¿Cómo podemos saber (con absoluta certeza) que nuestra lógica es correcta?

El pluralismo lógico podría describirse como la creencia de que no existe una "única lógica verdadera". También te puede interesar la historia de TONK :

Consideremos el caso de un nuevo conectivo binario, TONK, propuesto en Prior (1960), cuyo significado (completo) vendría dado por la regla de introducción: de ϕ inferir (ϕ TONK ψ), y la regla de eliminación: de (ϕ TONK ψ) inferir ψ. Si las reglas lógicas se van a dar simplemente en términos de alguna Introducción y algunas condiciones de Eliminación, entonces a TONK se le acaba de dar una definición adecuada de Int-Elim. Pero como señala Prior, la lógica se vuelve mucho más "igualitaria" con este nuevo conector... ¡ demasiado igualitario, tal vez!

Nota: al abordar la cuestión misma de si existe una "única lógica verdadera", tendremos que utilizar algunasforma de razonamiento. ¿Significa eso que, si pudiéramos ser plenamente conscientes de cómo razonamos usando dicha forma, habríamos aprehendido claramente el sistema lógico fundamental? Estoy tentado a decirlo. Sin embargo, dudo que la lógica proposicional de primer orden, o la lógica modal estándar, por ejemplo, sean (solo) este sistema fundamental. Si bien Conifold me proporcionó una vez un enlace a un ensayo bien argumentado cuya tesis era que la lógica imperativa no es un programa viable, creo que los imperativos juegan un papel común y estándar en la lógica: en primer lugar, generalmente se encuentra en un formato prescriptivo que establece los supuestos fundamentales. se enumeran en argumentos abstractos. Podemos, por ejemplo, decir: "Asumir que [algo] es cierto" o "Que sea cierto que [algo]". En segundo lugar, sin embargo,tipo de estructura lógica, en la existencia de programación imperativa . ---De todos modos, también veo fundamental la lógica erótica . Tendré que encontrar la cita, pero recuerdo que se dijo que los únicos tres modos (?) comunes a todos los idiomas son los modos asertivo, prescriptivo e interrogativo. Algunos también dicen que la lógica y el lenguaje van juntos de alguna manera por excelencia.

No ofrezco la respuesta de "literatura filosófica", ya que el enfoque analítico actual de la filosofía no tiene una buena respuesta para las preguntas que está haciendo.

Históricamente, los filósofos y matemáticos creían en la lógica o matemática "única verdadera". Kant usó la verdad intrínseca de la Geometría Euclidiana como su ejemplo paradigmático de una verdad que podemos saber que es verdadera, solo a partir del razonamiento. Sin embargo, dentro de un siglo, las geometrías no euclidianas se desarrollaron como un ejercicio mental, ¡¡¡ENTONCES demostraron que realmente se aplican a nuestro mundo, bajo la Relatividad General!!!

El pensamiento matemático moderno es que las matemáticas son básicamente infinitas. Uno puede postular básicamente cualquier conjunto de premisas matemáticas y derivar axiomas, etc. a partir de ellas. Por lo tanto, ninguna matemática es "verdadera" o no, la pregunta es si la encontramos como una herramienta o modelo útil para describir parte de nuestro mundo.

Una vez que se aceptó el pluralismo infinito en las matemáticas, era solo cuestión de tiempo antes de que se aceptara en la lógica, porque la lógica es estructuralmente lo mismo que las matemáticas, un conjunto de postulados y axiomas, a partir de los cuales se puede derivar un sistema. El pluralismo lógico aún no se ha aceptado por completo, pero en las últimas décadas se ha convertido en la visión dominante entre los lógicos. El retraso parece ser la consecuencia de una necesidad psicológica impulsada por la evolución: ¡DEBEMOS confiar en que nuestra lógica es "verdadera", de lo contrario no nos atreveríamos a arriesgar nuestras vidas en nuestra propia toma de decisiones! Pero una necesidad psicológica de "ojalá fuera así", ¡NO limita la realidad!

La pregunta para las lógicas es, una vez más, su utilidad pragmática para que nos ocupemos del mundo.

Nosotros, los humanos, parecemos estar dotados de un sentido lógico intrínseco por la evolución. Este sentido de la lógica es defectuoso, como se puede demostrar haciéndoles bromas a los niños. Nuestro sentido lógico NO es una lógica válida. Pero si aplicamos nuestro sentido de lógica evolutiva a sí mismo y hacemos correcciones a nuestra intuición lógica basadas en esta autocrítica, entonces la lógica más simple que SÍ es válida parece ser la lógica clásica. Esta es la razón de la fuerte preferencia intuitiva entre la mayoría de los pensadores por la lógica clásica.

Sin embargo, la lógica clásica tiene una variedad de fallas cuando la aplicamos a nuestro mundo. Por un lado, es absolutista: supone certeza. Incluye la Ley del Tercero Excluido. Pero TODO nuestro conocimiento empírico, es INCIERTO. Para cada propuesta sobre nuestro mundo empírico, clasificamos esa propuesta en CUATRO categorías, no en las dos de la lógica clásica. Estos son "suficientemente respaldados para aceptar como hipótesis de trabajo", "suficientemente refutados para rechazar como hipótesis de trabajo", "incoherentes o no evaluables en principio", y "actualmente inciertos en cuanto a cómo responder a la hipótesis". . Tenga en cuenta que ninguna de estas categorías es verdadera o falsa, por lo tanto, las cuatro violan la Ley del Medio Excluido.

Como segundo defecto, requiere que los objetos de nuestro mundo satisfagan los criterios de "identidad". Pero todos los objetos de nuestro mundo, con la posible excepción de las partículas elementales, son objetos agrupados. El problema de pensamiento "Barco de Teseo" tenía la intención de mostrar cómo no puede haber un EL barco de Teseo, pero es generalizable a cualquier objeto como un barco. Agregue o elimine moléculas, tableros, placas, tripulación, etc., del paquete y aún puede tener un barco, pero el barco ya no es idéntico momento a momento, por lo tanto, la lógica clásica no se puede aplicar de manera válida.

La lógica clásica sigue siendo ÚTIL cuando se aplica a objetos en nuestro mundo, pero puede fallar en momentos inesperados. Un ejemplo es uno de los aspectos de nuestro paquete que es la individualidad. Todos compartimentamos, ya que generalmente no tenemos una coherencia del 100 % en todos los aspectos de nuestro conocimiento y nuestras vidas. Si la individualidad fuera simple y unitaria, la compartimentación no sería posible, pero la ipseidad parece tener submódulos que nos permiten compartimentar con facilidad. Un yo que puede compartimentar, puede mentirse a sí mismo. Mentirse a uno mismo: que creo tanto en A como en no-A al mismo tiempo, es una violación de la Ley de No Contradicción. Sin embargo, es una característica de nuestro mundo.

Tenga en cuenta también que incluso traducir problemas de pensamiento a una forma lógica requiere un nivel de precisión de definición que NINGÚN lenguaje puede proporcionar. Véase la sección 1-IV de Quines Two Dogmas of Empiricism: https://www.theologie.uzh.ch/dam/jcr:ffffffff-fbd6-1538-0000-000070cf64bc/Quine51.pdfQuine argumentaba que la analiticidad depende de un conjunto incierto de definiciones que inferimos del uso, es decir, sintéticamente, por lo tanto, no existe una distinción real analítico-sintético. Creo que Quine se excedió en su argumento; en cambio, mostró que la analiticidad no se distingue de la sintética SEGÚN SUS PROPIOS ESTÁNDARES, pero si uno la evaluara según los estándares pragmáticos "sintéticos", aún podría ser útil hacer una distinción analítico-sintética. Pero a pesar de esta advertencia, las incertidumbres que notó en el uso de todos los idiomas prohíben el 100% de confianza en la traducción de CUALQUIER afirmación de idioma en una declaración lógica.

Entonces, las lógicas son seleccionables y las elegimos nosotros en función de su utilidad pragmática, y ninguna es 100% válida en nuestro mundo.

Tenga en cuenta mis repetidas referencias a "pragmático". Esta es una respuesta pragmática, que actualmente es un punto de vista muy minoritario en la filosofía.

¿Cómo lidia un enfoque pragmático con el escepticismo radical? Todos los humanos vivos, en la infancia tardía, desarrollan un modelo mundial. Y una teoría del yo, y una teoría de otras mentes. Todos estos modelos son especulativos, son inferencias empíricas pragmáticas. No son deducciones derivadas lógicamente y no se puede estar seguro de ninguna de ellas. Esto, por supuesto, también es cierto para todo conocimiento empírico. Puede haber algunos niños que, en lugar de la inferencia pragmática, persigan la certeza analítica y postulen el escepticismo radical. Esos bebés estarían entre el grupo triste que muere en la infancia tardía, caracterizada por la muerte debido a la "falta de crecimiento".

Revisar esta elección y adoptar el escepticismo radical en cualquier momento posterior de la vida conduciría al mismo resultado. Hay un proceso darwiniano pragmático en funcionamiento en nuestro mundo, que ayuda a limitar la adhesión al escepticismo radical. Si esto no es suficiente para convencerte, lo único que un pragmático puede hacer en ese momento es quitarnos el sombrero de tristeza por las consecuencias.

Para razonar en abstracto, la certeza absoluta se puede lograr en Lógica al igual que en matemáticas. Los resultados del razonamiento se pueden verificar objetivamente.

Sin embargo, en general, es imposible saber que cualquier razonamiento sobre el mundo real es correcto. Eso tiene varias razones. Una de las razones es el problema del marco, nunca sabemos si hemos utilizado toda la información relevante para un problema. En el mundo real, también suele ser difícil saber si toda la información utilizada es verdadera (también porque carecemos de tiempo infinito para verificar dos veces), y si nuestros modelos de realidad son adecuados o no. Hay otros efectos como el caos, que nos impide predecir el clima en el futuro lejano.

Sin embargo, una visión pragmática es que nunca se requiere certeza absoluta para los problemas del mundo real. Actuar sabiendo que nuestro razonamiento puede estar equivocado todavía es posible si hacemos grandes esfuerzos para validar nuestro razonamiento. Por eso son posibles las misiones espaciales, la construcción de rascacielos o la gestión de empresas globales.

Incluso si siempre sabemos que no podemos estar absolutamente seguros y que algunos cálculos pueden estar equivocados, a partir de la experiencia podemos predecir de forma fiable lo suficientemente bien como para no volver a caer en el escepticismo radical.

¿Cómo podemos saber (con absoluta certeza) que nuestra lógica es correcta?

La certeza se aplica a las creencias, por lo que supondré que " certeza absoluta " es la palabra clave para el conocimiento.

Por lo general, creemos que nuestra lógica es correcta. Sin embargo, la mayoría de la gente no piensa realmente en la lógica per se. Más bien, tienden a considerar solo argumentos y razonamientos, y tienden a expresar acuerdo o desacuerdo según estén o no de acuerdo con la conclusión. En otras palabras, a la mayoría de la gente no podría importarle menos la lógica per se. Si no fuera por los filósofos griegos antiguos y, en particular, por Aristóteles, todavía podríamos no ser conscientes de él hoy, usándolo pero nunca considerándolo en sí mismo.

La cuestión se complica aún más por la larga historia de la lógica formal. La mayoría de la gente confunde la lógica formal con la lógica misma. Sin embargo, está claro que la mayoría de las personas hacen inferencias lógicas rutinarias aunque no tengan entrenamiento en lógica formal. Platón notó que las personas sin educación podían dar respuestas lógicas. Uno de los primeros argumentos ad absurdum registrados fue un siglo antes de Aristóteles en un poema que ridiculizaba la idea de Homero de que los dioses tenían la misma apariencia que los seres humanos: las vacas y los caballos dirían que los dioses tenían la misma apariencia que las vacas y los caballos, respectivamente, y no es posible que los dioses tengan la misma apariencia que los humanos, las vacas y los caballos.

La lógica formal es, en el mejor de los casos, un modelo de nuestra lógica y, como tal, puede ser correcta o incorrecta. Sin embargo, es trivial admitir que no sabemos si alguna lógica formal es correcta en este sentido y supondré que esa no es la cuestión.

Así que considero que la pregunta es si sabemos que la lógica innata de nuestro razonamiento deductivo es correcta.

Podemos tratar la lógica en este sentido como un sentido cognitivo, algo similar a la visión, la memoria, etc. Como tal, podemos decir que dependemos esencialmente de nuestros sentidos hasta el punto de que no tenemos ninguna alternativa. Si tuviéramos que desconfiar de nuestra visión, no tendríamos nada que la reemplace, al menos dado el estado actual de nuestra tecnología. Y así es para nuestra lógica. Puede que nos guste imaginar que es posible una mejor lógica, pero incluso si hubiera una, solo podríamos aplicarla indirectamente a través de nuestra propia lógica, de la misma manera que jugamos. La dificultad estaría en aceptar cualquier conclusión derivada de esta lógica diferente que sería falsa según nuestra propia lógica. Dudo que alguien aceptara eso. Probablemente seríamos incapaces de decidir si es realmente mejor.

Solemos confiar en nuestra visión pero ahora entendemos que proporciona una imagen del mundo en el mismo sentido que un mapa es una imagen del territorio sin ser el territorio en sí mismo. ¿Es correcta nuestra visión del mundo? Definitivamente no, pero lo que necesitamos es poder usarlo para sobrevivir, prosperar y reproducirnos. De hecho, es tan bueno que hemos podido usarlo, junto con nuestros otros sentidos, para producir teorías científicas que mejoran en gran medida nuestra capacidad de predecir algunos eventos en el futuro.

Sin embargo, la lógica es completamente diferente a cualquiera de nuestros otros sentidos, aunque cada uno de ellos es bastante diferente a cualquier otro. Sin embargo, el punto es que la lógica no nos proporciona una imagen del mundo. Más bien, nos permite construir modelos sobre la base de los datos que obtenemos de nuestros otros sentidos. Las teorías científicas brindan un buen ejemplo del proceso mediante el cual comenzamos con un modelo y lo actualizamos para tener en cuenta cualquier dato nuevo que ingrese, a veces revisando casi por completo nuestro modelo. Esto es lo que nuestra lógica nos permite hacer. Esto es lo que hace todo el mundo. Los científicos trabajan de una manera profesional y sistemática en la que el proceso mismo se analiza y mejora. Fuera de la ciencia, por lo general no podemos permitirnos el tiempo necesario para llevar a cabo una investigación sistemática para construir modelos. Bastante,

Otro uso de la lógica es permitirnos convencer a otras personas a través de argumentos verbales. Esto permite a los humanos aunar sus poderes cognitivos de una manera más allá de lo que pueden hacer otras especies animales. Nuestra civilización actual es una demostración de la eficacia de este proceso. Todas las ciencias y actividades profesionales se basan también en este uso particular de nuestra lógica.

El resultado a primera vista es bastante bueno. Los seres humanos han sobrevivido en un entorno difícil durante al menos 500.000 años. Que cometemos errores es evidente en casi todo lo que hacemos. Sin embargo, la eficacia de nuestra lógica es que podemos modificar nuestros modelos para tener en cuenta cualquier dato nuevo que los contradiga. Los científicos lo hacen, los empresarios lo hacen, los ingenieros lo hacen y el cerebro de cada ser humano lo hace incluso cuando el sujeto no es consciente del proceso. Incluso las personas religiosas dogmáticas lo hacen. Si no lo hicieran, estarían muertos.

Entonces, la noción de que nuestra lógica tiene que ser correcta o incorrecta es un concepto erróneo. Nuestra visión no es estrictamente correcta, pero podemos usarla para sobrevivir en el mundo real, o al menos eso parece. Debe notarse que cada uno de nosotros tiene muchas oportunidades de estar en desacuerdo con la lógica empleada por todos, y no conozco a nadie que esté seriamente en desacuerdo con la validez del modus ponens (la afirmación de Vann McGee de lo contrario fue una falacia). argumento). Los matemáticos, que pueden ser considerados como los usuarios más sistemáticos de nuestra lógica, confían esencialmente en el modus ponens, 2.400 años después de que los lógicos de la antigua Grecia lo propusieran por primera vez como una verdad lógica. La lógica formal es correcta o incorrecta, al menos en la medida en que pretende proporcionar un modelo de nuestra lógica. Pero nuestra lógica es útil o inútil, eficaz o no eficaz. En todas las apariencias, es muy útil y muy eficaz.

Cabe señalar que si tratáramos de verificar que nuestra lógica es consistente, tendríamos que usarla para llevar a cabo esta verificación porque no tenemos un método alternativo para hacer el trabajo, y presumiblemente no veríamos ningún problema incluso si hubiera era uno

Además, podemos considerar que nuestro entorno proporcionó un banco de pruebas muy completo que verificó efectivamente que funcionó durante al menos los últimos 500,000 años. Si no hubiera funcionado en el entorno natural de la Tierra, no habríamos sobrevivido y la especie humana habría desaparecido rápidamente. El hecho de que estemos aquí y tengamos mucho éxito demuestra que nuestra lógica funciona, que es útil, que es muy eficaz.

¿Es perfecto? Que no sabemos. Sin embargo, debe notarse que los humanos han llegado a aplicar su lógica mucho más allá de nuestro entorno natural, en particular a las nuevas tecnologías y a las ciencias, en particular a la Relatividad General y la Física Cuántica, aunque estos son aspectos extremadamente desconcertantes del mundo real. Tanto la Relatividad General como la Física Cuántica tienen aplicaciones prácticas y no se puede dudar de que los científicos acertaron al menos en algo en este contexto.

Entonces, no, no sabemos si nuestra lógica es correcta, pero no es necesario. En cambio, debemos poder usarlo para sobrevivir, prosperar y reproducirnos, y ciertamente lo hacemos todos los días de nuestras vidas.