El flujo del espacio de fase comparte características con el flujo de fluidos, como la incompresibilidad por el teorema de Liouville. Extendiendo las similitudes, uno podría tener curiosidad, ¿el flujo del espacio de fase tiene un número característico como el número de Reynold? Además, ¿puede el flujo del espacio de fase exhibir las características de la turbulencia?
Si es así, ¿alguien puede sugerir documentos o texto sobre las preguntas antes mencionadas?
El problema con el flujo del espacio de fases en la mecánica hamiltoniana es que el flujo en sí mismo no es dinámico , es decir, el flujo se define inmediatamente para un hamiltoniano dado, por lo que no existe una ecuación independiente que gobierne su evolución. Así, la ecuación de Liouville es simplemente un transporte de una variable escalar en un flujo dado.
Entonces, el análisis dimensional del flujo sería simplemente un subconjunto del análisis dimensional de la estructura hamiltoniana subyacente.
Del mismo modo, no creo que tenga ningún sentido intentar encontrar turbulencias en los flujos del espacio de fases. Claro, la dependencia del tiempo del hamiltoniano puede introducir cambios en el espacio de fase, incluido el tipo de cambios asociados con las transiciones al caos: como bifurcaciones, destrucción de toros... pero nuevamente, el flujo en sí mismo no es el objeto fundamental en tales transiciones.
Si estamos hablando del espacio de fase de las ecuaciones cinéticas, se aplican los mismos argumentos. Aunque el flujo es 'más dinámico', especialmente si se toma en el contexto de un sistema de ecuaciones de interacción automática como Vlasov-Maxwell, en estas ecuaciones el flujo en sí mismo no es un objeto fundamental, por lo que rara vez se analiza de forma independiente. Sin embargo, la mayoría de los métodos de soluciones (numéricas) para tales ecuaciones, como el método de partícula en celda y sus muchas variaciones, utilizan enfoques bastante similares a los de la hidrodinámica.
usuario23660
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