Estoy revisando la relatividad especial de AP French. En un capítulo (6) se establece lo siguiente:
Supongamos que una partícula estacionaria de masa es golpeado por un fotón de energía , que se absorbe por completo. El sistema combinado tendrá masa y retrocederá con una velocidad .
Luego continúa diciendo que la conservación de la energía implica:
y la conservación de la cantidad de movimiento implica:
Usando la primera ecuación para resolver , y enchufar en la segunda ecuación para resolver , terminamos con:
Sin embargo, si uso lo que se desarrolló anteriormente en el capítulo, , y asumo la ecuación (1) [ignorando (2)], obtengo una respuesta completamente diferente. Asimismo, si asumo la ecuación (2), obtengo una respuesta diferente, porque .
(Entonces, la primera solución sería resolver para , con . La segunda solución sería resolver para . No incluí las soluciones que obtuve porque son [por lo que deduzco] incorrectas y porque las ecuaciones para ellas no son demasiado interesantes/esclarecedoras/cortas para escribir)
Me imagino que la única manera de reconciliar estos problemas es si no solo depende de , pero si, en cambio, la masa en reposo en realidad aumenta desde antes de la colisión, de modo que tengo y . Entonces, tendría dos ecuaciones y dos incógnitas, por lo que el resultado del libro se mantendría y puedo calcular la nueva masa en reposo.
Mi pregunta es: ¿Es este un efecto real? Si es así, ¿hay un nombre para ello? Simplemente parece un poco notable, y es algo que si hubiera ignorado el impulso y solo hubiera mirado la energía (o viceversa), me lo habría perdido por completo.
Sí, debe haber un aumento en la masa en reposo. Este es el por qué:
Empecemos desde una posición de máxima ignorancia. Si no asumimos nada sobre la masa en reposo antes y después, entonces la conservación de la energía y el impulso se leen
Apéndice . He estado pensando en esto y me di cuenta de que el aumento en la masa en reposo al absorber un fotón es claro a partir de algunos ejemplos básicos. Aquí hay uno:
Supongamos que la partícula de masa en este problema hay un átomo de hidrógeno en su estado fundamental, e imagine que el fotón tiene suficiente energía con precisión para impulsar al electrón del átomo al primer estado excitado y al mismo tiempo satisfacer la conservación de la energía y el momento. En este caso, es evidente que la masa en reposo del hidrógeno habrá aumentado ya que habrá aumentado la energía de enlace del electrón con el núcleo.
Entonces, la idea principal detrás del experimento original es que para que el fotón sea absorbido, debe haber algún mecanismo para la absorción (como en el ejemplo del átomo de hidrógeno que acabo de dar), y cualquiera que sea ese mecanismo, la energía relativista -La conservación del momento garantizará que debe resultar en un aumento de la masa en reposo de la partícula estacionaria original.
¡Espero que ayude!
¡Salud!
Esto sugiere que el primer Lyman Photon tiene una masa en reposo muy pequeña, y que el cambio en la fuerza centrípeta del electrón del estado fundamental al primer estado excitado es el resultado de que el constituyente negativo del fotón ejerce una fuerza con 15/16 de la magnitud de la fuerza entre el electrón y el protón. El fotón es entonces relativista con una gamma de ~913 y un radio de 2/5 a0 o el radio de Bohr, y 3 veces la frecuencia del electrón en el primer estado excitado. Entonces también podemos calcular la carga en los dos constituyentes con carga opuesta del primer fotón Lyman neutral como 11.7e, lo cual es consistente con la expectativa de que la impedancia del espacio libre es de ~376 ohmios.
rurouniwallace
usuario12029
André Holzner
It is not good to introduce the concept of the mass M = m/\sqrt{1 - v^2/c^2} of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.