Ecuación de Bernoulli y marcos de referencia

Así que estaba pensando en esto mientras conducía a casa el otro día.

Nunca he tenido muy claro por qué cuando conduces con las ventanillas bajadas, el aire entra en tu coche. Pensé que esto podría explicarse por la ecuación de Bernoulli para el flujo incompresible, pero me encontré con lo que parece ser una contradicción. Si consideramos el problema a partir de la referencia del automóvil, el aire en el automóvil está estacionario y el aire fuera del automóvil tiene una cierta velocidad. Entonces, la ecuación de Bernoulli implica que la presión fuera del automóvil es menor que la del interior. Sin embargo, si tomamos el marco de referencia de la carretera, el aire en el auto se mueve y entonces la presión dentro del auto es menor. Intuitivamente, esta segunda situación parece correcta ya que aparentemente el aire fluye hacia el interior del automóvil (de alta presión a baja presión). Sin embargo, parece haber una contradicción, ya que el gradiente de presión depende del marco de referencia. Entonces mi pregunta es ¿qué salió mal aquí? ¿Es esta una situación en la que el principio de Bernoulli simplemente no es aplicable? ¿Cometí algún tipo de error en mi aplicación del principio?

Si fuera un flujo de un régimen de presión a otro, duraría muy poco tiempo, ya que el volumen del automóvil está cerrado. Después de eso, el flujo de salida es igual al flujo de entrada. Entonces, si siente que entra aire en el automóvil, puede estar seguro de que también está saliendo, pero como su mano está dentro del automóvil, siente la entrada. No sientes la salida. (Dale un descanso al pobre Bernoulli :)
Sin embargo, la pregunta conceptual sobre los marcos de referencia y el principio de Bernoulli es buena, incluso si no se aplica tanto a la pregunta de la ventana del automóvil.
@Mike Dunlavey; Ok, la parte sobre el aire que sopla es el mismo que el aire que sopla tiene sentido, de lo contrario mi automóvil implosionaría/explotaría. Pero tal vez esta sea una mejor pregunta: si conduzco con las ventanas cerradas y puedo abrirlas instantáneamente (tal vez rompiéndolas o algo así), ¿en qué dirección fluirá el aire inicialmente?
La ecuación de Bernoulli depende del marco . PDF aquí . La caída de presión depende del marco de referencia.
@VijayMurthy; sí, eso parece responder a mi pregunta. gracias.
@PatEugene: En ese caso, debería haber un flujo de salida inicial, de corta duración, hasta que la presión en el interior sea igual a la presión más baja debido a la velocidad del aire en el exterior. Suponiendo que el coche es hermético. (Supuestamente, los viejos VW podrían flotar :)
@VijayMurthy Si hablamos de eso en la Teoría Especial de la Relatividad, ¿también depende del marco?
si _ La ecuación de Bernoulli depende del marco.
@VijayMurthy Gracias, es un resultado bastante sorprendente.
@VijayMurthy, sería genial si respondieras con base en tus comentarios.

Respuestas (1)

La ecuación de Bernoulli depende del marco, como lo muestra el siguiente artículo de una manera agradable

La ecuación de Bernoulli en un marco de referencia en movimiento

La esencia del argumento es darse cuenta de que en un marco donde los obstáculos, alrededor de los cuales se mueve el fluido, no están estacionarios, estas superficies realizan un trabajo distinto de cero. Y hay que tener en cuenta este trabajo realizado cuando se utiliza la ecuación de Bernoulli.

Una mejor manera es ver la ecuación de Bernoulli generalizada como se hace aquí , que también cubre fluidos viscosos.

La ecuación de Bernoulli está relacionada con la conservación de la energía. Se debe tener cuidado al usar la ley de conservación de la energía en un marco en movimiento. Las fuerzas de restricción pueden realizar un trabajo distinto de cero, y esto debe tenerse en cuenta. La forma correcta es observar directamente el movimiento de las ecuaciones o usar el teorema del trabajo y la energía, que es independiente del marco. Una buena situación que ejemplifica esta idea está aquí.
Hola, este segundo enlace y tercer enlace se han podrido.
¿Puedes agregar enlaces de recursos gratuitos? Al menos proporcione la ecuación principal "La ecuación de Bernoulli en un marco de referencia en movimiento" en su respuesta.
Ecuación de Bernoulli y marcos de referencia
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