Comprender la filosofía desde la perspectiva de los matemáticos

estaba leyendo esto y me encontre con el parrafo

El realismo funcional es la visión metodológica de que las matemáticas deben practicarse como si el platonismo fuera cierto (Bernays 1935, Shapiro 1997, pp. 21–27 y 38–44). Esto requiere alguna explicación. En los debates sobre los fundamentos de las matemáticas, el platonismo se ha utilizado a menudo para defender ciertos métodos matemáticos, como los siguientes:

Como programador informático, este es el punto de vista que debo adoptar a diario.

Pregunta: ¿Cómo puedo siquiera analizar el contenido de ese artículo y tener una idea de su contenido sin aplicar la misma perspectiva de realismo funcional a ese artículo en sí?

Bienvenido a filosofía.SE :) Me pregunto por qué dices que "debes" adoptar la posición realista de trabajo como programador. El platonismo es, más o menos, la opinión de que las entidades matemáticas existen en algún ámbito. ¿Por qué un programador debería tener alguna postura sobre estos temas ontológicos/filosóficos para hacer su trabajo?
¡Gracias por la bienvenida! Para responder a su pregunta: programo como si estuviera trabajando con objetos matemáticos y las leyes asociadas (al menos con el realismo funcional) con ellos. Por ejemplo, tengo que creer (¡al menos durante mi jornada laboral!) que algo es verdadero o falso; de lo contrario, nunca podré escribir el llamado bloque "SI". ¡Gracias!
Ciertamente no tienes que creer que cada proposición es verdadera o falsa. Incluso el clásico "principio del tercero excluido" no implica esto. Y si usa SSE2 para mejorar el rendimiento de su código, puede tener declaraciones condicionales que ejecuten las diferentes ramas simultáneamente durante una sola operación. El condicional se evalúa simultáneamente para los 4 registros y nadie te obliga a considerar esto como 4 operaciones separadas. El hecho de que algunas cosas sean verdaderas o falsas no implica que todas las proposiciones sean verdaderas o falsas.
@bryanj, Un condicional en un programa de computadora no es "verdadero/falso" de una manera filosófica. Seguramente entiendes que todo lo que significa es que una ubicación particular en una ubicación de memoria particular tiene un cierto valor o no. Esta es una pregunta sobre ingeniería eléctrica, no sobre filosofía. Y si sabe un poco sobre hardware, sabe que el valor en una ubicación de memoria puede ser indeterminado, dependiendo de dónde mire. Tienes que mirar un punto particular en el ciclo del reloj para saber que el valor es definitivo. Nuevamente, esto es ingeniería eléctrica, no filosofía.

Respuestas (1)

En filosofía de las matemáticas solemos hablar de platonismo , mientras que en filosofía de otras ramas de la ciencia preferimos el término realismo , que parece más "apetecible" y menos comprometido ontológicamente.

Básicamente, lo que comparte el sentido común de la comunidad científica es algún tipo de creencia sobre la existencia de una realidad externa que es la referencia para el lenguaje y las teorías científicas.

Trivialmente, la mecánica newtoniana supone la existencia del planeta, de una fuerza de atracción llamada gravitación, etc. Lo mismo para la relatividad o la biología.

Por supuesto que tenemos algunos problemas aquí: vea la mecánica cuántica, pero la comunidad científica dedica mucho tiempo y dinero a buscar algún apoyo empírico para la existencia de (por ejemplo) el bosón de Higgs . Esto presupone algún tipo de creencia en la realidad del bosón de Higgs.

Asumiendo este discurso introductorio muy tosco, mi punto de vista es que es natural que un matemático comparta una creencia de sentido común en algún tipo de realismo con respecto al lenguaje matemático.

En otras palabras, creo que el punto de vista natural de los matemáticos con respecto al lenguaje de las teorías matemáticas es que los conceptos matemáticos deben tener algún tipo de referencia .

Y esta es la fuente de los problemas: ¿dónde están los números ? donde estan los conjuntos

La respuesta platónica nos preocupa porque es difícil mantener la visión realista del sentido común con respecto a las entidades abstractas .

Pero, y este es el punto de vista compartido por algunos distinguidos filósofos que han estudiado la filosofía de las matemáticas, como Frege y Russell, y actualmente debatido bajo los títulos de Naturalismo y Argumento de la indispensabilidad , ¿podemos dar sentido a toda la ciencia matemática solo considerándola? una especie de "juego formal" privado de toda referencia?

Usted escribió: 'Pero, y este es de nuevo mi punto de vista personal, ¿podemos 'dar sentido' a toda la ciencia matemática sólo considerándola como una especie de 'juego formal' desprovisto de toda referencia?' Si este es su punto de vista personal , no lo publique como respuesta a mi pregunta.
Esperaba, como alguien muy poco versado en filosofía, una "línea de partido" bien establecida.
Comprender la filosofía desde la perspectiva de los matemáticos
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 3v