"Es epistémicamente necesario que P" versus "Se sabe que P"

En términos generales, ¿son equivalentes las siguientes dos afirmaciones?

(1) Es epistémicamente necesario que P.

(2) Se sabe que P.

Si no lo son, ¿de qué manera podrían ser diferentes? Estoy pensando en términos de lenguaje natural aquí, no bajo ningún sistema lógico específico.

Parece que una proposición puede ser epistémicamente necesaria sin ser conocida, por ejemplo, el último teorema de Fermat era epistémicamente necesario hace 50 años a pesar de no ser conocido.
Diría que fue epistémicamente convincente en lugar de necesario: hay ejemplos en los que lo epistémicamente necesario resultó ser incorrecto para la sorpresa de los matemáticos.

Respuestas (2)

Gracias George, mi respuesta original era incorrecta. Aquí hay una respuesta menos incorrecta, y esta vez negativa .

(1) dice que: para todo agente a, a sabe que P
(2) dice que: para algún agente a, a sabe que P

El significado de (1) se deriva del hecho de que las proposiciones epistémicamente necesarias son tales que son verdaderas en todos los mundos epistémicamente accesibles de todos los agentes (este segundo "todos" es la clave, porque cada agente tiene su propia relación de accesibilidad epistémica). El significado de (2) es sencillo: "P es conocido" simplemente significa que existe alguien que sabe que P es verdadero.

En caso de que aún no sea obvio por qué (1) y (2) no son equivalentes, analicemos por completo los significados de las dos oraciones. Cada agente α tiene asociada una relación de accesibilidad R(α). Usando esto, observamos que:

(1) dice que: para todos los agentes α, para todos los R(α)–mundos accesibles w, P es verdadero en w
(2) dice que: para algún agente α, para todos los R(α)–mundos accesibles w, P es cierto en w

Con base en estas observaciones, podemos presentar un contraejemplo a la equivalencia de (1) y (2) al tener un mundo donde algún agente α conoce P, pero algún otro agente β no conoce P. Esta situación mostraría que P es conocido (por alguien), pero sin embargo no es epistémicamente necesario (porque al menos un agente, a saber, β, no conoce P).

¿Cuál es la motivación de la semántica lógica de (2)? Parece que P podría pasar a ser cierto en el mundo actual de la evaluación sin que nadie "sabe" que es cierto. Por ejemplo, un cierto boleto de lotería puede ser un ganador de powerball, sin que nadie lo "sabe" (sin haberlo mirado todavía).
Por supuesto, ¡tienes toda la razón! No sé lo que estaba pensando. Lo arreglaré.
Gracias por la aclaración. ¿Para qué sistema de lógica es esta la semántica típica de "epistémicamente necesario" y "sabe"? La lógica modal de Kripke no tiene agentes, que yo sepa, por lo que no puede ser ese. ¿Es esta la semántica típica de las lógicas modales con agentes? ¿Están estas semánticas en disputa en la filosofía contemporánea o se toman en gran medida como estándar?
Es una lógica epistémica multiagente. Se diferencia de la lógica modal genérica por la reinterpretación de la Caja como el operador de conocimiento K indexado a los agentes, de modo que K(a,p) dice "agente a sabe que p", que dentro de la semántica de Kripke se reduce a: p es verdadero en todos los mundos R(a)-accesibles. Entonces, sí, semántica estándar bastante típica para lógicas modales con agentes. Sin embargo, lo que está en disputa son las diversas condiciones de las relaciones de accesibilidad, por ejemplo, reflexividad, transitividad, simetría, etc. Si aún no lo ha hecho, consulte Knowledge and Belief de Hintikka (¡aquí es donde comenzó todo!).

"Epistémicamente necesario" es un término técnico usado en sistemas de lógica y filosofía. "Conocido" es un término del lenguaje natural, que a veces también se usa técnicamente. Por lo tanto, no es del todo coherente preguntar si significan lo mismo en lenguaje natural. Si se puede decir que "epistémicamente necesario" tiene un significado natural, es uno derivado de su sentido técnico.

Sin embargo, probablemente sea correcto decir que el concepto de "necesidad epistémica" es un intento de formalizar al menos algunos aspectos del concepto del lenguaje natural de "conocido".

En cuanto a si son equivalentes en un sentido técnico, eso dependería del sistema en particular y de cómo define esos términos dentro de él.

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