Física introductoria: primer segundo de caída libre

Mientras hacía mi tarea de física, me encontré con un problema de aceleración que no he podido resolver. Aquí , está la tabla de datos del movimiento de los objetos. En 1 segundo, ¿por qué la ranura "Dist-meters" de la tabla tiene un valor de 4,9 m en lugar de 9,8 m? ¿No debería la distancia ser más bien de 9,8 m, ya que la velocidad en 1 segundo es de 9,8 m/s (es decir, en 1 segundo, el objeto recorrió 9,8 metros).

¿Qué estoy haciendo mal? Encontré este problema porque traté de entender el concepto conceptualmente, antes de memorizar la fórmula. También me di cuenta de esto con otro problema de caída libre . Hice una tabla de datos del auto durante el intervalo de 4 segundos; después de buscar en la web durante una hora, finalmente llegué a la respuesta correcta cuando cambié la distancia en 1 segundo a 5 m (la mitad de la velocidad en ese segundo) de 10 m.

¿¿Qué es esto??

9,8 m/s^2 no es una velocidad.
debe ser 9,8 m/s. mi error.
@ACuriousMind ahora que he corregido el error, ¿sabes la respuesta?
Piensa en el hecho de que la velocidad no es constante durante ese segundo.
No sabía que la velocidad no era constante, y eso no explica por qué la distancia =*la mitad* de la velocidad en lugar de alguna otra constante. Esta es también mi primera clase de física.
@ user3081098, ¿ya has estudiado las ecuaciones cinemáticas? Si es así, hay dos ecuaciones cinemáticas para el desplazamiento. Ambas ecuaciones funcionan tanto para el desplazamiento vertical como para el desplazamiento horizontal.
Sí, pero como dije en la pregunta, quería entender cómo se derivó la fórmula en lugar de memorizarla de inmediato. Entonces, ¿por qué un objeto en caída libre cae a la mitad de su velocidad en el primer segundo?

Respuestas (4)

No necesita cálculo para entender esto y creo que tiene razón al tratar de obtener una comprensión más profunda que solo memorizar algunas fórmulas.

Durante ese primer segundo, el cuerpo acelera: comienza con velocidad 0 y gana linealmente dando 9,8 al final del primer segundo, por lo que en ese punto, no se ha estado moviendo a 9,8 m/s por un segundo, se ha estado moviendo con una velocidad cambiante. La forma más intuitiva de medir la distancia recorrida es simplemente tomar la velocidad promedio durante ese primer segundo y multiplicarla por ese intervalo: ( v − v 0 ) t / 2 , que en tu caso es ( 9.8 − 0 ) ∗ 1 / 2 ) .

El cálculo sería útil para una aceleración que cambia con el tiempo o una derivación más rigurosa.

Intuitivamente, el cuerpo pasa algún tiempo a cada velocidad entre 0 y 9,8 m/s durante el primer segundo. De la fórmula distancia = velocidad * tiempo, si llamamos a ese intervalo de tiempo dt y sumamos todas las contribuciones (usando cálculo integral) la respuesta es 4,9 m.

Gracias por la explicación. He estado extremadamente perturbado por esto desde ayer. No entiendo completamente la respuesta porque solo he estudiado cálculo hasta derivados con poca integración. ¿Sabes por qué esto no se explicó en mi libro de física (está basado en álgebra)? De ahora en adelante, ¿debería memorizar las fórmulas en lugar de tratar de entender los conceptos?

Comience con la aceleración, que suponemos que es una constante gramo . También suponiendo que 'arriba' es la dirección espacial positiva, es decir gramo es ( − ) v mi :

a ( t ) = − gramo = − 9.81 metro s − 2
Integre una vez para obtener la velocidad:
a ˙ = v ( t ) = ∫ 0 t − gramo d t = − gramo t + v 0
Integrar de nuevo para obtener la distancia:
a ¨ = X ( t ) = ∫ 0 t ( − gramo t + v 0 ) d t = − 1 2 gramo t 2 + v 0 t + X 0
Ahora suponiendo que la referencia X 0 = 0 , es decir, donde el objeto está en reposo y no le das ninguna velocidad inicial v 0 = 0 , Tiempo después t = 1 s ha pasado la posición del objeto estaría en:
− gramo 2 = − 4.9 metro
es decir 4.9 metro debajo de donde empezó.

El cálculo es tu amigo :)

Volveré a consultar en unas dos semanas. Debería ser capaz de entender para entonces.

Dibuja un gráfico con el tiempo en la horizontal y la velocidad en la vertical.

Comencemos con un objeto en movimiento a velocidad constante. Su movimiento en el gráfico estará representado por una línea horizontal a cierta distancia del eje y=0. Después de un período de tiempo, habrá recorrido una distancia igual a la velocidad x tiempo. Esa distancia se representará en el gráfico como el área debajo de la línea. Considere cómo aumentar o disminuir la velocidad o el tiempo afectaría la distancia recorrida y cómo afectaría el área debajo de la línea; por lo tanto, podemos hacer la conexión intuitiva entre la distancia recorrida y el área en nuestro gráfico de velocidad-tiempo.

Ahora considere un objeto lanzado en caída libre. Tendrá velocidad cero en el tiempo cero. Dado que estamos hablando de la gravedad de la superficie de la Tierra, hemos establecido que en el tiempo de 1 segundo, la velocidad será de 9,8 m/s, y dado que la aceleración es constante, la velocidad aumentará uniformemente con el tiempo. En el gráfico, eso estará representado por una línea recta (inclinada) que cruza los puntos (tiempo = 0, velocidad = 0) y (tiempo = 1 segundo, velocidad = 9,8 m/s). Esto aparecerá en el gráfico como un triángulo. Al igual que en el ejemplo anterior, la distancia recorrida estará representada por el área debajo de la línea, que calculamos como alto x ancho / 2 (área de un triángulo rectángulo), así obtenemos 4,9 m.

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