¿Cuáles son algunos trabajos que aplican un método axiomático a algo distinto de las matemáticas?

Dentro del tema de la teoría de la elección racional , ha habido un extenso desarrollo axiomático de varias teorías de la decisión racional, en las que los principios generales de la toma de decisiones racionales se presentan en un contexto general y luego se presentan argumentos detallados para deducir otras consecuencias de ellos. . Un problema importante había sido hasta qué punto las teorías resultantes eran descriptivas o prescriptivas de la toma de decisiones racional, ya que los experimentos ahora han demostrado que las personas aparentemente racionales generalmente no se ajustan a los axiomas propuestos originalmente, lo que lleva a los investigadores a considerar alternativas (por ejemplo, ver este artículo ).

Pero también respondería a su pregunta con la afirmación de que cada vez que una teoría adopta verdaderamente un método matemático axiomático, al estilo de Euclides, entonces, en efecto, se convierte en una pieza matemática. Muchos matemáticos considerarían que el proceso de razonar desde axiomas nítidos hasta llegar a conclusiones se encuentra en el corazón mismo de las matemáticas. Y así puede ser que cada vez que un sujeto adopte un método verdaderamente axiomático, él mismo se convierta en esa medida en matemáticas.

Otra respuesta extremadamente natural surge, por supuesto, con Spinoza , muchos de cuyos argumentos siguen un estilo axiomático deductivo, con axiomas, definiciones, teoremas y corolarios formulados formalmente.

Esto es lo que Lucian Wischik tiene que decir sobre la ética de Spinoza:

Una de las características más notables de la Ética es su forma axiomática. Spinoza establece al principio un pequeño número de definiciones y axiomas que son seguramente verdaderos, y procede a deducir de ellos el resto de su filosofía. En este sentido, el trabajo es un intento de utilizar una teoría de la filosofía que se basa en los Elementos de Euclides.

Aquí está el artículo de Charles Jarrett para el Canadian Journal of Philosophy sobre el argumento ontológico de Spinoza.

Aquí están las notas de la conferencia de A. Pruss sobre Spinoza , en las que afirma:

El enfoque de Spinoza es geométrico, es decir, se basa en el razonamiento de la geometría. Euclides definió varios términos, proporcionó axiomas y todo lo demás debía probarse a partir de los axiomas y las definiciones.

El método axiomático es fundamental para las ciencias de la computación. Un buen recurso y explicación de esto es Una base axiomática para la programación de computadoras .

Hoy en día, prácticamente todos los campos aprovechan el poder de los programas informáticos hasta cierto punto. Dado que el software de computadora depende del método axiomático, y el software de computadora se usa prácticamente en todos los campos, podemos deducir que prácticamente todos los campos usan el método axiomático hasta cierto punto.

La razón por la que esto no era obvio para usted es por el papel que juega el método axiomático en la conciencia del usuario. Con los programas informáticos, su uso es implícito y un usuario puede desconocer por completo cómo se está realizando el procesamiento. No es necesario entender cómo se aplica el método axiomático para aprovechar su poder con un programa de computadora. Por el contrario, si leyeras un libro sobre la aplicación del método axiomático a la biología, entonces el uso del método axiomático sería muy obvio, porque no podrías entender el libro sin entender cómo se aplica. El mismo método/proceso está ocurriendo en ambos casos. La única diferencia es la conciencia del participante humano de su papel.

Física. El sexto problema de Hilbert es explícitamente el problema de axiomatizar la física, aunque se ha debatido el significado exacto de 'axiomatizar', y puede que no sea lo que usted quiere decir. Sin embargo, el trabajo del siglo XXI de Hajnal Andréka axiomatiza la relatividad especial y general, y usa esa palabra en un sentido que satisfaría las definiciones más exigentes. Para una próxima conferencia relacionada con estos temas, ver:

http://www.renyi.hu/conferences/lrb15/

Hay un límite para el enfoque axiomático. Aplicarlo al lenguaje tiene un impacto "amortiguador". También violenta el "significado". Vea lo siguiente en Ciencias Sociales Interpretativas: Una Segunda Mirada :

    Desde el punto de vista interpretativo, lo que más sorprende del estructuralismo no es su diferencia, sino su continuidad con el reduccionismo anterior. Ese tema continuo masivo es la prioridad y la independencia de las estructuras lógicas y las reglas de inferencia de los contextos de la comprensión ordinaria. Como dice Lévi-Strauss, uno debe evitar la "telaraña de subjetividad del agarre de la tienda" o los "pantanos de la experiencia" para llegar a la estructura y la ciencia. El ideal o "esperanza" de la inteligibilidad intrínseca de las estructuras aparte de "todo tipo de elementos extraños" es el mismo ánimo que impulsó al Círculo de Viena. Ricoeur, en varios de sus ensayos, ha sacado las implicaciones más claras de esta posición. Para él, los objetivos del estructuralismo pueden lograrse, de hecho ya lo han sido,Las condiciones que hacen posible la empresa —el establecimiento de operaciones y elementos, y un álgebra de sus combinaciones— aseguran desde el principio y por definición que se está trabajando sobre un cuerpo de material que se reconstituye, detiene, cierra y en cierta forma. sentido, muerto.[19] El mismo éxito del estructuralismo deja atrás la "comprensión de la acción, las operaciones y el proceso, todos los cuales son constitutivos del discurso significativo. El estructuralismo sella su lenguaje formalizado del discurso y, por lo tanto, del mundo humano". las ciencias del hombre, aunque los estructuralistas están explícitamente dispuestos a pagar en nombre de la ciencia.[21] (12-13)

[19] Véase Paul Ricoeur, "Estructura, palabra, evento" en Conflict of Interpretations: Essays in Hermeneutics (Evanston: Northwestern University Press, 1974), 79.
[20] Ibíd.
[21] Una empresa como la de Jacques Derrida podría denominarse un "posestructuralismo" que concibe un texto absoluto que se refiere sólo a sí mismo y consiste en el juego interminable de significantes en un sistema cerrado y finalmente muerto y sin sentido. Véase Jacques Derrida, "Estructura, signo y juego en el discurso de las ciencias humanas", en La controversia estructuralista: los lenguajes de la crítica y las ciencias del hombre, ed. Richard Macksey y Eugenio Donato (Baltimore: Johns Hopkins Press, 1970), 247–64.

Del citado Conflicto de Interpretaciones: Ensayos de Hermenéutica :

    1. Quiero mostrar que el tipo de inteligibilidad que se expresa en el estructuralismo prevalece en todo caso en que se puede: ( a ) trabajar sobre un corpus ya constituido, terminado, cerrado y, en ese sentido, muerto; ( b ) establecer inventarios de elementos y unidades; ( c ) colocar estos elementos o unidades en relaciones de oposición, preferiblemente oposición binaria; y ( d ) establecer un álgebra o sistema combinatorio de estos elementos y pares opuestos.
    El aspecto del lenguaje que se presta a este inventario lo designaré como lenguaje [ langue ]; los inventarios y combinaciones que produce este lenguaje los llamaré taxonomías; y al modelo que rige la investigación lo llamaré semiótica .
    2. A continuación deseo mostrar que el éxito mismo de esta empresa implica (como contrapartida) la eliminación del pensamiento estructural de cualquier comprensión de los actos, operaciones y procesos que constituyen el discurso. El estructuralismo conduce a pensar de forma antinómica la relación entre lengua y habla. Haré de la oración o enunciado [ énoncé ] el eje de esta segunda investigación. Llamaré semántica al modelo que gobierna nuestra comprensión de la oración. (79)

"Axiomas motivados físicamente para una teoría física" .

¿Hay vida más allá de la mecánica cuántica? A. Kapustin

Hay trabajo de Paninis en el siglo IV a. C., en Gándara; axiomatizó la gramática sánscrita en su Astadyayi .

En particular, hoy tenemos tales axiomáticas para lenguajes artificiales: c o c ++, por ejemplo.

El método axiomático se identifica tan estrechamente con Euclides; que también vale la pena señalar que fue el pitagórico Arcitas, dos siglos antes que él, quien escribió los primeros Elementos , pero probablemente sin la perfección de estilo y sustancia de Euclides.