, para simplificar el análisis (la repulsión mutua de electrones se simplificó en un campo central radial y esto permite el uso de orbitales H). Si queremos mantenernos exactos, la situación para los átomos de alto Z es mucho más complicada que en H, ya que hay una fuerte repulsión entre múltiples electrones y no es tan simple como un campo radial central.

Lo que se quiere decir es que los números cuánticos de las soluciones de hidrógeno siguen siendo relevantes para los orbitales multielectrónicos. Todavía tienes proyectiles 1s, 2sp, 3spd, etc. No hay una "prueba". Lo que hay es una excelente concordancia entre el cálculo químico cuántico y el experimento.

Que tiene sentido. ¿Podría incluir en su respuesta si podemos esperar que las formas de los orbitales cambien sustancialmente en átomos de múltiples electrones en comparación con la forma de los orbitales en átomos de hidrógeno? Sé que la forma de los orbitales cambia sustancialmente cuando se introduce otro núcleo (átomo), pero no estoy tan seguro de múltiples electrones en un solo átomo. Gracias por responder.
vea esto para hiperfísica de hidrógeno.phy-astr.gsu.edu/hbase/Chemical/ eleorb.html. Encontré esto en youtube.com/watch?v=Ewf7RlVNBSA
Forma de los orbitales en átomos con múltiples electrones.
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