¿Es el grosor del perfil aerodinámico proporcional al coeficiente de arrastre?

Hay varias razones para usar gruesas$^*$perfiles aerodinámicos

1. Los aviones lentos necesitan altos coeficientes de sustentación para poder volar lento. El aumento del coeficiente de arrastre es el premio a pagar por un mayor$C_{L,max}$. Echa un vistazo a este diagrama:

Fuente: H. Schlichting, E. Truckenbrodt, Aerodynamik des Flugzeuges . Colores añadidos.

Con números de Reynolds bajos, el coeficiente de sustentación máximo se logra con la superficie aerodinámica más gruesa (18 %) . En Re-Numbers un poco más grandes, el perfil aerodinámico de 12% de espesor gana ventaja. Sin embargo, el perfil aerodinámico más delgado (9 %) tiene en promedio un 20 % menos de capacidad de sustentación máxima que los más gruesos.

El siguiente diagrama muestra polares de superficies aerodinámicas simétricas con diferentes espesores.

Fuente: B. Rögner, Flugwissen . No pude encontrar la fuente original de la que Rögner tomó el diagrama, si alguien lo sabe, no dude en comentarlo.

La calidad de la imagen es mala, pero se puede reconocer tanto la más alta$C_{L,max}$y coeficiente de arrastre de superficies aerodinámicas gruesas.

El coeficiente de arrastre depende de muchos factores y, como se muestra en la fórmula dada en la respuesta de Peter, no es proporcional al espesor. Sin embargo, se puede suponer que la dependencia del espesor del coeficiente de arrastre es proporcional al espesor: el$\delta^4$término es un orden de magnitud menor que el término multiplicado por$\delta$.

En Fluid Dynamic Drag de Hoerner , Capítulo 6.A.2, puede encontrar más fórmulas para aproximar el coeficiente de arrastre y tener en cuenta otros parámetros.

Un buen recurso para comprender la influencia de los parámetros aerodinámicos en sus propiedades aerodinámicas es NACA TM 824 .

2. El comportamiento de pérdida de las superficies aerodinámicas más gruesas suele ser más indulgente.

3. Otra razón para usar perfiles aerodinámicos gruesos es que disminuye el peso del ala, ya que las estructuras gruesas pueden soportar mejor las cargas de flexión en un ala. Si se usa un tanque de ala, las superficies aerodinámicas más gruesas permiten un volumen de tanque más alto.

$^*$: Interpreto grueso como >12%, por ejemplo, 15% como se encuentra en las alas de muchos aviones GA.

Sí, y aún más precisamente, debería redactarse de manera un poco diferente: el coeficiente de arrastre crece linealmente con el grosor del perfil aerodinámico. El grosor del perfil aerodinámico significa que el aire tiene que fluir alrededor del perfil aerodinámico. Este efecto de desplazamiento hace que el flujo alrededor de un perfil aerodinámico grueso se acelere más que alrededor de un perfil aerodinámico equivalente pero más delgado. El perfil aerodinámico más grueso empuja el aire a un lado y alrededor de sí mismo más, lo que hace que el flujo se acelere y cree más fricción que el flujo más lento alrededor de un perfil aerodinámico más delgado. Este efecto normalmente se aproxima con un término adicional en la fórmula de arrastre por fricción que es proporcional al espesor relativo.

A partir del coeficiente de rozamiento a lo largo de una pared recta$c_f$, este arrastre de fricción adicional se capturó en una fórmula empírica que proporcionó el mejor ajuste a una gran cantidad de datos de arrastre del perfil aerodinámico, con y sin combadura. Esta es la fórmula para el coeficiente de arrastre de elevación cero.$c_{d0}$de un perfil aerodinámico:

Que los aviones de vuelo lento usen perfiles aerodinámicos gruesos generalmente no es cierto. Sin embargo, los aviones más grandes quieren usar perfiles aerodinámicos más gruesos en la raíz del ala para hacer que el larguero del ala sea más liviano. Al usar una distancia mayor entre las tapas de larguero inferior y superior, se pueden usar tapas más pequeñas para la misma resistencia a la flexión.

Para maximizar la sustentación, se utilizan flaps de borde de ataque y de salida. Perfiles aerodinámicos más gruesos facilitan su integración y permiten transportar más combustible debido al mayor volumen interno del ala. Sin embargo, más allá del 20 % de espesor a velocidad subsónica y del 14 % a velocidad transsónica, el espesor se convierte en una desventaja: el flujo se separará demasiado pronto para que las superficies aerodinámicas más gruesas sean prácticas.