Veamos un experimento mental:
Hay un oráculo que tiene un conocimiento exacto del estado de un universo determinista, por lo que sus predicciones sobre el futuro del universo siempre han resultado ser correctas. Un día, John se acerca al oráculo y le pregunta: "¿Puedes decirme si levantaré la mano en 1 minuto?" Sin embargo, el oráculo, con su extraña visión, ve esto: los circuitos cerebrales de John están en tal estado que cuando escucha "Sí" o cualquier cosa que entiende como del lado afirmativo (como "Por supuesto", "Lo harás") , "Creo que sí", etc.), reaccionarán de una manera que mantiene las manos hacia abajo, y viceversa. El oráculo responde entonces que aunque sabe la respuesta, no puede decírselo porque su cerebro está en tal o cual estado.
En cualquier momento, el oráculo seguramente conoce perfectamente el futuro. Intuitivamente, esperaríamos que ella pudiera darnos una respuesta definitiva a una pregunta ingenua como si ciertas cosas van a suceder en el futuro. Pero el ejemplo anterior indica que no hay forma de que ella pueda lograr eso a pesar de lo que sabe. ¿Cómo debemos entender esto? A continuación doy mi opinión sobre esto. Me gustaría escuchar sus comentarios y críticas. Cualquier otro pensamiento e idea son bienvenidos.
La respuesta Sí/No (predicción) dada por el oráculo juega un doble papel:
Cuando el oráculo es lo suficientemente autónomo y no ejerce una influencia física relevante sobre la parte del universo que está tratando de predecir, su predicción juega solo el papel 2. Pero si va a responder a John, el papel 1 se vuelve inevitable. En el ejemplo anterior, la predicción como influencia física en el universo hace que evolucione de una manera que contradice la semántica de la predicción. Tenga en cuenta que este razonamiento no tiene nada que ver con el llamado libre albedrío en absoluto. Es sólo la estructura del universo (determinista) y la semántica del lenguaje lo que hace imposible la predicción.
Pero, ¿cuál es la implicación? ¿Podemos concluir que no podemos esperar que el oráculo responda preguntas arbitrarias sobre el futuro, aunque, o deberíamos decir, precisamente porque, es omnisciente? ¿O siempre habrá preguntas sobre el futuro que permanecerán incognoscibles para ti, incluso con la ayuda del oráculo? Se ha escrito mucho sobre oráculos y profecías desde la antigüedad. Es interesante notar que muchos de ellos trabajan de manera misteriosa, escribiendo sus profecías solo en forma de poemas oscuramente ambiguos o texto casi inescrutable. Me gustaría pensar que tal vez un verdadero oráculo sea así, obligado a escribir su conocimiento de una manera extraña.
En el ejemplo, el oráculo es parte del universo, es decir, ella juega tu papel (1). Hay entonces dos opciones:
La última opción me parece imposible; en ese caso, dado que Oracle interactúa causalmente con el universo, su no determinismo significa que el universo en su conjunto no es determinista. No parece haber una manera fácil de separar las partes del universo a las que afecta (y, por lo tanto, que no son deterministas) y aquellas a las que afecta.[1]
Entonces, el oráculo mismo se rige por leyes deterministas. Podría haber alguna contradicción para descifrar aquí, lo que probaría que tal Oráculo es imposible (al igual que la 'paradoja' del barbero de Russell prueba que no existe tal barbero). Pero creo que todo es coherente. Pero debemos distinguir entre algunos tipos de Oracle:
Ella conoce todas las verdades sobre el universo; cuando se preguntó 'p?' ella puede responder 'sí' o 'no', pero puede mentir. Es decir, puede responder 'no' cuando p es verdadera, o 'sí' cuando p es falsa. (Quizás, sin embargo, la mayoría de las veces responde sinceramente).
Ella conoce todas las verdades sobre el universo; cuando se preguntó 'p?' ella dará una de tres respuestas:
Ella conoce todas las verdades sobre el universo; cuando se preguntó 'p?' ella dará una de dos respuestas:
Su buen experimento mental muestra que no puede haber un oráculo de tipo (3). (O que el universo conspira de tal manera que el tipo de situación que imaginas no se presenta).
[1] Una forma sería decir que cualquier cosa fuera de su cono de luz delantero es determinista. Pero espero que surjan muchas complicaciones al tratar de resolver los detalles de esto. Dejo como ejercicio al lector hacerlo...
Veo tres problemas serios con esta máquina Oracle.
Contiene un modelo completo del universo que es informacionalmente isomorfo a él. Ella misma debería ser parte de este modelo como parte del universo. Esta parte también es equivalente al universo. Y así sucesivamente: regresión infinita en modelos que son equivalentes al todo. Tal vez, esta situación está bien, un comportamiento fractal familiar, pero parece muy problemático.
Puede predecir el estado del universo después de 1 minuto. Ella llega a esta predicción en, digamos, 0.5min. Sin embargo, cuando ejecuta sus cálculos, conoce a los 0,25 minutos el estado del Universo a los 0,5 minutos; esto significa que a los 0,25 min sabe la respuesta que da a los 0,5 min; esto significa que, de hecho, puede dar su respuesta en 0,25 min. Y así sucesivamente, regresión infinita. Por lo tanto, la predicción no necesita ningún retraso de tiempo. El oráculo está inmediatamente listo para decir todo sobre el Universo en todo su tiempo de existencia: el oráculo es equivalente en información no solo al estado del momento actual del Universo, sino también a todos sus estados. Tal vez uno pueda decir que esta situación está bien, no hay contradicciones; De todos modos, lo encuentro muy problemático.
Si la máquina del oráculo, que predice la situación después de 1 minuto y entrega esta predicción en 0,5 minutos, influye en varias decisiones de las personas y perturba su propia predicción, actúa como una máquina del tiempo que da paso a efectos futuros que afectan a sus causas pasadas. Esto significa que la hipótesis de un retraso de 0,5 minutos es incorrecta y el oráculo puede entregar su respuesta no antes de 1 minuto, en ese momento cuando se vuelve inútil.
(3) parece contradecir (2). Tal vez, hay algunos agujeros en estos razonamientos, pero estoy bastante seguro de que esta máquina de oráculos es imposible.
Quizás esto explique la dualidad partícula-onda y el experimento de las dos rendijas: si le pedimos al universo que nos diga el futuro, elude la pregunta.
Si John estuviera pensando en el futuro, se daría cuenta de que no importa lo que dijera el Oráculo, para derrotarlo tendría que levantar y no levantar la mano, porque la predicción conduce a un bucle infinito en este caso. Entonces, sabiamente, nos convertiríamos en un budista zen y no haríamos su propia pregunta, nos inclinaríamos ante el Oráculo y seguiríamos adelante.
Me parece que la humanidad de John es irrelevante y potencialmente engañosa aquí, así que reemplacémoslo con una máquina.
Entonces: aquí tengo una máquina con dos botones etiquetados B y R. Si presiona el botón azul, parpadea una luz azul. Si presiona un botón rojo, parpadea una luz roja.
Dices saber todo sobre cómo funciona la máquina y todo sobre tu propia toma de decisiones.
Te digo: "Está bien, probemos eso. Si crees que la máquina va a parpadear en azul, presiona el botón R. Si crees que va a parpadear en rojo, presiona el botón B. Luego veremos si tu predicción es correcto."
O tal vez ni siquiera necesitamos la máquina. Afirmas ser capaz de predecir cuándo te rascarás la oreja. Digo "Está bien, probemos eso. Si se va a rascar la oreja a las 2 p. m., indíquelo no rascándose la oreja a las 2 p. m.. Si no se va a rascar la oreja a las 2 p. m., tu oído a las 2PM".
Me parece que estas paradojas (¿o pseudoparadojas?) no son esencialmente diferentes de las suyas, pero podrían ayudar a aclarar las cuestiones.
jmoreno