modelo cuántico del átomo

tenga en cuenta que soy un estudiante de secundaria que intenta comprender el modelo cuántico del átomo; Solo tengo la comprensión más básica de la mecánica cuántica.

Estoy tratando de comprender la naturaleza ondulatoria de los electrones en los átomos, pero no estoy seguro de varias cosas.

  1. ¿Qué significa una nube de probabilidad de electrón(es)? ¿Significa esto que el electrón se está moviendo rápidamente dentro de la nube/orbital de probabilidad, presente en algunas regiones durante más tiempo que en otras, o está más o menos esparcido por todo el orbital hasta que se observa?

  2. si un electrón existe como una onda estacionaria alrededor de un átomo, entonces, ¿qué es "ondear"? Las ondas mecánicas estacionarias, por ejemplo, consisten en desplazamientos oscilantes con amplitudes que varían con la posición. ¿Qué cantidad física oscila realmente aquí? Seguramente, los electrones mismos no se mueven hacia arriba y hacia abajo, ¿verdad?

Editar:

el siguiente extracto está tomado de https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital

Propiedades ondulatorias:

  1. Los electrones no giran alrededor del núcleo a la manera de un planeta que gira alrededor del sol, sino que existen como ondas estacionarias. Por lo tanto, la energía más baja posible que puede tomar un electrón es similar a la frecuencia fundamental de una onda en una cuerda. Los estados de mayor energía son similares a los armónicos de esa frecuencia fundamental.

  2. Los electrones nunca están en una ubicación de un solo punto, aunque la probabilidad de interactuar con el electrón en un solo punto se puede encontrar a partir de la función de onda del electrón. La carga del electrón actúa como si estuviera esparcida en el espacio en una distribución continua, proporcional en cualquier punto al cuadrado de la magnitud de la función de onda del electrón.

SI estas ondas estacionarias son ondas de probabilidad, ¿cómo pueden relacionarse con los niveles de energía discretos? además, ¿cómo se puede eliminar la carga si los electrones mismos no lo están?

Respuestas (3)

Primero analicemos su primera pregunta porque forma la esencia de la confusión.

La nube de probabilidad de un electrón es simplemente la función | ψ ( r ) | 2 que te da la densidad de probabilidad en r correspondiente a la probabilidad de encontrar el electrón en una región dada del espacio al medir la posición del electrón .

Esta probabilidad, aunque es muy similar a la probabilidad que aparece en la mecánica estadística clásica, es diferente de la probabilidad estadística clásica en el siguiente sentido crucial: en la mecánica estadística clásica, cuando se habla de la probabilidad de encontrar el electrón en alguna parte, no No significa que el electrón no esté en ningún lugar en particular antes de la medición. En mecánica cuántica, lo decimos en serio. Entonces, su suposición de que el electrón pasa más tiempo en un lugar que en el otro tendría mucho sentido si estuviéramos hablando de probabilidades de una partícula en la mecánica clásica. Sin embargo, en mecánica cuántica, ese no es el caso. De hecho, el electrón simplemente no tiene ninguna posición a menos que lo midas. Por lo tanto, tampoco es cierto que el electrón esté de alguna manera disperso o tenga múltiples posiciones a la vez.

La idea crucial de la mecánica cuántica es que no se pueden asociar todas las cantidades físicas de una manera bien definida con una partícula a la vez. Ciertas cantidades físicas son incompatibles entre sí, esto significa que si una partícula tiene un valor bien definido de la primera cantidad, no tiene un valor bien definido de la otra cantidad. Lo que sí tenemos son las probabilidades de los diferentes valores de esa otra cantidad que obtendremos cuando medimos esa cantidad para la partícula dada. El par más famoso de cantidades incompatibles es el par de cantidad de movimiento y posición. Una partícula cuántica no puede tener una posición bien definida y un momento bien definido al mismo tiempo. Sin embargo, para una partícula cuántica libre,

Entonces, en conclusión, la nube de probabilidad es lo que es, la nube de probabilidad. Y esa probabilidad es diferente de las probabilidades clásicas en el sentido descrito anteriormente.

Su segunda pregunta es mucho más simple de responder. Voy a reproducir lo que escribí en uno de los comentarios:

"Función de onda" es simplemente un nombre, no leas demasiado. Tome la definición real de la función de onda más en serio que su nombre. Si el electrón está en un estado propio de energía, nada físico sobre el electrón cambiaría con el tiempo (la función de onda tomaría un factor de fase general (𝑒−𝑖𝐸𝑡 donde 𝐸 es la energía y 𝑡 es el tiempo) pero eso es físicamente irrelevante y ninguna cantidad medible depende de este factor de fase general).

¿Podrías revisar la edición? ¿Cómo puede distribuirse la carga eléctrica si el electrón mismo no lo está?
@OVERWOOTCH No dice que realmente esté disperso, está tratando de dar una idea cualitativa de que actúa como si estuviera disperso. Si uno dijera que en realidad está disperso, simplemente estaría equivocado. Uno no encuentra una parte del electrón en ninguna parte. Uno siempre encuentra el electrón completo.

¿Qué significa una nube de probabilidad de electrón(es)? ¿Significa esto que el electrón se está moviendo rápidamente dentro de la nube/orbital de probabilidad, presente en algunas regiones durante más tiempo que en otras, o está más o menos esparcido por todo el orbital hasta que se observa?

Ni. No hay nada subyacente a las probabilidades en la Mecánica Cuántica. Esto contrasta con, digamos, la probabilidad habitual en la que usamos la probabilidad para tratar con cosas que no sabemos sobre el sistema. No es que estemos diciendo "el electrón podría estar aquí, simplemente no lo sabemos". Más bien, en realidad no podemos decir nada sobre la posición del electrón hasta que lo medimos. Por lo tanto, esto descarta la idea de que permanece en algunas regiones más tiempo que en otras, ya que no está en ninguna región antes de la medición.

La idea de que se "mancha" tampoco tiene sentido. Los electrones son partículas puntuales; no puedes mancharlos.

si un electrón existe como una onda estacionaria alrededor de un átomo, entonces, ¿qué es "ondear"? Las ondas mecánicas estacionarias, por ejemplo, consisten en desplazamientos oscilantes con amplitudes que varían con la posición. ¿Qué cantidad física oscila realmente aquí? Seguramente, los electrones mismos no se mueven hacia arriba y hacia abajo, ¿verdad?

Esta es una confusión con la idea de la función de onda del electrón. Sin embargo, el electrón en sí mismo no es la función de onda; la función de onda simplemente describe el estado del electrón. El electrón no existe como una onda en sí mismo; los electrones son partículas.

¿Es la probabilidad la que está oscilando? en caso afirmativo, ¿en qué cantidad está oscilando? (espacio de tiempo....)
"Sin embargo, el electrón en sí mismo no es la función de onda; la función de onda simplemente describe el estado del electrón". Esta no es una declaración trivial, estaría muy bien justificado decir que el electrón es simplemente su vector de estado (rayo) en el espacio de Hilbert relevante.
@DvijD.C. ¿En mecánica clásica se diría que una partícula es su vector en el espacio de configuración?
@OVERWOOTCH En general, las funciones de probabilidad pueden cambiar con el tiempo. Pero eso son solo las probabilidades; no necesitas una onda física para tener probabilidades cambiantes.
@OVERWOOTCH "Función de onda" es simplemente un nombre, no lo lea demasiado. Tome la definición real de la función de onda más en serio que su nombre. Si el electrón está en un estado propio de energía, nada físico sobre el electrón cambiaría en absoluto con el tiempo (la función de onda tomaría un factor de fase general ( mi − i mi t dónde mi es la energía y t es tiempo), pero eso es físicamente irrelevante y ninguna cantidad medible depende de este factor de fase general).
@BioPhysicist No, una partícula a la vez es un punto en el espacio de fase en la mecánica clásica.
@DvijD.C. Supongo que no me gusta equiparar los objetos físicos con los objetos matemáticos que los describen. Siento que decir que el electrón es la función de onda no tiene sentido. La función de onda se puede definir matemáticamente en todo el espacio. ¿Significa esto que el electrón existe en todo el espacio? Si es así, cuando medimos que el electrón está en algún lugar, ¿cuál es el mecanismo que recoge todas las partes del electrón en todo el espacio y lo lleva al punto de medición?
Bastante justo, tiendo a oscilar entre las dos posiciones, pero todo lo que digo es que ninguna posición me parece trivialmente correcta/incorrecta. En cualquier caso, eso es irrelevante porque incluso si la función de onda simplemente describe el electrón y no es el electrón en sí mismo, entonces la pregunta sigue siendo qué aspecto físico del electrón está cambiando con el tiempo si esta representación matemática del objeto físico está cambiando con tiempo.
@BioPhysicist De alguna manera solo leí la primera oración de su último comentario. Necesita comenzar a usar un administrador de ventanas de mosaico. :| De todos modos, una función de onda no es un campo como un campo eléctrico. La función de onda (realmente, el vector/rayo de estado) vive en el espacio de Hilbert. Las funciones de onda de base de posición o las funciones de onda de base de momento son simplemente formas útiles de describir el vector de estado (como usar un sistema de coordenadas para describir un vector). No hay partes de electrones esparcidas, no está aceptando la "verdad" mecánica cuántica de que una partícula cuántica no tiene una posición a menos que se mida.
@DvijD.C. Creo que me malinterpretas... digo lo que acabas de decir en mi respuesta anterior. Estaba señalando por qué es problemático decir que el electrón es el objeto matemático que usamos para describirlo. Pero no necesito una lección de vectores de estado :)
Creo que objetó decir que una partícula clásica es un punto en el espacio de fase y, de manera similar, objetaría decir que una partícula cuántica es un rayo en el espacio de Hilbert.
@DvijD.C. Sí, como dije, no me gusta equiparar los objetos físicos con los objetos matemáticos que se usan para describirlos.
OK, no quiero extender mucho la discusión así que este sería mi último comentario. Pero me gustaría mencionar que en ese caso, no estaba diciendo lo mismo que escribiste en tu respuesta. De todos modos, no tengo una opinión firme sobre si un objeto físico no es distinto de su descripción o si lo es. Como dije, solo quería insistir en que no es trivial cantar victoria para cualquiera de las partes. Creo que estamos de acuerdo en la física de las cosas además de eso, por supuesto.

No sabemos cuál es en realidad la nube de probabilidad, todo lo que sabemos es que si buscas el electrón, la ecuación de la nube te dice la probabilidad de que lo encuentres en diferentes lugares. Así es como recibe su nombre. Siempre ha habido mucha discusión sobre si podría tratarse de una partícula real o de algo difuminado o algo mucho más extraño, por lo que la convención entre los físicos es simplemente ignorar la pregunta. Si te enseñan "nube de probabilidad", ¡es mejor que te conformes con eso hasta que tu maestro te diga lo contrario!

Una "onda estacionaria" también se denomina a menudo "onda estacionaria". Significa que la ola parece no estar moviéndose, a pesar de que está yendo y viniendo exactamente sobre la misma región todo el tiempo. La vibración de una cuerda de guitarra es un ejemplo más cotidiano. Pero, de nuevo, lo que está agitando es ese misterioso lo que sea que aparece en algún lugar u otro.

Soy consciente de las ondas estacionarias mecánicas en las que la cantidad oscilante se desplaza desde la posición de equilibrio contra el tiempo. ¿Cuál es la cantidad oscilante aquí y con qué oscila?
-1: Esta es una respuesta engañosa en mi opinión. Se puede discutir si la versión estándar de la mecánica cuántica es la mejor o no, pero la versión estándar de la mecánica cuántica (la que se enseña a todos los físicos) tiene respuestas claras a todo lo que pregunta el OP. El electrón no está manchado (porque eso significaría que hay un poco de electrón en todas partes) ni es que el electrón pasa más tiempo en ciertos lugares que en otros. La respuesta es que el electrón simplemente no tiene una posición a menos que se haya realizado una medición del operador de posición en el electrón.
@DvijD.C. Copenhague no niega que el electrón esté manchado o tenga una posición, considera esas sugerencias como una tontería sin sentido, al igual que considera la suya. Es decir, cualquier discusión, incluida la negación, de la posición del electrón antes de la medición simplemente no tiene sentido. Sí, una respuesta de libro de texto ignoraría las tonterías y saltaría directamente a la medición, pero el OP preguntó un poco sobre las tonterías, por lo que tiene sentido proporcionar un breve resumen. Pensaré en dejar eso un poco más claro.
@OVERWOOTCH Lo mejor es pensar en ello como un electrón y dejarlo así. A los estudiantes universitarios se les enseña que es una perturbación del campo de electrones de punto cero, ¡pero eso no te ayudará a terminar la escuela secundaria! Como puede ver, algunas personas ya piensan que he profundizado demasiado en algunas de las cosas sobre las que preguntó.
@GuyInchbald Eso simplemente no es cierto. Todos los libros de texto dicen claramente que en mecánica cuántica, se dice que una partícula tiene una propiedad X bien definida si está en un estado propio del operador X. Además, todos los buenos libros de texto hablan de cantidades antes de la medición todo el tiempo. Por ejemplo, cualquier libro que analice los estados propios del hamiltoniano te dice que si una partícula está en el estado propio de energía n, su energía es mi norte . Puedes medirlo y nadie dudaría en decir que fue mi norte incluso antes.
@DvijD.C. Corríjame si me equivoco, pero tengo entendido que los estados propios de energía no tienen nada que ver con la posición.
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