¿Es real la energía de punto cero?

Question

¿Es real la energía de punto cero?

Física
integral de trayectoria
efecto casimir
mecánica cuántica
teoría cuántica de campos
constante cosmológica

Mad Max

En el contexto de la cuantificación canónica, el estado fundamental/energía de punto cero de un oscilador armónico es

{mi}_{0} = \frac{1}{2} ℏ ω .

$E_0 = \frac{1}{2}\hbar \omega.$ Se alega que el vacío está impregnado con esta energía de punto cero de los campos cuánticos, lo que causa el problema de la constante cosmológica exorbitantemente grande.

Sin embargo, la energía de punto cero se puede ordenar normalmente (ordenación Wick). Y la formulación de integrales de ruta se ocupa automáticamente del ordenamiento normal. En otras palabras, la formulación de la integral de trayectoria (y la cuantificación canónica de orden normal) no sufre el problema de la energía de punto cero.

El efecto Casimir generalmente se cita como una evidencia de energía de punto cero. Sin embargo, un artículo de 2005 ( https://arxiv.org/abs/hep-th/0503158v1 ) afirma que "las fuerzas de Casimir se pueden calcular sin hacer referencia a las energías de punto cero... La fuerza de Casimir es simplemente la fuerza (relativista, retardada) ) fuerza de van der Waals entre las placas de metal".

Entonces, ¿es la energía de punto cero un artefacto espurio de cuantización canónica?

Tenga en cuenta que en ausencia de energía de punto cero, el problema de la constante cosmológica sigue en pie debido al cambio de energía del vacío resultante de la ruptura espontánea de la simetría electrodébil.

DanielSank

Considere un hamiltoniano

H = α x^{2} / 2 + β y^{2} / 2

$H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ con

[x, y] = i γ

$[x,y]=i \gamma$ . Resulta que

ℏ ω = γ \sqrt{α β}

$\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ y el movimiento de punto cero es

x_{0}^{2} \equiv ⟨ 0 | x^{2} | 0 ⟩ = (1 / 2) γ \sqrt{β / α}

$x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Sabiendo que el movimiento es armónico, el valor máximo de

x

$x$ es

x_{max}^{2} = 2 x_{0}^{2}

$x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , entonces la energía cuando

x

$x$ está en su máximo es

E = (1 / 2) α x_{max}^{2} = (1 / 2) γ \sqrt{α β} = (1 / 2) ℏ ω

$E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (continuado)

DanielSank

(continuación) Por eso a la gente le gusta decir que la energía del punto cero

(1 / 2) ℏ ω

$(1/2) \hbar \omega$ es responsable del movimiento de punto cero

x_{0}

$x_0$ . Tenga en cuenta, sin embargo, que los resultados citados en el comentario anterior no se basan de ninguna manera en escribir el hamiltoniano como

H = ℏ ω (1 / 2 + a^{†} a)

$H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . En otras palabras, podemos calcular el movimiento de punto cero sin tener que ver nunca que el hamiltoniano tiene una forma en la que hay una energía de punto cero obvia. (Ver aquí para la derivación de los resultados utilizados en el comentario anterior).

Respuestas (3)

¿Es real la energía de punto cero?

Considere un hamiltoniano $H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ con $[x,y]=i \gamma$ . Resulta que $\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ y el movimiento de punto cero es $x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Sabiendo que el movimiento es armónico, el valor máximo de $x$ es $x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , entonces la energía cuando $x$ está en su máximo es $E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (continuado)
(continuación) Por eso a la gente le gusta decir que la energía del punto cero $(1/2) \hbar \omega$ es responsable del movimiento de punto cero $x_0$ . Tenga en cuenta, sin embargo, que los resultados citados en el comentario anterior no se basan de ninguna manera en escribir el hamiltoniano como $H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . En otras palabras, podemos calcular el movimiento de punto cero sin tener que ver nunca que el hamiltoniano tiene una forma en la que hay una energía de punto cero obvia. (Ver aquí para la derivación de los resultados utilizados en el comentario anterior).

usuario137289 · Answer 1

Estos son los datos que utilizo para convencer a mis alumnos. Es el resultado de una medición de la velocidad de los átomos de argón. El método es la difracción de neutrones inelásticos, no es necesario entrar en detalles, pero uno puede leerlos en Fradkin et al , 1994 .

En esta figura, $mv^2/(2k_B)$ se representa en función de la temperatura. A mayor temperatura esto se aproxima $3/2\ T$ según la física clásica y equipartición. A baja temperatura la derivada disminuye, de acuerdo con la tercera ley de la termodinámica que $c_p$ debe ir a cero.

.

Excelente publicación. Tengo una pregunta. La predicción de que $c_p$ va a cero, por lo que el teorema de eqyipartición no se cumple en T baja es una predicción clásica. ¿Cuál es el impacto de la física cuántica?
@ my2cts La tercera ley (ley de Nernst) puede ser clásica en el sentido de que es termodinámica fenomenológica clásica, pero se requiere estadística cuántica para explicarla. Las estadísticas clásicas de Boltzmann dan equipartición.
Me encanta esta publicación, aunque ¿cómo aborda esto de alguna manera la energía de punto cero del vacío?
Debe haber algo engañoso en esa trama. No es posible extraer energía de un sistema cuántico en su estado fundamental, entonces, ¿cómo es sensible el experimento de dispersión de neutrones a la energía del estado fundamental? Creo que hay hijinx en marcha aquí y no confío en la interpretación sugerida por esta respuesta.
DanielSank Los puntos medidos comienzan a 20 K. Los espectros de pérdida de energía dan información sobre el promedio $v^2$ en el sólido, busque en el papel el detalle desagradable. Pero @lalala tiene razón en que no se trata del vacío, perdón por no leer la pregunta más allá del encabezado.
Esta respuesta no tiene nada que ver con la energía de punto cero de los campos cuánticos, sino que se trata de la energía de punto cero de las partículas. He leído los comentarios, pero sigo pensando que es bueno comentar el motivo del voto negativo.

mis2cts · Answer 2

La energía de punto cero es real, pero de hecho es la forma radiativa de la fuerza de van der Waals entre objetos. Por lo que yo sé, aún queda por determinar cómo son compatibles los dos enfoques, que conducen al mismo resultado. La fuerza de Casimir resultante es un efecto general, no solo relevante para las placas de metal, idealizadas, sino para todos los objetos materiales.

Numerología real · Answer 3

Del estado de vacío en la física clásica se llega a la energía de punto cero en la física moderna.

En la física clásica y moderna, uno no puede crear un espacio, donde no hay nada. Es decir, es imposible crear "nada".

La física clásica usa pistones y cilindros para crear un vacío, pero en ese espacio hay radiación de calor. Consulte aquí: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/09/the-classical-vacuum-zero-point-energy.html

La física moderna, la ciencia de moda (física cuántica) no puede negar la energía del punto cero, ni la tecnología actual puede crear algo "nada".

El artículo sobre energía de punto cero en Wikipedia menciona mucho la teoría del éter. Esto prueba que la Física del Éter tiene una importancia en la energía de punto cero. Ver aquí: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_point_energy

Claramente, la energía del punto cero es real.

Informe: La energía puntual no se extrae en Ether. Consulte aquí: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/08/zero-point-energy.html

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