En relatividad especial, la energía de una partícula es el componente 0 del impulso 4. Sin embargo, ¿sigue siendo esto cierto en marcos no inerciales y, en particular, en marcos que no caen libremente en la relatividad general? ¿Puedes derivar esto, si todavía es cierto? Gracias.
Una partícula de prueba en relatividad general se mueve a lo largo de una línea de mundo. Si la línea de mundo es diferenciable, entonces tiene una tangente. Si la partícula de prueba es similar a una partícula masiva, esa línea de tiempo tiene tangentes que siempre son temporales. Y podrías hacer una unidad tangente.
Esa unidad tangente vive en el espacio tangente 4d. Al igual que el vector energía-momento. De hecho, son proporcionales. Y puedes multiplicar la tangente unitaria por la masa en reposo y obtienes el vector energía-momento completo.
No se necesita marco. Los marcos solo son necesarios si desea hablar sobre componentes de vectores en lugar de vectores. En este caso la componente ortogonal del vector energía-momento en la dirección del mismo (es decir, la tangente unitaria, que por ser unitaria es una dirección) es la masa o el resto de energía. Y obviamente podrías expresar el vector en cualquier base que quieras.
O simplemente use el vector como un vector.
WillO
gj255