Expresar los coeficientes de la ecuación diferencial en términos de soluciones linealmente independientes.

Dejar tu 1 y tu 2 ser soluciones linealmente independientes de la ecuación diferencial lineal normal de segundo orden

y + a 1 ( X ) y + a 0 ( X ) y = 0 .

Expresar los coeficientes a 0 ( X ) y a 1 ( X ) en términos de tu 1 y tu 2 .

El libro donde encontré este problema da una pista como: ''let y Sea una solución arbitraria de la ecuación, y considere el Wronskiano de y , tu 1 , tu 2 ''. Intento usar esta pista, pero no pude ir más lejos y no tengo idea de cómo proceder. Entonces, por favor ayúdame a resolver este problema.

Gracias de antemano...

Respuestas (1)

Escriba la ecuación diferencial para ambas soluciones y gire su punto de vista 90° para ver los coeficientes como variables y las derivadas y los valores de las funciones como constantes. Entonces tienes un sistema lineal de 2x2 para resolver.