¿Existe alguna relación entre un Argumento y el condicional correspondiente?

En mi clase de filosofía, donde cubrimos la teoría del conocimiento, aprendí sobre el problema de Gettier. El contraejemplo de Gettier para JTB es el siguiente: de A tiene Ford, lo cual es una creencia falsa justificada, B puede deducir, usando una regla de inferencia como $\vee $ intro, A tiene un Ford o C está en LA Y C está realmente en LA Entonces B tiene una creencia verdadera justificada "A tiene un Ford o C está en LA" Entonces, JTB no es una condición necesaria del conocimiento.

Pero, si tenemos un conjunto de cosas falsas, entonces podemos deducir cualquier cosa del conjunto. Entonces, le pregunté a mi profesor si existe alguna relación entre el condicional contrafáctico y un argumento que tiene al menos una premisa falsa. Pero respondió que lo que nos ocupa aquí es un argumento no condicional. Y podemos deducir cualquier cosa del conjunto solo si al menos uno de sus elementos es la contradicción.

Pero necesito más explicaciones al respecto.

Respuestas (1)

No estoy seguro de lo que tu profesor quiso decir. El principio de explosión dice que puedes inferir cualquier cosa de una contradicción. La prueba es fácil, comenzamos con una contradicción y luego probamos válidamente alguna nueva oración arbitraria:

  1. A & ~A (Premisa)
  2. A (1, por eliminación de conjunción)
  3. ~A (1, por eliminación de conjunción)
  4. A o B (2, por introducción de disyunción)
  5. B (3, 4, por eliminación de disyunción)

Pero tenga en cuenta que para poder derivar una conclusión arbitraria, no basta con que una de sus premisas sea falsa: necesita que las premisas sean contradictorias, es decir, necesariamente falsas. La razón de esto es que lo que hacen las reglas de inferencia es decirnos que si nuestras suposiciones son verdaderas, también lo son nuestras conclusiones. ¡Las reglas de inferencia que preservan la validez no garantizan que no seremos capaces de inferir falsedades a partir de premisas falsas!

Ahora, en el caso de Gettier, alguien tiene una creencia verdadera justificada que resulta ser verdadera solo por accidente y, por lo tanto, intuitivamente parece que esta persona carece de conocimiento.

Creo que lo que estás preguntando es algo como esto: si tengo una creencia verdadera justificada en A, ¿no tengo también una creencia verdadera justificada en cualquier cosa que se derive de A, como la oración "A o C"? Creo que la respuesta es: sí. Pero en los casos de Gettier, se supone que es un hecho que no sé A porque mi creencia es verdadera simplemente por suerte, y eso también parecería ser cierto para la oración "A o C". En otras palabras, no sé "A o C" más de lo que sé "A", y eso es justo lo que esperaríamos. Incluso si usamos nuestras reglas de la lógica perfectamente correctamente, si alimentamos las reglas con premisas basura, terminaremos concluyendo falsedades.

Disculpa mi pobre ingles. Lo que quiero saber es si una premisa es contrafáctica pero no necesariamente falsa, ¿puedo deducir algo de ese hecho?
Ya veo. En general sí se pueden deducir cosas de premisas falsas. Ejemplo: (1) si 2+2=5, entonces 4x2 = 10. (2) 2 + 2 = 5. (3) Por lo tanto, 4x2=10. Ese es un argumento válido en el sentido de que si sus premisas fueran verdaderas, su conclusión también lo sería, pero el argumento no es sólido ya que la premisa (2) es falsa.
Pero, en general, la afirmación matemática falsa se considera una contradicción que no se desea.