Estoy interesado en leer sobre el posible significado y las implicaciones de la dualidad tiempo-frecuencia en las transformadas de Fourier y el principio de incertidumbre (no necesariamente la incertidumbre de Heisenberg generalmente discutida en la filosofía de la física, aunque también podría incluirse, pero especialmente la incertidumbre de tiempo-frecuencia como se encuentra en la teoría del muestreo, o la Incertidumbre de Gabor: parecen estar todos matemáticamente relacionados, pero estoy buscando posibles teorías que discutan sobre lo que realmente significan o si tienen algún potencial como fundamentos filosóficos) y la posibilidad de que esta dualidad sea algo más profundo que una simple abstracción matemática.
Entonces, al igual que Badiou usó la teoría de conjuntos como base de su filosofía, o Deleuze tenía la tensión entre la diferencia y la repetición (¿quizás esto se acerca más ya que la parte de repetición se parece al dominio de la frecuencia?), estoy buscando filósofos que investigaron las matemáticas de el dualismo tiempo-frecuencia para fundamentar sus ideas... Tal vez estoy siendo demasiado general, pero no pude encontrar nada hasta ahora...
Un leibniziano moderno y prolífico, Mike Hockney, podría ser algo parecido a lo que está buscando, consulte, por ejemplo, su Universo matemático y la reseña de Smith , pero no espere el calibre de Badiou o Deleuze. Hockney, siguiendo a Leibniz, interpreta el mundo fenoménico como derivado de la ontología primaria de las mentes adimensionales, las mónadas (que según Leibniz son " no partes sino fundamentos de los fenómenos "). La transformada de Fourier, o más bien su inversa, juega el papel clave de convertir la monadología atemporal ("dominio de la frecuencia") en un espacio-tiempo extensional. Aquí hay un gusto:
" Todo el misterio de la existencia está contenido en las matemáticas de Fourier porque no es otro que el medio por el cual las mentes cartesianas no extendidas (dominios de frecuencia) se comunican con los cuerpos cartesianos extendidos (entidades del espacio-tiempo)... Las mónadas están compuestas de nada más que ondas seno y coseno eternas e inmutables. de todo tipo concebible (a través de la fórmula de Euler generalizada)...
A través de transformadas inversas de Fourier, esta información de frecuencia monádica se puede combinar para crear cualquier representación de espacio-tiempo. En otras palabras, las "ideas" mentales se pueden convertir en "cuerpos" físicos a través de las matemáticas de Fourier. La mente es la base de la materia, no al revés (como siempre han afirmado los materialistas científicos). El mundo fenoménico es simplemente una forma matemática de presentar datos de frecuencia noumenal (mental). Las matemáticas de Fourier... convirtieron el dominio de pensamiento cartesiano no extendido en un dominio de frecuencia monádica eterna (el Dominio del Alma), y el dominio material cartesiano extendido en un dominio de espacio-tiempo (el Mundo)... ".
Hockney también da una interpretación atemporal del Big Bang basada en su metafísica, según la cual la singularidad del Big Bang no es un evento en el tiempo sino más bien una posición metafísica que recuerda un poco al "estado inicial" de Plotinian One o Hegel's Geist. Supongo que también hay cierta afinidad con las propuestas cosmológicas sin límites, a lo Hartle-Hawking , donde el mundo temporal emerge en un sustrato atemporal de una manera que puede ser remotamente análoga a realizar una transformada de Fourier, ver On the Emergence of Time in Quantum Gravity por Isham y Butterfield (especialmente pp.52-62). Aquí hay más Hockney:
" Si hay infinitas mónadas que ocupan todas la misma Singularidad, todas ellas pueden ser consideradas como bosones mentales. Sin embargo, la aplicación de una simple operación de antisimetría las convierte en fermiones mentales. Esto tiene la consecuencia más asombrosa: confiere coordenadas únicas a cada una de ellas". las mónadas y crea instantáneamente una cuadrícula de coordenadas cartesianas extendida.
Las mónadas en realidad no se han movido a ningún lado, todavía están dentro de la Singularidad, pero ahora tienen identificadores únicos (coordenadas) y esto produce el efecto (ilusión) de que todas las mónadas ahora están separadas entre sí. Para decirlo de otra manera, ahora tienen relaciones extendidas (fermiónicas) entre sí. Ha surgido un mundo cartesiano extendido... La cuadrícula cartesiana infinita todavía está contenida por completo dentro de la Singularidad y, por lo tanto, es una ilusión matemática. La existencia solo puede tener lugar dentro de un solo punto (todo lo que existe está contenido dentro de la Singularidad: vivimos dentro de la Singularidad del Big Bang, y el Big Bang mismo tuvo lugar dentro de esa Singularidad y permanece contenido dentro de ella)."
También me fascinan los aspectos filosóficos de las transformaciones de Fourier. La forma de la neurociencia de modelar cómo el cerebro crea conciencia aplica transformaciones de Fourier. Publiqué mis hallazgos sobre este tema en The mirror Brain-Mind. Puedes leerlo en https://www.scribd.com/document/503405944/The-Mirror-Brain-Mind o la historia esotérica Las vibraciones de los espíritus. https://www.scribd.com/document/503429914/The-Vibes-of-the-Spirits-2021
alternativamente, intente https://archive.org/details/brain-mind-scribd
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Cort Amón
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José Weissmann