¿Es este haz de fibras un haz trivial?

No.

Ejemplo : tome la tira abierta de Möbius (como el paquete vectorial real no trivial de rango 1 sobre el círculo unitario $S^1$) y tres arcos abiertos $U_1,U_2,U_3$de longitud ligeramente mayor que $2\pi/3$cubriendo la base $S^1$. Las funciones de transición $t_{12},t_{23},t_{31}$son, por ejemplo, todos los automorfismos constantes de $\mathbb{R}$eso es multiplicar por $-1$.