¿Existen casos límite de existencia?

Pero la pregunta que quiero hacer es entonces cómo, si el material que constituye el montón existe, y la existencia no es un predicado, ¿puede ese material ser sólo un montón cuando decimos que lo es?

La respuesta fácil aquí es decir que el material existe, pero "amontonamiento" es un predicado que puede o no estar presente.

Si esto es cierto, es decir, si solo hay un montón cuando decimos que hay un montón, entonces parece que debe haber casos límite de existencia, es decir, colecciones de arena que son posibles pero no candidatas reales para existir. montones de arena, ¿no?

No casos límite de existencia, sino casos límite de definición. Algo existe; la pregunta, en este contexto, es si debe o no clasificarse como un "montón".

¿Debe entenderse la existencia como algo así como "rojo" o "calvo", es decir, sólo verdadera como especificable por los seres humanos? ¿Es esta una versión deflacionaria de la verdad? No sé a dónde ir después.

No, la abundancia debe entenderse como algo así como "rojo" o "calvo"; incluso en los casos clásicos de la paradoja de Sorites , la existencia del hombre posiblemente calvo (o del aspirante a montón) no está en duda.

Ver este tipo de preguntas matemáticamente / computacionalmente como teoría de la decisión arroja luz sobre el tema de manera más eficiente, creo, que los enfoques filosóficos tradicionales.

Supongamos que tiene un universo, y tiene una función de indicador f que puede llamar a subconjuntos del universo y devolverá verdadero o falso (garantizado, sin problemas de detención). Cada una de estas funciones indicadoras define una categoría, y si existe algún subconjunto del universo para el cual f devuelve verdadero, entonces puede decir que existe f.

Ahora, si tiene alguna f que describa "abundancia", presumiblemente si pasa la (información sobre) la taza de arena en mi escritorio, devolverá "verdadero". En un grano, devolvería "falso". A medida que agrega y reorienta la arena de un grano a una taza, presumiblemente pasará de falso a verdadero en algún punto (tal vez en muchos puntos, ¡podría oscilar de un lado a otro por un tiempo!). Ciertamente tenemos f-heapness, entonces.

La pregunta es entonces si la categoría de f-heap es útil o está de acuerdo con la intuición humana . Aquí tomamos un desvío a través del aprendizaje automático: en muchos, muchos casos podemos crear clasificadores que estén de acuerdo con los humanos en casos obvios el 100 % de las veces, y donde las personas no estén de acuerdo tenderán a generar un valor (si parametrizamos de 0 = seguramente-no-una-X a 1 = seguramente-una-X) igual a la probabilidad de que la gente piense que un objeto está en esa clase. Algunos de estos clasificadores tienen buenas propiedades de estabilidad a medida que aumentan los valores, por lo que puede estar seguro de que dos tazas de arena también serían un montón. Por lo tanto, podríamos crear (en principio) una f con buen comportamiento que nos daría una definición objetiva de f-heapness.

Ahora, sin embargo, nos preguntamos qué sucede en el límite de decisión? ¿Cómo pasa la arena de ser un montón a un montón cuando ningún grano debería marcar la diferencia? Si observa un clasificador de montones, lo que sucedería es que, si usamos uno que no está obligado a devolver falso o verdadero, pero puede devolver un valor de 0 a 1, en algún momento, cuando empezamos a agregar más arena , el valor sube desde 0 hasta que llega a 1. (La orientación de los granos y el contexto de la pregunta también pueden ser importantes). Si lo forzamos a hacer una elección de falso-verdadero, podría elegir al azar, tomando el valor como una probabilidad, o podría tener un umbral agudo. Pero incluso si tomamos un umbral definido, todo lo que aprendemos es que este es el punto en el que existe un desacuerdo máximo sobre si se trata de un montón de arena o no: el 50 % de las personas adoptaría cada perspectiva. Incluso si todos estamos de acuerdo en que f-heapness es verdadero heapness,

Entonces, en conclusión, las inferencias lógicas "una x no es ay, y si n x no es ay, (n+1) x es tan similar que también podría no ser una y" realmente no capturan la esencia de lo que necesita pasar a clasificar las cosas. Si adopta un enfoque que clasifica las cosas de manera útil (por ejemplo, el aprendizaje automático), encontrará que la paradoja no se puede construir.

El ejemplo de las nubes es interesante porque es difícil trazar los límites entre un sistema que nos gustaría describir y su entorno.

Este problema existe en miniatura para una gran cantidad de cosas, incluidas manzanas, mesas y personas. ¿El aire en tus pulmones es parte de ti? ¿Qué pasa si el aire se disuelve en el torrente sanguíneo? ¿Qué pasa si ese aire es absorbido por una célula de tu cuerpo, o una célula de algún microorganismo que vive dentro de ti? ¿Ese microorganismo, que es parte de un ecosistema que podría ser fundamental para digerir los alimentos, es parte de usted a pesar de ser de una especie identificable (no humana)?

Me parece que el problema es dividir el mundo en sistemas inconexos que luego (muy a menudo) imaginamos interactuando entre sí. En el nivel macroscópico, con humanos, manzanas y mesas, este modo de razonamiento es más o menos problemático, asumiendo que ignoramos la procedencia (potencialmente) común de la manzana y la mesa de un solo árbol, y lo que sucede con la manzana. una vez que logras comerlo. Con las nubes, nos sorprende el hecho de que, si bien definitivamente hay alguna diferencia entre el interior de la lata y un punto relativamente libre de gotas de agua en su exterior, no hay una forma particularmente significativa de definir el límite de la nube, incluso una vez que reconozcamos que puede haber gradientes en la densidad de las gotas de agua en el aire, al menos no en escalas espaciales de centímetros. (En escalas de decenas de metros,

Entonces, cuando quiere hablar de una nube como un objeto, o incluso simplemente como un sistema agregado sustancialmente diferente del cielo despejado que la rodea, a menudo tiene que preguntarse con qué nivel de precisión le gustaría que fueran las declaraciones que hace sobre la nube. evaluado. Lo mismo ocurre con los humanos, las manzanas y las mesas; sólo que la precisión que podemos asumir casualmente, sin mucha reflexión, en esos casos es a menudo extremadamente alta.

Desde una perspectiva diferente se puede decir que la oscuridad es la ausencia de luz y no es un ser. Entonces hay cosas que existen sin ser, es otra forma de ver la existencia límite. Esta consideración es más profunda de lo que parece ya que en una tradición cristiana el mal existe pero como ausencia del bien, el mal existe sin ser.