Al cuantificar canónicamente el campo de Klein-Gordon, generalmente comienza con la ecuación de Klein-Gordon, a partir de la cual puede adivinar una densidad lagrangiana correspondiente. Luego, utilizando esta información junto con las relaciones de conmutación supuestas para el campo y su impulso conjugado, usted "cuantifica" el campo. Por lo que he leído, actualizar el campo de Klein Gordon (que es un campo escalar) a un operador (o supongo que "distribución valorada por el operador" o eso me han dicho) es lo que "cuantifica" lo que supongo que es el Ecuación clásica de Klein Gordon.
Pero también es trivialmente fácil probar que la ecuación de Klein Gordon se puede derivar de la relación energía-cantidad relativista al sustituir los operadores de energía y cantidad de movimiento. Parecería entonces que la Ecuación de Klein Gordon ya es “Cuántica”. Esto me parece una contradicción (¿y supongo que puede ser la motivación histórica detrás del término "Segunda cuantificación"?).
Si alguien puede responder, me gustaría saber cuál es el punto de vista ortodoxo sobre esto. ¿La ecuación de Klein Gordon ya es "cuántica" o solo se vuelve cuántica cuando pasa por el proceso de cuantización canónica? ¿Son ambos de alguna manera? Si la Ecuación de Klein Gordon es realmente un campo clásico, ¿por qué puedo derivarla sustituyendo Operadores Cuánticos en una expresión clásica de la Relatividad Especial?
Hay varias cuestiones enredadas aquí:
Quillo